Libros de Cálculo diferencial e integral

Este libro de texto ha sido diseñado para un curso semestral de cálculo de funciones de varias variables y análisis vectorial, que normalmente se imparte en el segundo año de universidad. El texto incluye la mayor parte de la teoria basica, asi como muchos ejemplos y problemas concretos.

El cálculo integral de funciones de varias variables reales es una ma­teria fundamental en la formación matemática, no solo en las facultades de ma­temáticas, sino también en las de ciencias y en las

Los autores son Alfonso García ; Antonio López ; Gerardo Rodríguez ; Sixto Romero ; Agustín de la Villa . Esta obra contiene 16 capítulos de Cálculo Diferencial e Integral de varias variables. Se incluyen problemas con diferentes tipos de aplicaciones que la hacen util en multiples disciplinas. Se incluyen mas de 100 cuestiones de tipo test de autoevaluacion, mas de 400 ejercicios y problemas resueltos, mas de 400 ejercicios y problemas propuestos; ademas de completa con otros 17 capitulos en los que se tratan los mismos conceptos usando los paquetes de Calculo Simbolico Mathematica y Maple.

Los dos tomos de este Calculus sirven muy adecuadamente como textos de dos primeros cursos en estudios que requieran una sólida base matemática, pues a las notables cualidades didácticas de un libro destinado a introducir al estudiante en el espiritu y practica de la Matematica basica, se añade la ponderacion y rigor logico en la exposicion de las teorias, lo que da caracter modelico a esta obra.

En este libro de problemas resueltos de ecuaciones diferenciales es importante dejar claro que, ante una ecuación diferencial cualquiera, es fundamental distinguir su tipo y clasificarla, hallando su forma canonica o su forma diferencial. Una vez hecho esto es facil aplicar el procedimiento adecuado para su resolucion, que se reduce para cada una de ellas a una serie de pasos fijos numerados. Esto permite la automatizacion del calculo, que-dando la dificultad de los problemas reducida a la propia dificultad del calculo de las integrales que contiene. Por ello, este libro de problemas posee una naturaleza eminentemente practica, sin incidir excesivamente en la teoria que acompaña a cada uno de los tipos de ecuaciones. Se han comprobado todos los problemas mediante su correspondiente derivada implicita. Tambien se han verificado todas las integrales impropias realizadas mediante la derivada de su resultado y se ha tenido particular cuidado con la claridad en la resolucion de los problemas, incluyendo todos los pasos necesarios para hallar los resultados.

El libro es fruto de la experiencia docente de los autores en la Diplomatura de Estadística en la Facultad de Ciencias de Zaragoza, pese a lo cual, en él se exponen aplicaciones a situaciones no sólo estadisticas sino tambien fisicas y demograficas. Se trata de hacer ver el papel de modelizacion de las matematicas. En cuanto a la organizacion del contenido de la obra, en los cinco primeros capitulos se exponen las ideas y tecnicas fundamentales, y se incluyen algunos ejercicios resueltos, añadiendo al final algunos mas para que practique el lector. El ultimo capitulo se dedica a aplicar todo lo anterior a diversos problemas, unos resueltos con detalle y el resto con indicaciones para su correcta resolucion.

