VENANCIO TOMEO PERUCHA

• Realizado con una metodología adaptada a los créditos ECTS. • Enfoque teórico-práctico que trata de imitar una clase presencial y ejercicios resueltos con metodología paso a paso en todos los desar

Aritmética versus Álgebra es un libro en el que se presentan ejercicios resueltos con argumentos aritméticos y mediante ecuaciones algebraicas, para comparar ambos métodos. Unos ejercicios son más sencillos de resolver por un metodo u otro, pero la realidad es que cuando aprendemos a utilizar metodos algebraicos (el uso de ecuaciones) se nos olvidan los procedimientos aritmeticos. Los metodos aritmeticos no sustituyen al razonamiento, sino que lo estimulan. En cambio, en el metodo algebraico, la resolucion automatica impide ver los razonamientos. Por tanto, los metodos aritmeticos estimulan y ejercitan la inteligencia incomparablemente mas. Cada enunciado es un reto para el lector que, con papel y lapiz, debe tratar de resolver cada ejercicio. Si no se ha conseguido encontrar el resultado, se puede consultar la solucion aritmetica y tambien el planteamiento y la solucion algebraica de modo abreviado, porque el libro no va a enseñar a resolver ecuaciones, solo pretende comparar procedimientos. Libro recomendado para mayores de 16 años. Venancio Tomeo Perucha es doctor en Ciencias matematicas, catedratico de Bachillerato en excedencia y profesor titular de universidad en el departamento de Algebra, Geometria y Topologia de la Universidad Complutense de Madrid. Es autor de mas de veinte libros, mas de treinta articulos y comunicaciones en congresos y una docena de publicaciones sobre divulgacion matematica.

En el ámbito de la Estadística matemática el objetivo básico de cada proceso se concreta en obtener conclusiones fiables respecto de determinadas características de un colectivo a través de la informacion obtenida de una parte pequeña del mismo. La informacion obtenida orientara nuestra actuacion posterior.

Los empresarios, los economistas, los sociólogos, los ingenieros y los científicos de todo tipo manejan en la actividad profesional informes y proyectos que precisan de clasificación y análisis de datos. La toma de decisiones se fundamenta en la Estadistica inferencial que es probablemente la concrecion mas extendida de la Estadistica matematica aplicada en estos momentos.

Pretende acercar al lector a los territorios del Cálculo Infinitesimal y aporta en este campo recursos metodológicos suficientes para activar los tres estados interactivos del acto didáctico que debe perseguir todo profesor en relacion a sus alumnos: iluminar, entusiasmar e inspirar. En cada capitulo se exponen los recursos teoricos precisos, en forma breve pero completa, aclarados mediante abundantes ejemplos. A continuacion se desarrolla en forma ajustada a la teoria una extensa coleccion de problemas totalmente resueltos en forma comentada, como si de una clase presencial se tratase, donde se resaltan los aspectos de mayor interes.

"Este libro presenta los recursos básicos de la Estadística general, en las tres vertientes básicas: Estadística Descriptiva, Probabilidad e Inferencia, para seguir un curso actual de Estadística para Ingeniería, adaptado a los nuevos planes de estudio de Bolonia. Presenta los contenidos en forma teórico-práctica de un modo muy sistemático que trata de imitar una clase presencial con ejercicios resueltos con metodología paso a paso en todos los desarrollos. En el libro se incluyen 493 problemas resueltos completamente que ayudarán al estudiante en su progreso en la materia. Cada capítulo se estructura en tres partes. En la primera se presentan los recursos teóricos que fundamentan el cuerpo de doctrina científica. La segunda parte consiste en una colección de problemas resueltos en detalle y justificación razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra colección totalmente paralela de problemas propuestos cuya solución, también detallada, aparece al final del libro que se resuelven siguiendo el mismo método que el problema resuelto de igual número."

Las matemáticas, además de perseguir sus propios fines como ciencia y aportar una creación estética tan considerable, se involucran en el diseño metodológico y en la actuación sistemática de otras disciplinas. El espectacular desarrollo de las ciencias fisico-naturales, biomedicas, economicas y sociologicas, asi como el de la ingenieria en todas sus especialidades, seria impensable en nuestros dias sin la intromision complice del metodo matematico. En este contexto de matematizacion creciente de la actividad cientifica cobra renovada actualidad la afirmacion que Alberto Dou, magnifico formador vocacional de matematicos e ingenieros, escribio hace mas de treinta años: Con frecuencia se ha visto en la matematica la ciencia fundamental que permea todas las demas ciencias, las cuales aparecen tales en la misma medida que estan matematizadas... ...Las matematicas constituyen o tejen la estructura formal de todas las ciencias, en cuanto estas son ciencia en un sentido muy estricto, es decir, estan impregnadas de una armazon logico-deductiva. La modelacion matematica, tan necesaria para abordar los mas variados problemas que ocupan a las ciencias y a la ingenieria, precisa en muchos casos de los recursos que se desarrollan en este texto. Los contenidos sobre el analisis de funciones de variable compleja, las ecuaciones diferenciales, las transformadas de Laplace (y otras), las series y la transformada de Fourier, asi como el analisis numerico, la dinamica de sistemas y la teoria de distribuciones, que conforman esta obra, deben activar recursos suficientes para adentrarse con exito en el ambito del diseño de sistemas discretos y continuos para el tratamiento de las señales en el mundo de la comunicacion, en los medios robotizados, en el analisis de los sistemas caoticos -tan frecuentes en los dominios de la fisica, la quimica o la economia-, asi como en el procesamiento de imagenes y formas de lenguaje, entre otros campos.