ALEJANDRO R. GARCIADIEGO DANTAN

"Jorge es un adolescente que de improviso se ve lleno de dudas, pero que, por otro lado, cree saberlo todo. Casualmente, conoce a un anciano que comparte con él un conocimiento que lo distingue de los demás. Este saber es una introducción elemental a la teoría de los números transfinitos, descubierta por Georg Cantor (1845-1918). En 1895, Cantor mostró cómo era posible construir el concepto de número cardinal finito sobre la noción de conjunto y revolucionó los fundamentos de las matemáticas. En esta ocasión, el anciano es capaz de trasmitir sus ideas sin recurrir a definiciones que surgen, aparentemente, de la nada; o a símbolos abstractos que parecen haber sido diseñados en una noche de pesadilla."

Esta obra reúne ensayos producidos a lo largo de más de treinta años de labores académicas. Estas actividades están compuestas por facetas heterogéneas que incluyen, entre otras: la capacitación de otros profesionales (parte I); la produccion de investigacion original y trascendente (parte II); la adecuacion de dicho conocimiento en los procesos de enseñanza y aprendizaje (parte III); y, la extension del mismo a traves de quehaceres de comunicacion, ya sean de difusion (parte IV) o de divulgacion (parte V). Esta diversidad de faenas produce, a su vez, una pluralidad de contenidos, argumentos, metodologias, enfoques y niveles tecnicos que despliegan un abanico muy amplio de posibles lectores, desde aquel que posee un conocimiento matematico y/o filosofico muy modesto hasta uno mas avanzado.Las implicaciones historiograficas de la labor de investigacion, fusionadas con los resultados de otros academicos, provocaron un renacimiento en la historia de las matematicas. Sin embargo, mas revolucionaria ha sido su labor pedagogica y de comunicacion. Los metodos de investigacion y analisis pertenecientes a las disciplinas historicas han sido aplicados, primero, en la elucidacion de enfoques innovadores que permiten el mejoramiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matematicas, en particular, a nivel elemental (e.g., concepto de numero, base numerica, Teorema de Pitagoras). En segundo lugar, estos resultados y estrategias tambien se han adecuado en los procesos de difusion y divulgacion para transformar el conocimiento matematico y hacerlo mas accesible al publico correspondiente.Algunas de las ideas, enfoques, metodos, deducciones, inferencias y conclusiones contenidas en este libro deberan transformar, en el lector, su concepcion y actitud hacia las matematicas.