El objetivo de este libro es proporcionar los conocimientos y el material necesarios a los alumnos del grado en CC. Matemáticas de la Universidad Nacional de Educación a Distancia para superar la asignatura: ?Introduccion a las ecuaciones diferenciales?. Las ecuaciones diferenciales ordinarias presentan dos partes fundamentales: la teoria clasica de existencia, unicidad y prolongabilidad y la teoria cualitativa. El estudio cualitativo no requiere la expresion explicita de la solucion, que en ocasiones no es posible obtener, pero nos permite conocer el comportamiento de las soluciones. Este libro introduce al alumno en ambos aspectos, ademas de presentar las tecnicas utilizadas en la resolucion de ciertas ecuaciones. El libro comienza con un capitulo introductorio donde se presentan los principales aspectos a tener en cuenta en el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias. En el Capitulo 2 se presentan los metodos clasicos de resolucion de ecuaciones de primer orden, tanto para ecuaciones lineales como no lineales. En el Capitulo 3 se estudian los resultados teoricos sobre existencia, unicidad y prolongabilidad de las soluciones del problema de valor inicial. Los sistemas lineales se estudian en el Capitulo 4, cuyo estudio es imprescindible para el estudio de la teoria cualitativa (Capitulo 5). El Capitulo 6 presenta una serie de problemas de ecuaciones diferenciales que aparecen en otras disciplinas, como la fisica o la biologia. El estudio de estas ecuaciones nos permite entender el comportamiento de ciertas magnitudes expresadas como soluciones de ecuaciones diferenciales. Con el objetivo de hacer este libro lo mas autocontenido posible, se incluye un apendice donde se demuestra el teorema de la alternativa de Fredholm para aplicaciones lineales entre espacios de dimension finita. Este texto esta enfocado a un aprendizaje autonomo del estudiante, presentando numerosos ejemplos y ejercicios resueltos. Se ha intentando utilizar un lenguaje preciso y claro que permita su comprension sin dificultad. Prerrequisitos. Los conocimientos necesarios para poder seguir el libro son los adquiridos en un curso de calculo diferencial e integral de varias variables. En el grado en C.C.Matematicas de la U.N.E.D., dichos conocimientos se imparten en las asignaturas de ?Funciones de varias variables I y II?. Utilizacion del texto. Para una mejor comprension del texto, se recomienda comenzar por el Capitulo 1. Dado el caracter independiente del Capitulo 2, una vez leido el Capitulo 1, es posible continuar leyendo el Capitulo 2 o pasar directamente al Capitulo 3. Se recomienda continuar con el resto de Capitulos en el orden que aparecen, teniendo en cuenta que para el estudio del Capitulo 4 y posteriores es necesario conocer tanto el Capitulo 2 como el 3.

Este libro de texto está concebido para cursos de cálculo general, especialmente para estudiantes de Ciencias e Ingeniería. El objetivo de este manual es presentar el cálculo de forma clara, coherente y legible, de manera que sus lectores lo encuentren interesante. La mejor forma de profundizar en la comprension del calculo es resolver ejercicios, que ayudaran tanto a desarrollar las destrezas necesarias para el calculo como a mejorar la comprension de los conceptos de calculo. Los problemas y ejercicios estan graduados por nivel de dificultad. Contiene un capitulo completo dedicado a las ecuaciones diferenciales. Se presentan problemas que requieren el uso de un ordenador utilizando un software de matematicas (como Maple o Mathematica), o bien una de hoja de calculo (por ejemplo, Lotus 123, Excel de Microsoft o Quattro Pro).

Este texto está centrado en la resolución de gran cantidad de ejercicios de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales. Una de las técnicas más extendidas para su resolución es la transformada de Laplace, presentada en un capítulo independiente. Un simple vistazo por el índice de materias permite apreciar el amplio recorrido que se realiza a lo largo del texto por los principales tipos de ecuaciones diferenciales, así como por los métodos más extendidos necesarios para su resolución. Cada capítulo posee un resumen teórico con los contenidos necesarios para que su lectura y seguimiento no requiera, en principio, la consulta de otro texto de teoría. No obstante, se recomienda enérgicamente la consulta de textos teóricos clásicos que existen sobre la materia. En la mayoría de los casos, el nivel de los ejercicios resueltos es similar al de los problemas que se enuncian en los exámenes, no en vano muchos de los enunciados provienen de los que se han realizado en los últimos años en la universidad de Málaga. Cada capítulo finaliza con una importante cantidad de ejercicios propuestos cuya resolución completa y afianza el aprendizaje.

En este libro se recogen un conjunto de exámenes de Cálculo de los celebrados en los últimos años en distintas Escuelas de Ingeniería Técnica. Los problemas se han resuelto de forma didáctica y, al mismo tiempo, rigurosa; complementando el desarrollo razonado del problema con los conceptos teoricos aplicados. Los ejercicios que presentan una dificultad mayor han sido completados con una explicacion aclaratoria mas extensa. El libro esta escrito de manera que pueda ser perfectamente entendido con la simple lectura del mismo, sin que el lector tenga que acudir a la realizacion de los calculos adicionales para comprender los pasos que se van dando. A buen seguro que esta obra supondra una gran ayuda en la superacion de una materia que tradicionalmente ha sido uno de los talones de Aquiles de los estudiantes de carreras universitarias.

