En esta colección de ejercicios y problemas de Álgebra lineal se reúnen gran número de enunciados y soluciones esquemáticas de muchos de ellos. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y formas cuadraticas. Espacios vectoriales y transformaciones lineales. Complemento.En esta colección de ejercicios y problemas de Álgebra lineal se reúnen gran número de enunciados y soluciones esquemáticas de muchos de ellos. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y formas cuadraticas. Espacios vectoriales y transformaciones lineales. Complemento.

Esta colección de problemas de Álgebra Lineal pretende enriquecer el aprendizaje y la enseñanza de esta asignatura, fundamental en los diversos grados de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Reune 350 problemas, extraidos de examenes. Nuestro objetivo es, por una parte, proporcionar a los estudiantes una herramienta para la preparacion de sus examenes, ofreciendo una amplia gama de ejercicios que abarcan todos los temas del curso. Por otro lado, tambien queremos ofrecer a los profesores una vision panoramica de los problemas propuestos en los distintos grupos, facilitando asi la coordinacion de la asignatura. La mayoria de los problemas aqui presentados provienen del banco de examenes mantenido por la Delegacion de Estudiantes de Matematicas, a la que agradecemos su labor en la recopilacion y organizacion de estos recursos. Hemos intentado ser exhaustivos y cubrir todo el material disponible. No todos los grupos estan representados por igual en esta coleccion, por una parte porque no todos tienen la misma representacion en el banco de examenes y, por otra, porque algunos profesores han publicado sus examenes junto con las soluciones. En este ultimo caso, hemos optado por omitir estos ejercicios para evitar duplicidades. La tarea de proponer examenes es ardua y consume mucho tiempo. Por ello, queremos expresar nuestro mas sincero agradecimiento a todos los profesores cuyos examenes se han incluido en este documento por su dedicacion y esfuerzo en la creacion de estos problemas. Se ha intentado siempre atribuir cada problema a su autor original. Quiero tambien expresar mi agradecimiento a la Prof.ª Celia Martinez Ontalba por sus acertadas sugerencias y correcciones en algunos de los ejercicios. Para facilitar el uso de esta obra, hemos estructurado el contenido con un indice que agrupa los problemas por temas, de forma aproximada. Esperamos que esto permita una rapida localizacion de ejercicios especificos. Posteriormente se encontraran las soluciones, nuevamente junto con sus enunciados, para facilitar la lectura. Animamos a los estudiantes a intentar resolver cada problema por si mismos antes de consultar las soluciones. Es importante recordar que el tiempo dedicado a reflexionar y trabajar en un problema, incluso sin llegar a resolverlo, es, desde un punto de vista formativo, mucho mas valioso que simplemente leer la solucion.

This is a comprehensive textbook on modern algebra written by an internationally renowned specialist. It covers material traditionally found in advanced undergraduate and basic graduate courses and presents it in a lucid style. The author includes almost no technically difficult proofs, and reflecting his point of view on mathematics, he tries wherever possible to replace calculations and difficult deductions with conceptual proofs and to associate geometric images to algebraic objects.The effort spent on the part of students in absorbing these ideas will pay off when they turn to solving problems outside of this textbook. Another important feature is the presentation of most topics on several levels, allowing students to move smoothly from initial acquaintance with the subject to thorough study and a deeper understanding. Basic topics are included, such as algebraic structures, linear algebra, polynomials, and groups, as well as more advanced topics, such as affine and projective spaces, tensor algebra, Galois theory, Lie groups, and associative algebras and their representations. Some applications of linear algebra and group theory to physics are discussed. The book is written with extreme care and contains over 200 exercises and 70 figures. It is ideal as a textbook and also suitable for independent study for advanced undergraduates and graduate students.

A completely reworked new edition of this superb textbook. This key work is geared to the needs of the graduate student. It covers, with proofs, the usual major branches of groups, rings, fields, and modules. Its inclusive approach means that all of the necessary areas are explored, while the level of detail is ideal for the intended readership. The text tries to promote the conceptual understanding of algebra as a whole, doing so with a masterful grasp of methodology. Despite the abstract subject matter, the author includes a careful selection of important examples, together with a detailed elaboration of the more sophisticated, abstract theories

Existen excelentes loibros para el estudio del álgebra lineal, pero ninguno se adapta a los contenidos previstos para un primer curso en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio de la Universidad Politecnica de Madrid. Esta publicacion es un punto de partida mas accesible porque busca adaptarse al curriculo del estudiante de primer curso de ingenieria.

El profesor Sigler ha escrito un buen libro de iniciación al Álgebra, de línea moderna actualizada, y que es muy apto para un primer curso de esta disciplina en las Facultades de Ciencias.L. E. Sigler, Bucknell University, Lewisburg, Penn., EE. UU.

Algebra fulfills a definite need to provide a self-contained, one volume, graduate level algebra text that is readable by the average graduate student and flexible enough to accomodate a wide variety of instructors and course contents.The guiding philosophical principle throughout the text is that the material should be presented in the maximum usable generality consistent with good pedagogy. Therefore it is essentially self-contained, stresses clarity rather than brevity and contains an unusually large number of illustrative exercises.The book covers major areas of modern algebra, which is a necessity for most mathematics students in sufficient breadth and depth.

Este libro constituye una introducción a los principios y fundamentos del álgebra, con particular énfasis en sus aplicaciones a la ingeniería y ciencias afines.El texto explica, cubriendo todos los temas desde el principio, los distintos elementos del algebra, tales como ecuaciones, factores y exponentes, continuando con progresiones sencillas y permutaciones. El curso se ha valorado cuidadosamente, y solo requiere, por parte del estudiante, nociones de aritmetica elemental. En cada capitulo se incluyen numerosos ejercicios (con soluciones), destinados a comprobar y estimular los progresos del lector.

Algebra fulfills a definite need to provide a self-contained, one volume, graduate level algebra text that is readable by the average graduate student and flexible enough to accomodate a wide variety of instructors and course contents.The guiding philosophical principle throughout the text is that the material should be presented in the maximum usable generality consistent with good pedagogy. Therefore it is essentially self-contained, stresses clarity rather than brevity and contains an unusually large number of illustrative exercises.The book covers major areas of modern algebra, which is a necessity for most mathematics students in sufficient breadth and depth.