MARIOLA GOMEZ LOPEZ

De todas las asignaturas de matemáticas que se estudian en una carrera científica o técnica, la de Ecuaciones Diferenciales es probablemente la que encuentra mayor y más directa aplicación. Muchos de los problemas planteados en campos tan diversos como Biologia, Fisica, Quimica, Ingenieria o Economia involucran ecuaciones diferenciales en su modelizacion. Este libro presenta el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias no solo desde el punto de vista mas mecanico de los metodos analiticos de resolucion, sino desde una perspectiva mas profunda que incluye el analisis cualitativo de las soluciones. Se abordan aspectos como la existencia, unicidad y prolongabilidad de solucion, la regularidad y estabilidad de las mismas. Todo ello aplicado a un amplio espectro de ecuaciones diferenciales.

El presente libro pretende ayudar a los alumnos a comprender todo lo que es capaz de ofrecer la teoría de variable compleja desde un punto de vista práctico, de forma concisa y sistemática, siguiendo el esquema propio de esta coleccion de libros: enunciar los resultados teoricos, asimilar los conceptos mediante varios ejercicios sencillos de aplicacion directa y aprender a relacionar los conocimientos adquiridos en las sucesivas etapas a traves de problemas mas elaborados.

El presente libro recoge una amplia colección de problemas relacionados con tres disciplinar muy importantes de las matemáticas: la teoría de variable compleja, las ecuaciones diferenciales ordinarias y la estadisticas.La experiencia docente nos ha enseñado que, en muchas ocasiones, los alumnos tiene problemas para conectar los conceptos aprendidos dentro de unidades tematicas aparentemente independientes entre si. Los problemas aqui recogidos engloban varios aspectos de la materia estudiada y hay que verlos dentro del contexto de la asignatura completa. El amplio espectro de temas tratados y los diferentes grados de dificultad de los ejercicios hacen de esta recopilacion una herramienta muy util para afianzar los conceptos teoricos expuestos en otros libros de esta misma coleccion. En ultimo termino, la utilidad de un problema resuelto depende de como el alumno se enfrenta a el. Lo importante no es conocer la solucion del mismo, sino realizar el esfuerzo de intentar varios caminos para alcanzar la solucion y comprender cual es el correcto y por que.

De todas las asignaturas de matemáticas que se estudian en una carrera científica o técnica, la de Ecuaciones Diferenciales es probablemente la que se encuentra mayor y más directa aplicación. Muchos de los problemas planteados en campos tan diversos como Biologia, Fisica, Quimica, Ingenieria o Economia involucran ecuaciones diferenciales en su modelizacion. Este libro presenta el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias no solo desde el punto de vista mas mecanico de los metodos analiticos de resolucion, sino desde una perspectiva mas profunda que incluye el analisis cualitativo de las soluciones. Se abordan aspectos como la existencia, unicidad y prolonbabilidad de solucion, la regularidad y estabilidad de las mismas. Todo ello aplicado a un amplio espectro de ecuaciones diferenciales.

El presente libro pretende ayudar a los alumnos a comprender todo lo que es capaz de ofrecer la teoría de variable compleja desde un punto de vista práctico, de forma concisa y sistemática, siguiendo el esquema propio de esta coleccion de libros: enunciar los resultados teoricos, asimilar conceptos mediante varios ejercicios sencillos de aplicacion directa y aprender a relacionar los conocimientos adquiridos en las sucesivas etapas a traves de problemas mas elaborados.

Contenido:Capítulo 1. INTEGRACIÓN EN EL CAMPO COMPLEJO 1.1.Integrales definidas 1.2.Contornos 1.3.Integrales curvilíneas 1.4.Primitivas e independencia del camino 1.5.Teorema de Cauchy-Goursat 1.6.F

Capítulo 1.-Números complejos Capítulo 2.-Funciones analíticas Capítulo 3.-Funciones elementales Capítulo 4.-Series en el plano complejo