A remarkable fact in mathematics is the accordance between algebra and geometry: since the time of Descartes it is possible to express geometric phenomena in terms of numbers. And after doing calculations with these numbers, we can draw geometric conclusions from them. However, soon it appeared that, for instance, a circle and a line outside that circle have imaginary meeting points: points that have imaginary coordinates but can not be found in the figure. Karl von Staudt found a brilliant way to visualize imaginary geometric points, lines and planes, and Felix Klein simplified and extended his method. In this book imaginary elements appear as Klein-movements in our real space. Apart from its mathematical importance, these movements may be seen as an alternative for the remarkable occurrences of complex numbers in physics, viz. quantum physics.

Este livro trata sobre um problema geométrico com raízes na combinatória. O problema é o seguinte: determine o número de triângulos não semelhantes de perímetro n, sendo n um inteiro positivo, e lado

Geometría razonada es un libro de geometría euclidiana destinado principalmente a la formación de profesores de Enseñanza Básica. Esta publicación destaca por su accesibilidad y versatilidad, ya que, aunque se presenta como una guia para cursos de formacion, su lenguaje claro y su enfoque riguroso permiten que sea aprovechado por un amplio publico interesado en explorar los principios de esta disciplina desde sus raices.A traves de ejemplos y ejercicios, se demuestra la aplicacion practica de los conceptos geometricos. Este enfoque pragmatico no solo facilita la comprension, sino que tambien fomenta la aplicacion efectiva de los conocimientos adquiridos.Este libro comienza con el capitulo de razonamiento en matematicas, el que no solo sirve como cimiento para la comprension de la geometria, sino que tambien sirve como una valiosa guia para el razonamiento en diversas areas del conocimiento.Despues de establecer las bases del razonamiento, Geometria Razonada se sumerge en el fascinante proceso de construir el conocimiento geometrico desde sus raices. El viaje comienza desde lo mas basico, con punto y recta, para luego evolucionar gradualmente, reflejando la misma trayectoria historica que dio forma a la geometria.

Neste livro, revisamos algumas das principais soluções referentes à quadratura do círculo, apresentando uma tradução livre para o português de alguns artigos relacionados com a quadratura do círculo

A Série Universitária foi desenvolvida pelo Senac São Paulo com o intuito de preparar profissionais para o mercado de trabalho. Os títulos abrangem diversas áreas, abordando desde conhecimentos teóri

Desde tiempos del cardenal Richelieu, cuando entre las habilidades de un mosquetero se incluía el saber jugar billar, hasta las películas como The Hustler y The Colour of Money, el billar siempre ha fascinado por su combinacion de juego y ciencia. Carlos Bosch demuestra con abundancia de ejemplos y mediante la resolucion de problemas geometricos y algebraicos que el billar merece utilizarse como una ludica herramienta de razonamiento. El autor toma como punto de partida el regalo de un taco de billar para esbozar la historia de este juego y explicar sus nociones basicas y los detalles de su evolucion.

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Flatland (Illustrated) by Edwin A. Abbott is a groundbreaking work of mathematical fiction that explores the concept of dimensions and society in a unique and imaginative way. The book is written in a satirical and allegorical style, using geometric shapes to represent different classes within a strictly hierarchical society. Through the protagonist, a square living in Flatland, Abbott delves into themes of social hierarchy, discrimination, and the limitations of perception. The inclusion of illustrations enhances the readers understanding of the geometric world Abbott has created, making the complex concepts more accessible. Flatland can be considered both a mathematical treatise and a social commentary, blending science and satire to create a thought-provoking narrative. Edwin A. Abbotts work has inspired generations of readers and thinkers, pushing the boundaries of traditional storytelling and challenging societal norms. Abbotts background as a theologian and educator likely influenced his exploration of philosophical and scientific ideas in Flatland, allowing him to present complex concepts in a relatable and engaging manner. I recommend Flatland (Illustrated) to readers who enjoy thought-provoking literature that merges science, mathematics, and social commentary in a unique and captivating way.

A matemática é considerada a ciência do raciocínio e abstrato, base de todas as ciências. É usada como ferramenta essencial em praticamente todas as áreas do conhecimento, como engenharia, medicina,

El presente libro está pensado para un curso de topología general que inicia desde una revisión de la teoría de conjuntos, sigue con las nociones básicas de topología, la construcción de nuevos espacios topologicos a partir de los conocidos, los espacios metricos, la continuidad, y finaliza con los conceptos de filtro, ultrafiltro, topologia generalizada y estructura minimal. Por supuesto, los temas de separacion, compacidad, conexidad y otros temas clasicos de topologia aparecen en un segundo volumen. El texto expone de manera cuidadosa y detallada los diferentes conceptos y sus propiedades; ademas, contiene un buen numero de ejemplos que ayudan a fortalecer la comprension de los temas. A lo largo del texto hay ejercicios que le permiten al lector complementar lo aprendido a medida que avanza en la lectura, y no solo al final de los capitulos. Ademas, se plantean preguntas que invitan a los estudiantes a reflexionar sobre el alcance de las definiciones, propiedades y ejemplos.

