José Manuel Casteleiro Villalba

Antes de sonreír irónicamente ante el título de este libro, conviene que lea, al menos, el primer capítulo, en él observará que sabiendo derivar correctamente, sabrá integrar sin dificultad, es decir: EL QUE SABE DERIVAR SABE INTEGRAR, por esto no se incluye ninguna tabla de integrales inmediatas, porque la unica que vamos a utilizar es la conocida TABLA DE DERIVADAS. Es una idea comun entre muchisimas personas que han estudiado matematicas, que las integrales son de dificil comprension, esto es, que para hallarlas es necesario tener "IDEAS FELICES", por tanto solo se hallan al alcance de los muy listos. Nada mas lejos de la realidad, puesto que las integrales inmediatas, que a nuestro modo de entender son las mas importantes, se resolveran mediante una CLASIFICACION EN TRES TIPOS, que responderan a UNA SOLA PREGUNTA, ¿DONDE ESTA LA DERIVADA? Segun contestemos a esta sencilla pregunta, podremos aplicar un determinado metodo para entenderlas y hallarlas. El resto de las integrales, es decir, las integrales por partes, por cambio, racionales etc., son procedimientos matematicos estandar, faciles de entender, si se dominan las integrales inmediatas, como trataremos de explicar en los capitulos correspondientes. Por tanto podra decirse que: CADA INTEGRAL QUE PROVIENE DE LA DERIVADA DE UNA FUNCION CONCRETA, PUEDE VENIR EXPRESADA UNICAMENTE SEGUN TRES FORMAS ESPECIFICAS, Y NO SERA POSIBLE ENCONTRAR UNA INTEGRAL DISTINTA DE LAS TRES PROPUESTAS CON DICHA DERIVADA.

El análisis matemático es una materia de importancia capital en la comprensión de los procesos reales de los que se ocupa cualquier ciencia aplicada, como pueden ser la Economía, el marketing y la Empresa. En este sentido el citado analisis matematico constituye una herramienta sumamente util para ayudarnos a controlar los procesos mercantiles en el mundo cada vez mas interrelacionado y globalizado, donde los grandes volumenes de cifras complican enormemente el control de operaciones internacionales. Este libro es un metodo didactico para enseñar analisis de forma AUTODIDACTA y sistematica. Es un libro secuencial, es decir que conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentados los conocimientos anteriores. El exito en este tipo de estudios pasa por hacer todos los problemas resueltos antes de hacer los propuestos en todos y cada uno de los capitulos de que consta esta obra. Como este libro es continuacion del libro Introduccion de analisis matematico I, y dado que en general, los alumnos suelen tener una deficiente educacion matematicas, se ha repetido la exposicion de los diversos temas y en especial las derivadas parciales de forma sistematica, es decir, separando las operaciones de derivacion de las simplificaciones, tratando de dejar estas lo mas claro posible en todos y cada uno de los pasos de que consta la resolucion de los problemas. Una vez dominado estos tipos de derivadas se pasa a complicarlas con el estudio de la diferencial total asi como a los diversos problemas de las derivadas implicitas y la regla de la cadena.

