Libros de Estudios generales, página 16 de 183

Este libro está dirigido a los estudiantes que se inician en el Cálculo Diferencial e Integral, tanto a aquéllos que necesitan sobre todo un aprendizaje práctico (Escuelas Técnicas y Ciencias Aplicadas), como a los que requieren un conocimiento mas teorico y profundo. Su contenido abarca todos los temas basicos del Analisis Matematico: sistemas numericos, funciones elementales, sucesiones y series numericas, limites y continuidad de funciones, sucesiones y series funcionales, derivacion, integracion de Riemann (propia e impropia).Celso Martinez Carracedo, Miquel A. Sanz Alix, Universidad de Valencia, España

El análisis de variable compleja es una materia fundamental en los estudios universitarios de matemáticas, física e ingenierías. Este manual teórico-práctico está diseñado para estudiantes que inician su formacion en esta rama del conocimiento. Su estructura combina el desarrollo teorico con ejemplos, ilustraciones, aplicaciones y una amplia coleccion de problemas resueltos, lo que facilita la comprension y aplicacion de los conceptos y resultados abordados.El texto se organiza en cinco capitulos, comenzando con una breve introduccion que incluye notas historicas y un capitulo introductorio sobre el caracter bidimensional de los numeros complejos y el conocimiento elemental de las funciones complejas de variable compleja. Los capitulos siguientes desarrollan la teoria principal en torno a la integracion compleja, series de potencias, teoria de residuos y productos infinitos.En el manual se incluye un apartado especifico dedicado a la resolucion de los cien ejercicios propuestos. Esto permite al lector reforzar el aprendizaje y afianzar la aplicacion de los metodos teoricos. Ademas, se incorporan tres apendices con un enfoque grafico que complementa y amplia los contenidos principales sobre funciones complejas de variable compleja.Para facilitar la consulta, las definiciones y los resultados teoricos estan organizados mediante etiquetas que permiten una rapida identificacion. Ademas, hay una seccion dedicada a la presentacion de la notacion matematica utilizada, junto con un indice alfabetico que facilita la localizacion de terminos y resultados clave, como por ejemplo en lo relativo a las aplicaciones a la fisica.En definitiva, esta obra se distingue por su claridad expositiva, el rigor en las demostraciones y su caracter autocontenido, lo que la convierte en un recurso atractivo y valioso para la formacion en analisis de variable compleja.

'Tenemos ante nosotros un texto fabuloso, tanto para estudiantes como para docentes, cubriendo sobradamente, de forma atractiva al lector, y con absoluto rigor, todos los contenidos requeridos en un primer curso basico de Analisis Matematico. Es, en definitiva, una excelente guia para el estudio de los procesos infinitos.' Per H. Enflo Kent State University, Ohio, EE. UU. El analisis de variable real se corresponde con un area de las matematicas conocida como analisis matematico y se centra en el estudio del conjunto de los numeros reales y, entre otros, los conceptos de sucesion, limite, funcion, continuidad, derivabilidad e integracion. Se trata de una parte de las matematicas que data de antiguo y llega hasta la actualidad tras periodos de formalizacion y tras el desarrollo del calculo infinitesimal. En definitiva, un area de suma relevancia en el campo de las matematicas. El presente texto esta recomendado a estudiantes de Matematicas, Fisica e Ingenieria, y es un curso completo de analisis de variable real que comprende ocho capitulos (centrados, respectivamente, en numeros reales, funciones, sucesiones, continuidad, derivabilidad, integral de Riemann, series numericas y, por ultimo, sucesiones y series de funciones). A lo largo del texto encontramos apendices en los que se proporcionan tecnicas, trucos, etc., muy utiles para abordar problemas. Una enorme cantidad de ejemplos resueltos (rigurosamente y en detalle) completan esta guia teorica. Luis Bernal Gonzalez es catedratico de Analisis Matematico de la Universidad de Sevilla y miembro del Instituto de Matematicas (IMUS) de la misma universidad. Jose L. Gamez Merino es doctor en matematicas por la Universidad Complutense de Madrid y, actualmente, profesor en esta misma universidad. Victor M. Sanchez de los Reyes es doctor y profesor titular de Matematicas en la Universidad Complutense de Madrid. Gustavo A. Muñoz Fernandez es catedratico de Analisis Matematico en la Universidad Complutense de Madrid y miembro del Instituto de Matematica Interdisciplinar (IMI) de la UCM. Juan B. Seoane Sepulveda es catedratico de Analisis Matematico en la Universidad Complutense de Madrid y miembro del Instituto de Matematica Interdisciplinar (IMI) de la UCM.

