EUGENIO HERNANDEZ RODRIGUEZ

Este libro ha surgido de las clases de álgebra y geometría que se han impartido desde hace varios años en la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de Madrid. En él se pretende que el lector infiera los resultados generales a partir de varios ejemplos y que éstos sirvan a la vez para ilustrar la demostración de aquéllos. Por los numerosos problemas resueltos y sin resolver, este libro puede utilizarse tanto en el primer curso de las facultades de ciencias como en las escuelas de ingeniería.

Esta obra es una introducción a los temas clásicos de álgebra abstracta y moderna con problemas por resolver. Este libro ha sido escrito con un lenguaje claro y didáctico. Su contenido cubre el curso de un año, pero algunas partes cubren dos semestres independientes: teoría de grupos y teoría de anillos. Resultará muy adecuado como texto para esta materia.

En este libro se sigue un esquema que permita al lector adivinar los resultados e intuir su demostración. Para ello se dan varios ejemplos antes de enunciar un resultado y aportar las razones convincentes que lo demuestran. Los ejemplos de aplicaciones se dan en varias ocasiones despues de haber concluido la demostracion de un importante resultado. Con todo ello se intenta logran una participacion activa del lector en el descubrimiento de las ideas principales de cada capitulo, a la vez que la oportunidad para que vaya comprobando su nivel de conocimientos. Este nivel puede comprobarse tambien intentando solucionar los numerosos problemas que se proponen al final de casi todas las secciones y de aquellos que, a modo de repaso, se incluyen despues de los capitulos 7 y 13. El completo aprendizaje de las teorias matematicas se consigue despues de haber resuelto numerosos ejercicios. El lector debe intentar resolverlos todos, con la seguridad de que estos intentos, aunque sean fallidos, le proporcionaran grandes beneficios.