Existe un tópico muy extendido que clasifica a la humanidad en gente de letras o de ciencias, nada más lejos de la realidad. Cualquier persona con una capacidad intelectual normal se puede convertir en un magnifico abogado, en un medico excelente o en un ingeniero competente, en funcion del esfuerzo que este dispuesto a realizar. Se podria decir, en cierta forma, que el exito en el estudio de una materia, es proporcional al tiempo empleado en ella. A un determinado nivel no existen materias dificiles, sino materias o mal explicadas o explicadas de forma compleja. Un ejemplo de esto, lo tenemos en el desarrollo del calculo diferencial, el calculo integral o de cualquier otra teoria fisica o matematica desarrolladas en los siglos VII, VIII y IX. Por ejemplo, respecto al calculo integral, solo los muy avezados de la epoca eran capaces de entender lo que, genios de la categoria de Leibniz, Gauss, Newton y otros, se hallaban desarrollando. Hoy en dia se podria decir que cualquier estudiante de bachillerato es muy capaz de entender estos conceptos. Este libro constituye un metodo didactico para enseñar a derivar de forma facil y sistematica, pretendiendo un unico objetivo: ENSEÑAR A DERIVAR. Por lo tanto no es un libro de grandes teorias, sino simplemente un libro para aprender a manejar con cierta soltura las derivadas de cualquier funcion, conceptos que son basicos para entender posteriormente la Integracion. Es tambien un LIBRO SECUENCIAL, es decir, que conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentado los conocimientos anteriores. Ademas es un LIBRO AUTODIDACTICO, que lo que pretende es facilitar el estudio de los diversos temas que aborda de forma que no necesite ayuda alguna para su comprension.

Este libro constituye un método didáctico para enseñar matemáticas básicas de forma fácil y sistemática. Es un LIBRO SECUENCIAL, es decir que conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentados los conocimientos anteriores. Este es un manual que sólo pretende un objetivo: ENSEÑAR A OPERAR. Por lo tanto no aporta grandes teorías, ni siquiera incluye todas las partes de las matemáticas que se estudian en los cursos anteriores a la universidad, sino simplemente sirve para aprender a manejar con cierta soltura las fracciones, las potencias, las raíces y las ecuaciones más sencillas, conceptos que son básicos para entender capítulos más complejos. Es además, un LIBRO AUTODIDÁCTICO, que lo que pretende es facilitar el estudio de los diversos temas que aborda de forma que no necesite ayuda alguna para su comprensión.

Este libro de problemas de Álgebra incluye la teoría necesaria y suficiente para entender los procesos matemáticos de esta materia, explicados en cualquier primer curso de Ingeniería. Es un libro en el que se ha realizado un esfuerzo considerable para presentar las cosas de una forma lo mas clara posible. No se explican grandes teorias. Simplemente se ha utilizado un metodo autodidactico, facil y sistematico para aprender a manejarse con soltura en el calculo matricial. En eso radica la importancia de este libro, puesto que en el se ha introducido una nueva notacion a base de flechas que dirigen perfectamente el calculo y facilitan enormemente la comprension de las operaciones, asi como la correccion de los posibles errores cometidos, al saber en todo momento cual es y lo que se ha hecho en la anterior operacion. El libro incluye 193 ejemplos totalmente desarrollados, que se intercalan con la teoria para explicar y reforzar los conceptos teoricos expuestos a lo largo de la obra, asi como 105 ejercicios totalmente resueltos y comprobados, que se incluyen al final de los capitulos.

Este libro es una continuación del volumen "Análisis matemático I" que estudia y desarrolla el análisis de funciones multivariantes, con todas sus posibilidades de derivación y diferenciación. Consta de 160 ejemplos intercalados en la teoría y 140 problemas propuestos.

Esta obra es la segunda de una serie sobre Mecánica del Sólido Deformable, y va dirigida a estudiantes y profesionales de la ingeniería interesados en los principios básicos de la teoría de la Plasticidad. Se parte de un enfoque fenomenologico del ensayo de traccion, se modeliza matematicamente el comportamiento del material con las funciones potenciales asociadas a los modelos analogicos de resortes y patines de friccion y conti-nua con las aplicaciones a estructuras simples sometidas a traccion y flexion basadas en los teoremas energeticos asociados al equilibrio y se aborda la Plasticidad en 3D formulando los criterios de fluencia, los principios de normalidad y convexidad y las leyes de flujo. Se incluyen numerosas y elaboradas figuras, asi como problemas ilustrativos intercalados que siguen rigurosamente la linea argumental del texto. El anexo final contiene ensayos de traccion, torsion, flexion y fotoplasticidad y un caso estructural simple con instrumentacion de extensometria electrica.

