CALCULO II: CURSO PRACTICO DE INTEGRACION EN VARIAS VARIABLES Y ECUACIONES DIFERENCIALES

Este libro está concebido como una guía imprescindible para la asignatura Cálculo en varias variables (Cálculo II) para los cursos de grado en Ingeniería. No obstante, también puede ser utilizado por cualquier lector que esté buscando ejercicios resueltos sobre: Integrales en dos y tres variables. Parametrizaciones de curvas, integrales de línea y circulación de campos vectoriales. Parametrización de superficies y flujo de campos vectoriales. Resolución de ecuaciones diferenciales básicas. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Se ha tenido en cuenta que para la mayoría de los estudiantes el lenguaje matemático resulta muy pesado; existen libros de cálculo muy buenos, pero ininteligibles si no se está acostumbrado al formalismo de las matemáticas. Por ello, aquí la materia se intenta introducir desde la resolución de ejercicios. Por ello, se exponen problemas de cálculo y se resuelven con detalle. Los teoremas clásicos del Cálculo Integral (Fubini Tonelli, Green, Gauss y Stokes) están incluidos en el temario, enunciados con rigor, pero sin entrar en demasiados detalles. El objetivo es que sean herramientas eficaces para la integración. Para una mayor ilustración se han incluido muchas imágenes, además de recursos diseñados con GeoGebra a los que se puede acceder mediante códigos QR. Estos códigos permiten acceder a recursos pedagógicos adicionales como, por ejemplo, actividades, vídeos, gráficos y contenidos teóricos que ayudarán a los estudiantes a ampliar sus conocimientos en las materias de Cálculo y Ecuaciones diferenciales. Luis Maire Martín es profesor del Departamento de Matemática e Informática Aplicadas a las Ingenierías Civil y Naval en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la UPM.