Los metodos de análisis de datos han probado su eficacia en el estudio de masas complejas de información, al permitir el tratamiento simultáneo de datos, lo que es más fructífero que su estudio por separado. Estos metodos se aplican en la actualidad en todos los dominios donde se acumulan importantes ficheros de datos (marketing, seguros, banca, etc.). Este libro analiza la situacion de los metodos factoriales que presentan las mas amplias posibilidades de aplicacion. Presentados primero de forma intuitiva, no necesitan mas que un debil bagage estadistico y matematico, ya que son esencialmente geometricos. Se dedica un extenso lugar a objetivos e interpretacion de resultados, con ejemplos de aplicacion, y el texto se ha enriquecido con un indice de nociones, una bibliografia, una lista de programas de analisis de datos y numerosas fichas tecnicas.

Este es un texto que contiene una exposición axiomática de la teoría general de espacios vectoriales topológicos y trata con profundidad algunos aspectos de la teoría y, asimismo, muestra varios ejemplos interesantes de aplicacion a otras ramas de la Matematica.University of Wisconsin, EE. UU.

En este libro se desarrolla un Curso de Cálculo adaptado a los planes de estudio de las Escuelas Técnicas Superiores de Ingeniería. Se inicia presentando resultados básicos de teoría de conjuntos y estructura de conjuntos de números, en particular los números reales. Sigue con el estudio de las propiedades de continuidad y diferenciabilidad de funciones de una y varias variables. Se efectúa a continuación un estudio de la aproximación polinomial y se tratan problemas de extremos. Se desarrolla la teoría de la integral para funciones de una y varias variables (cálculo de primitivas, integral definida, integrales múltiples, paramétricas, impropias, de línea y de superficie). El curso termina con un estudio de la teoría de series numéricas y de funciones. En lo momentos oportunos se introducen técnicas de cálculo numérico y los correspondientes programas en Matlab. El libro contiene muchos problemas resueltos y una colección de problemas propuestos con indicaciones sobre su resolución.

Esta obra está dirigida a gran parte de las titulaciones de ingeniería puesto que en ella se estudian parte de los fundamentos del Análisis Matemático clásico. Es una texto de marcado carácter docente y en él se desarrollan varios bloques donde se tratan temas como las ecuaciones diferenciales ordinarias, las series de Fourier, la transformada de Laplace, las ecuaciones en derivadas parciales así como la teoría de variable compleja.

El lector tiene ahora en sus manos un manual de análisis matemático. Esta obra abarca tres áreas principalmente. Una primera parte se centra en el cálculo para funciones de una variable. La segunda cubre el calculo para funciones de mas de una variable. La ultima parte se dedica a las ecuaciones diferenciales en derivadas ordinarias. Es importante estudiar las Unidades de este texto de manera secuencial para que asi se pueda asimilar bien la materia. Se trata de un manual eminentemente practico dirigido a estudiantes de ingenieria que en su primer curso universitario necesiten cubrir la formacion en analisis matematico. Al tener una orientacion practica, contiene basicamente ejercicios resueltos, asi como ejercicios propuestos y sus soluciones. Para alcanzar la necesaria formacion es imprescindible tratar de resolver estos ejercicios. Al fin y al cabo, la unica manera de aprender matematicas es conseguir destreza a la hora de resolver problemas. En Udima este libro se usa para los grados de Ingenieria Informatica, Ingenieria de Organizacion Industrial e Ingenieria de Telecomunicaciones. Pero este manual, al ser de formacion basica general, puede ser igualmente util en otras ingenierias futuras que se impartan en Udima y para asignaturas de ingenieria similares de otras universidades. Para estudios en los grados de Matematicas o Fisica puede servir como material complementario o introductorio. Esperamos que este texto sea de su agrado. Indice: Prologo Unidad didactica 1. Funciones reales de una variable real. Limites y continuidad Unidad didactica 2. Derivacion de funciones de una variable real Unidad didactica 3. Integracion de funciones de una variable real Unidad didactica 4. Curvas y superficies Unidad didactica 5. Sucesiones y series Unidad didactica 6. Funciones de varias variables reales Unidad didactica 7. Integracion de funciones de varias variables reales. Analisis vectorial Unidad didactica 8. Ecuaciones diferenciales ordinarias I Unidad didactica 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II Unidad didactica 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales Indice sistematico