Juan Matías Sepulcre

El análisis de variable compleja es una materia fundamental en los estudios universitarios de matemáticas, física e ingenierías. Este manual teórico-práctico está diseñado para estudiantes que inician su formacion en esta rama del conocimiento. Su estructura combina el desarrollo teorico con ejemplos, ilustraciones, aplicaciones y una amplia coleccion de problemas resueltos, lo que facilita la comprension y aplicacion de los conceptos y resultados abordados.El texto se organiza en cinco capitulos, comenzando con una breve introduccion que incluye notas historicas y un capitulo introductorio sobre el caracter bidimensional de los numeros complejos y el conocimiento elemental de las funciones complejas de variable compleja. Los capitulos siguientes desarrollan la teoria principal en torno a la integracion compleja, series de potencias, teoria de residuos y productos infinitos.En el manual se incluye un apartado especifico dedicado a la resolucion de los cien ejercicios propuestos. Esto permite al lector reforzar el aprendizaje y afianzar la aplicacion de los metodos teoricos. Ademas, se incorporan tres apendices con un enfoque grafico que complementa y amplia los contenidos principales sobre funciones complejas de variable compleja.Para facilitar la consulta, las definiciones y los resultados teoricos estan organizados mediante etiquetas que permiten una rapida identificacion. Ademas, hay una seccion dedicada a la presentacion de la notacion matematica utilizada, junto con un indice alfabetico que facilita la localizacion de terminos y resultados clave, como por ejemplo en lo relativo a las aplicaciones a la fisica.En definitiva, esta obra se distingue por su claridad expositiva, el rigor en las demostraciones y su caracter autocontenido, lo que la convierte en un recurso atractivo y valioso para la formacion en analisis de variable compleja.

Los números complejos constituyen una herramienta esencial de trabajo de algunas ramas de matemáticas puras y aplicadas como la variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo, entre otras de gran importancia. De hecho, es ampliamente reconocida su utilidad en muchos campos del analisis matematico, algebra, mecanica cuantica, electronica o telecomunicaciones. Esta obra nace del interes docente de sus autores en torno a las tecnicas de resolucion de problemas en los que los numeros complejos aparecen involucrados. La gran mayoria de los problemas tratados en este libro no son los usuales o topicos en este campo y requieren de una reflexion previa y de un enfoque adecuado para llegar a la solucion. Dado que los problemas propuestos cubren distintos temas de matematica elemental, la obra se dirige a un amplio publico interesado en el estudio de este campo del conocimiento y, especialmente, en los numeros complejos. En particular, los estudiantes de distintos grados de Ciencias (como matematicas o fisica), concursantes de olimpiadas matematicas (tanto universitarias como no universitarias) y sus profesores preparadores, podrian abordar, reflexionar, forcejear y resolver estos problemas, que sirven ademas para desarrollar la agilidad mental y la creatividad matematica.