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El libro presenta, los fundamentos de la topología diferencial y la geometría diferencial junto con aplicaciones esenciales a muchas ramas de la física. En particular, y a pesar de que sólo se requieren para su lectura conceptos de algebra lineal y de calculo diferencial e integral, se llega a demostrar el Teorema de Stokes en variedades, a entender las expresiones fundamentales del calculo avanzado en terminos de formas diferenciales, a tocar brevemente las fronteras con la topologia algebraica y, por el lado de la fisica, a formular la Teoria Newtoniana, la Teoria de Maxwell, y la Teoria de Einstein en un lenguaje geometrico (ademas de algunas aplicaciones a la mecanica, la dinamica de fluidos y la termodinamica). Para la parte de la fisica se presupone que el lector conoce los fundamentos de la relatividad especial.

La Geometría Proyectiva es el modelo idóneo para representar el paso del mundo real tridimensional al bidimensional de las imágenes planas que encontramos en cualquier pantalla o dispositivo móvil. Este libro contiene una introduccion a los conceptos de la Geometria Proyectiva presentes en el campo de la Vision Artificial o Vision por Ordenador, a traves de ejemplos practicos desarrollados paso a paso con el software matematico libre Octave.El texto comienza describiendo los distintos tipos de transformaciones homogeneas del plano y del espacio para centrarse en las proyecciones en perspectiva, que constituyen una de las partes fundamentales del modelo de camara que rige el paso del espacio 3D al 2D. Se estudia como conceptos proyectivos como las homografias, los puntos de fuga o la conica del infinito, se utilizan en aplicaciones graficas de rectificacion de imagenes, construccion de panoramicas o calibracion de camaras. Ademas, se aborda el problema de la reconstruccion tridimensional a partir de dos vistas, aplicando la geometria epipolar para recuperar los modelos presentes en una escena a partir de dos imagenes reales.

Este libro trata en forma muy exhaustiva los errores geométricos y la interpretación y forma de acotación de las tolerancias geométricas incluidas en la norma ASME Y 14.5-2018. También compara la nueva version de la norma ASME Y14.5-2018 con la ISO 1101:2017. En esta obra se desarrolla la medicion de los errores geometricos. Para ello se procede a explicar la seleccion de los instrumentos, equipos, dispositivos a utilizar y los metodos de control aplicados a piezas producto, como asi tambien la interpretacion de la informacion surgida de los planos de los productos a fabricar y controlar. Traduce las principales definiciones y temas de la norma ASME Y14.5-2018 al español y ayuda a interpretar los conceptos.Incluye tambien la forma de redactar certificados de calibracion y medicion siguiendo los lineamientos de la norma ISO 17025 y la manera de desarrollar procedimientos especificos de calibracion y medicion.Este volumen contiene preguntas y ejercicios utiles para el estudiante ,el docente, el profesional y el lector en general.

O objetivo geral que norteou esta pesquisa foi a investigação dos fatores que contribuíram para que a descoberta da geometria analítica fosse atribuída a Descartes de maneira exclusiva por parte de a

A Série Universitária foi desenvolvida pelo Senac São Paulo com o intuito de preparar profissionais para o mercado de trabalho. Os títulos abrangem diversas áreas, abordando desde conhecimentos teóri

Este e-book foi editado com base no livro de "Planos, Cilindros e Quádricas", ambas edições pela editora PUC Minas. Considera-se, então, uma segunda edição do livro original, mas com características

Este texto trata del desarrollo de fórmulas algebraicas que permiten localizar directamente las coordenadas de algunos puntos notables de un triángulo, como el incentro, el gravicentro, el ortocentro, el circuncentro, el punto de Nagel y el punto de Spieker, en funcion de la longitud de sus lados o de las coordenadas cartesianas de sus vertices. De igual manera, se refiere al desarrollo de las formulas algebraicas que permiten ubicar directamente las coordenadas de los puntos extremos de los escintores de un triangulo, a saber, mescintor (cleaver), vescintor (splitter) y escintriz (equalizer), en terminos de la longitud de sus lados o de las coordenadas cartesianas de sus vertices. Este es un texto divulgativo, dirigido a docentes de Matematicas, con el cual se procura una transicion del simple trato sintetico de los puntos y las rectas notables respecto de un triangulo, hacia su tratamiento analitico. Adicionalmente, pretende motivar la inclusion del tema de escintores como parte de la geometria escolar. In this text we develop algebraic formulas that allow us to directly find the coordinates of some notable points of a triangle, such as the incenter, barycenter, orthocenter, circumcenter, Nagels point and Spiekers point, according to the length of their sides or the Cartesian coordinates of their vertices. It also refers to the development of algebraic formulas that allow to directly find the coordinates of the extreme points of triangle splitters, namely cleaver, splitter and equalizer, according to the length of their sides or the Cartesian coordinates of their vertices. Aimed at Mathematics teachers, this informative text seeks a transition from the simple synthetic treatment of remarkable points and lines, relative to a triangle, to its analytical treatment. Additionally, it intends to include the topic of splitters as part of school geometry.

Se uma imagem fala mais que mil palavras, o que não dirá uma animação? Este livro usa do recurso de animações e figuras para ilustrar os conceitos de curva de largura constante, lugares geométricos e

 Este livro apresenta, a partir de objetos da vida cotidiana, os conceitos básicos da Geometria Descritiva, e os utiliza na construção de desenhos e de modelos, incentivando a habilidade manual, liga