Este es un libro guía con la teoría necesaria y sobre todo con una gran cantidad de problemas resueltos con todos sus pasos, de forma que le resulte fácil hallar las soluciones de los problemas propuestos. En el se ha realizado un esfuerzo considerable para explicar las cosas de una forma lo mas clara posible. MATRICES .-. DETERMINANTES .-. RANGO E INVERSA DE UNA MATRIZ .-. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES .-. ESPACIOS VECTORIALES .-. DIAGONALIZACION DE MATRICES CUADRADAS .-. FORMAS BILINEALES Y CUADRÇTICAS

En este libro de problemas resueltos de ecuaciones diferenciales es importante dejar claro que, ante una ecuación diferencial cualquiera, es fundamental distinguir su tipo y clasificarla, hallando su forma canonica o su forma diferencial. Una vez hecho esto es facil aplicar el procedimiento adecuado para su resolucion, que se reduce para cada una de ellas a una serie de pasos fijos numerados. Esto permite la automatizacion del calculo, que-dando la dificultad de los problemas reducida a la propia dificultad del calculo de las integrales que contiene. Por ello, este libro de problemas posee una naturaleza eminentemente practica, sin incidir excesivamente en la teoria que acompaña a cada uno de los tipos de ecuaciones. Se han comprobado todos los problemas mediante su correspondiente derivada implicita. Tambien se han verificado todas las integrales impropias realizadas mediante la derivada de su resultado y se ha tenido particular cuidado con la claridad en la resolucion de los problemas, incluyendo todos los pasos necesarios para hallar los resultados.

Antes de sonreír escépticamente al leer el título de este libro, convienereleer y estudiar el libro Derivar es fácil de la misma editorial, del que es continuación, y saber que, la derivada parcial de una funcion de varias variables, es, en terminos practicos, igual a la derivada de una funcion de una variable, de manera que las dos tienen las mismas formulas y los mismos procedimientos.A un determinado nivel no existen materias dificiles, sino materias o mal explicadas o explicadas de forma compleja. Un ejemplo de esto, lo tenemos en el desarrollo del calculo diferencial, el calculo integral o de cualquier otra teoria fisica o matematica desarrolladas en los siglos VII, VIII y IX. Por ejemplo, respecto al calculo integral, solo los muy avezados de la epoca eran capaces de entender lo que genios de la categoria de Leibniz, Gauss, Newton y otros, se hallaban desarrollando. Hoy en dia se podria decir que cualquier estudiante de bachillerato es muy capaz de entender estos conceptos. Este libro constituye un metodo didactico para enseñar a derivar parcialmente de forma facil y sistematica, de manera que su estudio sea secuencial, es decir, que conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentados los conocimientos anteriores, y sobre todo, como se indico anteriormente, si no se sabe derivar bien.Ademas es un libro que solo pretende un objetivo: enseñar a derivar parcialmente, por lo tanto, no es un libro de grandes teorias, ni siquiera un libro completo que incluya todos los teoremas y demostraciones que se estudian en cualquier curso de cualquier carrera tecnica o cientifica en la universidad, sino simplemente un libro para aprender a hallar y simplificar con cierta soltura las derivadas parciales de cualquier funcion de varias variables, de forma que capacite a cualquier persona para aprender conceptos mas complicados, como los de la teoria de campos.En definitiva se trata de un libro autodidactico, que lo que pretende es facilitar el estudio de los diversos temas que aborda de forma que no necesite ayuda alguna para su comprension.Indice:Introduccion.- Derivadas parciales.- Diferencial total.- Derivadas implicitas de varias variables.- Regla de la cadena y derivada logaritmica.

