Julián Garrido Garrido

El objetivo de este libro es ofrecer una introducción a los fundamentos de la matemática. No se requiere un conocimiento de la lógica ni de la teoría de conjuntos, pero sí algún contacto con el álgebra de los numeros reales y el analisis real. Estos conocimientos son convenientes sobre todo para recorrer con facilidad la primera parte del libro, en la que se contextualiza la crisis de fundamentos, cuyo analisis se afronta en las partes segunda y tercera, dedicadas a la teoria de conjuntos y a sus paradojas. Cuando se consideran los enunciados cientificos desde el punto de vista de la verdad, se pone de manifiesto una importante caracteristica: la verdad cientifica resulta no ser una, sino multiple. Hay cuatro tipos de verdad cientifica: verdad logica, verdad por definicion, verdad matematica y verdad empirica. Ademas, estos tipos de verdad no son independientes. En particular, la justificacion de la verdad matematica requiere la consideracion de verdades logicas y verdades por definicion. Las leyes logicas, que garantizan las relaciones deductivas entre enunciados y las definiciones, que permiten construir nuevos conceptos a partir de conceptos previos, estan presentes en todo el conocimiento matematico y aparecen por tanto en los desarrollos de este libro.