JESUS SAN MARTIN MORENO

Las herramientas para incrementar la productividad industrial son un logro que ha permitido escapar a la humanidad del destino maltusiano del hambre y han dado paso a un continuo incremento de nuestro bienestar. La revolución industrial, asociada a las máquinas, ha quedado atrás. Internet, las redes sociales, la aceleración con la que cada vez intercambiamos más información, y la dependencia que tenemos de ella, nos advierten claramente de que pertenecemos a la sociedad del conocimiento, donde es necesario alcanzar incrementos de productividad semejantes a los logrados durante la revolución industrial. De no ser así, los países, y las personas, quedarán relegados a un lado de la historia. Las herramientas para tal fin, en contra de lo que pudiera pensarse, pertenecen ya al acervo cultural de la humanidad. Nos han venido dadas de la mano de los grandes científicos, creadores, exploradores, de todos aquellos que han colocado la cabeza por delante de las manos: son los trucos de la genialidad, son los trucos que nos pertenecen por herencia. En este libro queremos mostrar las técnicas que amplifican nuestras capacidades mentales igual que la palanca lo hace con las físicas. Como advertimos en la introducción, esas herramientas y procedimientos trabajan en contextos mucho más generales de lo que nos podríamos imaginar, y de ello dan fe los logros de los grandes científicos e inventores de los que aprenderemos los secretos en este libro

En el ámbito de la Estadística matemática el objetivo básico de cada proceso se concreta en obtener conclusiones fiables respecto de determinadas características de un colectivo a través de la informacion obtenida de una parte pequeña del mismo. La informacion obtenida orientara nuestra actuacion posterior.

Pretende acercar al lector a los territorios del Cálculo Infinitesimal y aporta en este campo recursos metodológicos suficientes para activar los tres estados interactivos del acto didáctico que debe perseguir todo profesor en relacion a sus alumnos: iluminar, entusiasmar e inspirar. En cada capitulo se exponen los recursos teoricos precisos, en forma breve pero completa, aclarados mediante abundantes ejemplos. A continuacion se desarrolla en forma ajustada a la teoria una extensa coleccion de problemas totalmente resueltos en forma comentada, como si de una clase presencial se tratase, donde se resaltan los aspectos de mayor interes.

La modelación matemática, tan necesaria para abordar los más variados problemas que ocupan a las ciencias y a la ingeniería, precisa en muchos casos de los recursos que se desarrollan en este texto. Los contenidos sobre el analisis de funciones de variable compleja, las ecuaciones diferenciales, las transformadas Z y de Laplace, las series y transformada de Fourier, asi como el analisis numerico, la dinamica de sistemas y la teoria de distribuciones, que conforman esta obra, deben activar recursos suficientes para adentrarse con exito en el ambito del diseño de sistemas discretos y continuos para el tratamiento de señales en el mundo de la comunicacion, en los medios robotizados, en el analisis de los sistemas caoticos tan frecuentes en los dominios de la fisica, la quimica o la economia asi como en el procesamiento de imagenes y formas del lenguaje, entre otros campos.

Las matemáticas, además de perseguir sus propios fines como ciencia y aportar una creación estética tan considerable, se involucran en el diseño metodológico y en la actuación sistemática de otras disciplinas. El espectacular desarrollo de las ciencias fisico-naturales, biomedicas, economicas y sociologicas, asi como el de la ingenieria en todas sus especialidades, seria impensable en nuestros dias sin la intromision complice del metodo matematico. En este contexto de matematizacion creciente de la actividad cientifica cobra renovada actualidad la afirmacion que Alberto Dou, magnifico formador vocacional de matematicos e ingenieros, escribio hace mas de treinta años: Con frecuencia se ha visto en la matematica la ciencia fundamental que permea todas las demas ciencias, las cuales aparecen tales en la misma medida que estan matematizadas... ...Las matematicas constituyen o tejen la estructura formal de todas las ciencias, en cuanto estas son ciencia en un sentido muy estricto, es decir, estan impregnadas de una armazon logico-deductiva. La modelacion matematica, tan necesaria para abordar los mas variados problemas que ocupan a las ciencias y a la ingenieria, precisa en muchos casos de los recursos que se desarrollan en este texto. Los contenidos sobre el analisis de funciones de variable compleja, las ecuaciones diferenciales, las transformadas de Laplace (y otras), las series y la transformada de Fourier, asi como el analisis numerico, la dinamica de sistemas y la teoria de distribuciones, que conforman esta obra, deben activar recursos suficientes para adentrarse con exito en el ambito del diseño de sistemas discretos y continuos para el tratamiento de las señales en el mundo de la comunicacion, en los medios robotizados, en el analisis de los sistemas caoticos -tan frecuentes en los dominios de la fisica, la quimica o la economia-, asi como en el procesamiento de imagenes y formas de lenguaje, entre otros campos.

Este libro está realizado con el fin de estimular en el estudiante el aprendizaje autónomo del cálculo infinitesimal de varias variables. De acuerdo con las líneas didácticas y metodológicas que se contemplan en el ámbito del Espacio Europeo de Educación Superior, se ha elaborado un trabajo muy concreto dedicado a establecer y desarrollar los contenidos básicos, tanto conceptuales como operativos, del cálculo pluridimensional. Cada uno de los capítulos aporta de forma sistemática todos los fundamentos teóricos necesarios. Los resultados no se demuestran, pero se ilustran con ejemplos muy concretos y abundantes con el fin de facilitar la comprensión y operatividad de los conceptos. En la exposición de contenidos, se imita siempre el modelo de una clase presencial interactiva. Se presenta una primera colección de problemas resueltos con todo detalle después de la teoría. Existe otra colección de problemas propuestos, cada uno en paralelo con el problema resuelto correspondiente después de los problemas resueltos. Una vez realizado el problema resuelto, el lector tratará de resolver el problema propuesto con el mismo número y tendrá una estimación de su progreso. Si no hay éxito, realizará un nuevo intento antes de consultar la colección detallada que encontrará al final del libro.