El libro Ecuaciones diferenciales ordinarias. Introducción. Problemas resueltos contiene el desarrollo, con todo detalle, y la solución de los ejercicios que aparecen en el volumen de teoría Ecuaciones diferenciales ordinarias. Introducción. Ambos libros fueron diseñados como una sola obra en dos tomos, concebida para estudiantes de escuelas de ingeniería. Tanto los ejemplos de la teoría como el conjunto de los ejercicios fueron elegidos entre aquellos que los autores hemos utilizado en las múltiples ocasiones que hemos impartido este material. De los siete capítulos de este volumen de problemas, dos contienen ejercicios de aplicación y los otros cinco, ejercicios sobre algoritmos y estrategias de solución de ecuaciones diferenciales (ED).

En la formación básica del estudiante del grado de Matemáticas es importante el lenguaje en el que se expresa de manera precisa un problema. Las Matemáticas no pueden ser entendidas solo como un conjunto de herramientas. Aprender a utilizarlas con correccion y asimilar sus estructuras y conceptos fundamentales, ayudan al estudiante a desarrollar las capacidades logicas, de abstraccion y de demostracion. El estudio del Analisis Matematico es basico para una robusta formacion matematica. Esta parte de las Matematicas esta presente en la formacion educativa desde los inicios de la Enseñanza Secundaria de cualquier persona, hasta su actuacion en el ambito profesional. Sirve de herramienta para la resolucion del problema modelo de una situacion real. Las Matematicas a nivel universitario no pueden ser entendidas sin referencia continua a la modelizacion basica que hace el Calculo Matematico de los problemas del mundo cientifico y tecnologico. Aunque no siempre se resuelven de forma exacta esos problemas, al menos se aproxima a una posible solucion. El Calculo se inicia sobre un elemento dificil de entender: el numero real. Calcular o descubrir un cierto numero, incognita, del cual solo se sabe que cumple ciertas propiedades puede ser importante, pero saber como varia ese numero en relacion a la variacion de las condiciones introduce la nocion de variable y el concepto de funcion, el conjunto de numeros donde todo es coherente es el de los numeros reales. Objetivos: Para desarrollar los contenidos de este libro, hemos tenido muy presentes los objetivos que se querian conseguir. Hemos querido que el estudiante adquiera ciertas habilidades en los significados matematicos y sus expresiones conjuntas a una situacion visual, se familiarice con el rigor matematico y los procesos deductivos del Analisis. Sobre todo, hemos querido que el estudiante sepa en cada momento lo que hace en su estudio y le proponemos que imite inicialmente lo que se hace en situaciones ejemplares, por ello se le propone inmediatamente una practica despues de cada ejemplo o ejercicio. En esta materia conviene hacer para poder entender, pues entender no es facil. Hemos pensado en un estudiante aislado de un grupo de compañeros, que estudia solo y que tiene que adquirir las nociones basicas y saber utilizarlas. Tratamos que el lector pueda leer y entender enunciados y que establezca relaciones entre los diferentes enunciados. Que pueda establecer resoluciones y demostraciones por similitud con las formas de resolucion de los ejemplos y ejercicios. En este sentido una demostracion no es mas que la resolucion de un problema generico. Esto nos ha hecho presentar algunas demostraciones de propiedades y teoremas como ejercicio resuelto en la seccion correspondiente en cada capitulo. Asi pues, no se trata de un libro sin demostraciones, sino un libro donde los resultados no son mas que situaciones generales de otras tantas practicas concretas. Nuestra intencion es presentar al estudiante una serie de retos teoricos (sin numeros concretos) y retos practicos (con numeros y expresiones concretas) para que el estudiante entienda que los resultados teoricos son fruto de la resolucion de algun problema. De esta manera cada uno de los ejercicios resueltos se incorporan al minimo de resultados presentados claramente como teoria. Esta materia debe aprenderse acumulando la base de conocimiento expuesta tanto definici...

Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales

La integral de Riemann, que s'estudia en els cursos d'Anàlisis d'una variable real, és un instrument útil per al càlcul elemental, no obstant això, no cobreix totes les necessitats de l'Anàlisi. Per

Libro perfectamente adaptado para el grado en ingeniería de tecnologías industriales del plan Bolonia.

Los estudiantes del grado de tecnologías de la comunicación con este libro tendrán ejercicios y cuestiones teórico-practica