La creencia de que las matemáticas son difíciles o de que uno es torpe para aprender esta materia, es quizás lo que más dificulta su aprendizaje. Aprender los conceptos básicos de las matemáticas es muy facil si nos lo enseñan adecuadamente. Este libro constituye un metodo didactico para enseñar matematicas basicas de forma facil y sistematica. Es un LIBRO SECUENCIAL, es decir que conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentados los conocimientos anteriores. Este es un manual que solo pretende un objetivo: ENSEÑAR A OPERAR. Por lo tanto no aporta grandes teorias, ni siquiera incluye todas las partes de las matematicas que se estudian en los cursos anteriores a la universidad, sino simplemente sirve para aprender a manejar con cierta soltura las fracciones, las potencias, las raices y las ecuaciones mas sencillas, conceptos que son basicos para entender capitulos mas complejos. Es ademas, un LIBRO AUTODIDACTICO, que lo que pretende es facilitar el estudio de los diversos temas que aborda de forma que no necesite ayuda alguna para su comprension.

La matemática es una materia de importancia capital en la comprensión de los procesos reales de los que se ocupa cualquier ciencia pura o aplicada. Este es un libro en el que se ha realizado un esfuerzo considerable para explicar las cosas de una forma lo mas clara posible. Este es el hilo conductor en las exposicion de las teorias basicas del Algebra Lineal, porque si a la dificultad intrinseca de las ideas en las que se basan las matematicas, se le añade el idioma estructurado que le es propio, se le esta añadiendo una dificultad mas, es decir, que es necesario una traduccion a nivel de ideas de lo que en terminos rigurosos se haya perfectamente estructurado, pero que para una persona que se inicia en estos estudios le resulta a veces de una gran complejidad entender y que en ocasiones le incita a dejar esta materia en aras al estudio de materias mas comprensibles, trastocando su vocacion inicial de ser economista, ingeniero o cientifico, por otra carrera, cuando en realidad lo unico que ocurre es que su escasa preparacion en matematicas basicas le hace concluir que no esta capacitado para estos campos del saber. Este no es un libro de grandes teorias, ni siquiera un libro completo que incluya todos los teoremas relativos al tema, sino simplemente un libro para aprender a manejar con cierta soltura las matrices, de forma que constituya un METODO DIDACTICO para enseñar este tipo de matematicas de forma facil y sistematica. Ademas es un LIBRO SECUENCIAL, por tanto conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentado los conocimientos anteriores. Este es, por tanto, un libro que solo pretende un objetivo: ENSEÑAR A OPERAR CON MATRICES. Para ello se ha insistido en las simplificaciones, que han sido realizadas con todo lujo de detalles.

Este no es un libro de grandes teorías, sino simplemente un libro para aprender a manejar con cierta soltura las matrices, de forma que constituya un método didáctico para enseñar este tipo de matemáticas de forma facil y sistematica. Esta 3ª Edicion, cuenta con detalles meticulosamente seleccionados para demostrar que no existen las materias dificiles. A traves de este libro se redescubre el mundo de las matrices, su estructura y sus aplicaciones en el mundo empresarial, recogidas en una guia sencilla con numerosos problemas resueltos. Es un libro secuencial, por tanto, pretende enseñar a operar con matrices paso a paso. Para ello, en esta edicion se ha insistido en las simplificaciones, que han sido realizadas con todo lujo de detalles. Es un libro para toda persona que se interese por el aprendizaje del algebra, que hace enfasis en lo imprescindible que es utilizar no solo la comprension y el analisis, sino tambien la memoria deductiva. En los campos de la economia, el marketing y la empresa, el algebra constituye una herramienta sumamente util para ayudarnos a controlar los procesos de analisis de los mercados, en un mundo cada vez mas interrelacionado y globalizado, donde los grandes volumenes de cifras complican enormemente el control de las operaciones nacionales e internacionales. Para concluir, con este libro se aprenden las bases algebraicas para el uso de las matrices en la empresa, en una edicion autodidactica dedicada enteramente al aprendizaje sencillo de conceptos aparentemente complicados.

