BALDOMERO RUBIO

Los autores conciben la matemática como saber hacer, no como un mero cúmulo de información inerte, y su presentación como motivación y puesta a punto de las principales estrategias de pensamiento que el genio colectivo de los matemáticos ha elaborado alrededor del tema en cuestión. Los instrumentos centrales del análisis matemático, función, integral y derivada, que aquí se introducen, se exploran y se ponen en marcha, constituyen el campo idel para poner de manifiesto muy claramente la inmensa profundidad, belleza y aplicabilidad del análisis matemático, que constituye en sí mismo una de las grandes obras de arte intelectual de la Humanidad. Es en la exposición de este terreno un tanto delicado donde más intensamente se suele echar en falta la explicitación concreta de las motivaciones de los modos de pensar, a fin de que la labor de quienes se introducen en el tema resulte más suave y llevadera. Éste es el aspecto que la obra presente trata de subrayar especialmente. Una nutrida colección de problemas, unos incorporados en la exposición y otros al final de cada sección, permite comprobar autónomamente la potencia y alcance de los métodos expuestos, así como el dominio de ellos por parte del lector.

Los autores conciben la matemática como saber hacer, no como un mero cúmulo de información inerte, y su presentación como motivación y puesta a punto de las principales estrategias de pensamiento que el genio colectivo de los matemáticos ha elaborado del tema en cuestión. En este volumen, que viene a cerrar un posible primer ciclo de iniciación a lo largo de un año académico, se perfilan los temas relativos a sucesiones y series de funciones de variable real y valor complejo, para presentar luego al lector una invitación, por un camino suave y adaptado incluso a quienes carecen de experiencia con ordenadore, al uso de DERIVE, uno de los actuales programas de cálculo simbólico que se caracteriza por su sencillez de manejo y por su asequibilidad, incluso con los ordenadores de prestaciones más simples. Una amplia colección de problemas, unos incorporados en la exposición y otros al final de cada sección, permite comprobar autónomamente la potencia y alcance de los métodos expuestos, así como el dominio de ellos por parte del lector.

Este libro procede de las experiencias realizadas conjuntamente por Miguel de Guzmán y Baldomero Rubio como profesores de un curso inicial universitario de análisis matemático. Se hicieron sucesivas "notas de clase" para los estudiantes, quienes sin duda han contribuido a su enriquecimiento al aportar observaciones y sugerencias. Pasa asi un largo periodo y las "notas" cristalizan en los tres volumenes de Problemas, Conceptos y Metodos del Analisis Matematico, Miguel de Guzman y Baldomero Rubio, Ediciones Piramide, Madrid, 1990-93, que han tenido muy buena acogida por profesores y estudiantes. Ya sin la posible colaboracion del gran matematico y educador Miguel de Guzman, debido a su repentina y dolorosa muerte en 2004, Baldomero Rubio inicia la tarea de continuar la trayectoria del proyecto educativo comun como autor y editor de los libros Numeros y Convergencia y Funciones de variable real, 2006, textos que han tenido tambien muy buena acogida. Las experiencias del aula durante cinco años mas han sugerido importantes mejoras que se recogen en este libro. Es un texto adaptable a diversas interpretaciones de un primer curso universitario de analisis matematico, con posibles prolongaciones que lo hacen especialmente atractivo.

Este libro pretende rellenar cierto vacío que sin duda existe, al menos en el campo del Análisis Matemático, entre la enseñanza secundaria y la universitaria. En él se exponen de forma asequible las construcciones de todos los numeros, asi como herramientas necesarias para su estudio como son la induccion, la formula de Newton, las series geometricas y algunas desigualdades. El paso crucial para obtener los numeros reales se hace a partir de las representaciones decimales de los racionales. Al mismo tiempo, se definen las funciones elementales y se hace un estudio relativo a convergencias que prepara el terreno para un posterior analisis de la continuidad, integracion... de estas funciones, aspectos que se tratan en el libro del mismo autor "Funciones de variable real". Este esquema de tratamiento responde a que el analisis de los procesos numerables debe ser previo al de los continuos porque asi lo aconseja el desarrollo de la matematicas. Numeros y Convergencia y Funciones de variable real cubren bien la materia correspondiente a un primer curso universitario de Analisis Matematico. El autor ha tenido ocasion de experimentarlo en su docencia de muchos años. Baldomero Rubio, catedratico de Analisis Matematico, inicia su tarea profesional en 1961 simultaneando docencia secundaria y universitaria. Desde 1967 es profesor en la Facultad de Ciencias Matematicas de la Universidad Complutense. En 1971 obtiene el doctorado, siendo Miguel de Guzman su director de tesis. En 1969 comienza una gran amistad y colaboracion entre ambos, fruto de la cual son los libros Integracion: teoria y tecnicas , Alhambra, Madrid, 1979, y Problemas, conceptos y metodos del Analisis Matematico , tres volumenes, Ediciones Piramide, Madrid, 1990-93.

La matemática es esencialmente método, un saber hacer ante los diferentes retos que las estructuras mentales que conforman el pensamiento matemático pueden presentarnos. El énfasis de esta exposición recae sobre las estrategias del pensamiento que los matemáticos, a lo largo de muchos siglos, han ido desarrollando en su enfrentamiento con situaciones de complejidad creciente alrededor de las diferentes nociones de número y de los procesos infinitos que con ellas se pueden llevar a cabo de forma natural. En este libro se presentan, en primer lugar, las respectivas situaciones-problema que por su interés han dado origen a tales estrategias y métodos del pensamiento matemático. Tras la inmersión en ellas, las estrategias de pensamiento aparecen, no ya como meras recetas inmotivadas, sino como luces valiosas que surgen de modo natural. Una nutrida colección de problemas, unos incorporados en la exposición y otros al final de cada sección, permiten comprobar autónomamente la potencia y el alcance de los métodos expuestos.