Libros de Geometría, página 2 de 23

Tadao Ando recomienda: “Es un texto serio de matemáticas, pero para mí es más bello que cualquiera de los libros de arte. Lo que había encontrado en sus páginas fue la prueba definitiva de la existe

Matemáticas. Teoría y práctica.

This book is divided into fourteen chapters, with 18 appendices as introduction to prerequisite topological and algebraic knowledge, etc. The first seven chapters focus on local analysis. This part can be used as a fundamental textbook for graduate students of theoretical physics. Chapters 810 discuss geometry on fibre bundles, which facilitates further reference for researchers. The last four chapters deal with the Atiyah-Singer index theorem, its generalization and its application, quantum anomaly, cohomology field theory and noncommutative geometry, giving the reader a glimpse of the frontier of current research in theoretical physics.- Differentiable Manifolds and Differential Forms- Transformation of Manifold, Manifolds with Given Vector Fields and Lie Group Manifold- Affine Connection and Covariant Differentiation- Riemannian Manifold- Symplectic Manifold and Contact Manifold- Complex Manifolds- Homology of Manifolds- Homotopy of Manifold, Fibre Bundle, Classification of Fibre Bundles- Differential Geometry of Fibre Bundle, YangMills Gauge Theory- Characteristic Classes- The AtiyahSinger Index Theorem- Index Theorem on Manifold with Boundary and on Open Infinite Manifold- Family Index Theorem, Topological Properties of Quantum Gauge Theory- Noncommutative Geometry, Quantum Group, and q-Deformation of Chern-Characters

La incorporación de las nuevas herramientas gráficas, los ordenadores y los programas con capacidades gráficas, supone un nuevo reto para la didáctica de la Geometría. La adopción no debidamente ponderada y meditada de estos nuevos recursos para el aprendizaje puede llevar, en ocasiones, a una indeterminación del límite entre "qué enseñamos" y "con qué lo enseñamos", es decir, entre el fin y los medios; pero no utilizar estos nuevos recursos supone, como mínimo, ralentizar el progreso en la enseñanza. La publicación expone, mediante ejercicios comentados, la primera parte del curso de Geometría que los autores imparten en la Escuela de Arquitectura de Valencia, conjugando la enseñanza, de un modo "tradicional", de los Sistemas de Representación usados en la Arquitectura, con el aprendizaje y control, mediante la ayuda de los medios informáticos, de las superficies y formas geométricas que conforman las obras arquitectónicas.

El principal objetivo de este libro es el de simplificar los fundamentos geométricos necesarios, para resolver los problemas de la Geodesia Matemática terrestre, disponiendo de las mediciones angulares, de las distancias o de ambas. En nuestras formulas sEl principal objetivo de este libro es el de simplificar los fundamentos geométricos necesarios, para resolver los problemas de la Geodesia Matemática terrestre, disponiendo de las mediciones angulares, de las distancias o de ambas. En nuestras formulas se prescinde de las clasicas operaciones de reduccion al elipsoide, lo que permite utilizar directamente los datos de campo.El libro recoge una breve exposicion de las tres coordenadas geodesicas (latitud, longitud y altura), para establecer luego dos metodos, un tanto novedosos, para su calculo en funcion de las mediciones experimentales.En una primera fase y sin entrar en el planteamiento mas clasico de las triangulaciones y trilateraciones sobre el elipsoide se estudia la interseccion de las tres esferas resultantes de la medicion de las distancias a sendos vertices conocidos. Se trata pues de una aplicacion geometrica desde tres puntos terrestres fijos, lo que constituye un estudio previo (y necesario), para su posterior ampliacion en la Geodesia Espacial, lo que, desde un punto de vista teorico, solo requiere ampliar el numero de esferas y de ecuaciones, añadiendo la variable tiempo. Este tema no se desarrolla en este libro, aunque si hacemos varias referencias a los sistemas de posicionamiento por satelite.Luego, ya en una segunda etapa, se desarrolla una tecnica original de calculo que, bautizada con el nombre de Metodo de los Planos, establece una variacion respecto a la analitica clasica, al prescindir por completo de la resolucion de los triangulos limitados por lineas geodesicas. Aqui se utiliza un procedimiento de naturaleza vectorial, mediante elementos geometricos sencillos, tales como rectas, planos, distancias, angulos, orientaciones espaciales, intersecciones, etc., en un intento resuelto con exito para simplificar las bases matematicas, que se requieren para fundamentar los calculos en este tipo de trabajos.Ademas, el Metodo de los Planos nos va a permitir la utilizacion directa de los parametros medidos en campo, asi como, en el problema inverso, obtener los acimutes y las distancias reales sobre el terreno, sin necesidad de hacer ninguna transformacion previa desde los parametros elipsoidales a sus valores homologos sobre el terreno.

Libro de Texto: FIGURAS GEOMETRICAS Idioma Castellano

N Differential prolongations are usually obtained by means of differentiation and jets of mappings which are, in one way or another, related to local coordinates. The present book sets the foundation of prolongation theory on iterated tangent bundles, in a coordinate-free manner. Lie-Cartan calculus, the theory of connections in bundles and certain specific structures of Finsler geometry are developed in an invariant form. Applications of this approach include: electromagnetic field theory, generalized gauge fields, Hamilton, Lagrange, Maxwell and Einstein---Yang---Mills equations, Berwald---Moor connections, Jacobi-type stability problems and KCC-theory.The book is mainly intended for scientific researchers, but it can be also used as an advanced textbook. To this aim, the text contains numerous exercises and illustrative examples

"Esta obra contiene más de 600 problemas y teoremas en los que se tratan desigualdades geométricas relacionadas principalmente con los polígonos y poliedros. Los problemas presentados abarcan diferentes niveles de dificultad. Muchos de ellos han sido propuestos a los participantes de olimpiadas y concursos de matematicas. Algunos problemas van acompañados de indicaciones o soluciones. El libro esta dirigido a los estudiantes de los centros de educacion preuniversitaria, maestros, estudiantes universitarios y toda persona interesada en las matematicas. Los problemas incluidos en esta obra se pueden proponer en las clases especializadas de dicha disciplina. La resolucion de estos problemas permitira a los alumnos conocer nuevos teoremas geometricos, muy diferentes de los que ellos ya han estudiado en el curso habitual de matematicas."

"El contenido, desarrolla la geometría del espacio, con numerosos dibujos que apoyan todas las cuestiones y ejercicios, con algunos problemas resueltos por varios métodos. El texto está estructurado en cinco partes:1. Vectores en el espacio2. Generalidades en el espacio3. Analisis del plano4. Analisis de la recta 5. Analisis conjunto de la recta y el plano."

"El contenido del texto, que parte de un nivel elemental, esta exclusivamente orientado a abordar la geometría analítica del plano, con numerosos gráficos que ilustran el desarrollo de los problemas. La obra consta de dos partes:1. Analisis de la recta (vectores en el plano, generalidades en el plano y la recta)2. Curvas especiales (circunferencia, elipse, hiperbola y parabola)"

Symmetry underlies almost every aspect of nature and our experience of the world, from physics and geometry to music and the arts.As much of interest to mathematicians as it is to artists, as relevant to physics as to architecture, symmetry underlies almost every aspect of nature and our experience of the world.Illustrated with old engravings and original work by the author, this book moves from church windows and mirror reflections to the deepest ideas of hidden symmetries in physics and geometry, music and the arts, left- and right-handedness.