Existe un tópico muy extendido que clasifica a la humanidad en gente de letras o de ciencias, nada más lejos de la realidad. Cualquier persona con una capacidad intelectual normal se puede convertir en un magnifico abogado, en unmedico excelente o en un ingeniero competente, en funcion del esfuerzo que este dispuesto a realizar. Se podria decir, en cierta forma, que el exito en el estudio de una materia, es proporcional al tiempo empleado en ella. A un determinado nivel no existen materias dificiles, sino materias o mal explicadas o explicadas de forma compleja. Un ejemplo de esto, lo tenemos en el desarrollo del calculo diferencial, el calculo integral o de cualquier otra teoria fisica o matematica desarrolladas en los siglos VII, VIII y IX. Por ejemplo, respecto al calculo integral, solo los muy avezados de la epoca eran capaces de entender lo que, genios de la categoria de Leibniz, Gauss, Newton y otros, se hallaban desarrollando.Hoy en dia se podria decir que cualquier estudiante de bachillerato es muy capaz de entender estos conceptos. Este libro constituye un metodo didactico para enseñar a derivar de forma facil y sistematica, pretendiendo un unico objetivo: ENSEÑAR A DERIVAR. Por lo tanto no es un libro de grandes teorias, sino simplemente un libro para aprender a manejar con cierta soltura las derivadas de cualquier funcion, conceptos que son basicos para entender posteriormente la Integracion. Es tambien un LIBRO SECUENCIAL, es decir, que conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentado los conocimientos anteriores. Ademas es un LIBRO AUTODIDACTICO, que lo que pretende es facilitar el estudio de los diversos temas que aborda de forma que no necesite ayuda alguna para su comprension.Indice:Introduccion a la idea de derivada y preparacion para su calculo.- Derivada de la funcion potencial.- Derivada de la funcion exponencial.- Derivada de la funcion ptencial-exponencial.- Operaciones con derivadas.- Derivada de la funcion logaritmica.- Derivacion de las funciones trigonometricas.- Derivadas de las funciones trigonometricas.- Derivadas de las funciones trigonometricas inversas.- Derivadas implicitas.- Regla de la cadena.- Derivada logaritmica.

Esta obra va dirigida a estudiantes y profesionales de la ingeniería interesados en los principios básicos de las teorías de la Elasticidad, Plasticidad y Rotura conforme a los principios de la Mecánica del Medio Continuo Solido. El libro abarca los contenidos siguientes: Planteamiento de los modelos matematicos de equilibrio y cinematico para el volumen elemental representativo del medio continuo utilizando las variables internas de intensidad de fuerzas (tensiones) y la variacion relativa de distancias entre puntos (deformaciones longitudinales y angulares). Formulacion de las relaciones entre tensiones y deformaciones en materiales de comportamiento elastico lineal y teoremas generales asociados a la continuidad, el equilibrio, la reversibilidad y la linealidad. Aplicaciones de la Elasticidad: propagacion de ondas, traccion, flexion y torsion de barras, problemas planos y torsion generalizada. Fenomenologia y modelizacion matematica de la Plasticidad: aplicaciones en sistemas de barras articuladas y en flexion de vigas. Analisis limite de estructuras. Plasticidad en 3D. Criterios de fluencia y leyes de flujo. Fenomenologia de la Rotura: aplicacion del modelo de medio continuo a la formulacion de las modalidades de rotura por inestabilidad plastica, fatiga y rotura fragil. Se incluyen numerosas y elaboradas figuras muchas de ellas a color, asi como problemas pedagogicos y aplicaciones basadas en experiencias reales de laboratorio.

Mucho se ha escrito sobre la epopeya del Alcázar de Toledo, sobre el asedio que dejó en vilo a la opinión pública de la época, que fue seguido con dramática emoción por un mundo que, dividido en facc

Este libro se apoya en la dilatada experiencia docente de los autores en escuelas de ingeniería, en donde hay que saber combinar el rigor teórico con la amenidad expositiva. La teoría de la Elasticidad abunda en conceptos densos y asperas ecuaciones, per