Libros de Álgebra, página 2 de 23

Este libro pretende ser una iniciación muy elemental al estudio de las Curvas Algebraicas, y tiene como destinatarios prioritarios los estudiantes de la asignatura de Curvas Algebraicas del grado en Matematicas, asi como el doble Grado en Matematicas y Fisica. La eleccion del material responde a la tradicion de muchos de los textos que cubren la materia y a un intento por preparar (por primera vez) esta asignatura por parte del autor con el fin de facilitar su presentacion a sus estudiantes. Como asuncion general, y con el objetivo de facilitar tal presentacion, trabajaremos fundamentalmente con coeficientes en cuerpos algebraicamente cerrados de caracteristica cero. Aunque esto limita el uso de los resultados del texto, entendemos que facilita sustancialmente la comprension de los resultados presentados por parte del lector que se enfrente por primera vez a esta materia. Las dos principales fuentes en las que el autor se ha basado para preparar este curso han sido: el curso de Curvas Algebraicas impartido por su gran amigo J.M. Gamboa en el año 1997 (al que tuvo el placer de asistir) y el curso de Curvas Algebraicas que ha impartido su compañero Enrique Arrondo durante los ultimos 10 años [A2].El libro tiene un doble objetivo. En primer lugar familiarizar al lector con los rudimentos para estudiar los conjuntos algebraicos afines y proyectivos, con especial atencion a los del plano. Por ello, incluimos demostraciones elementales de resultados como el Teorema de la base de Hilbert, el Nullstellensatz de Hilbert, el lema de Study o el lema de colocacion de Noether.El segundo objetivo consiste en recoger aquellos resultados que consideramos basicos para el estudio de las curvas algebraicas (afines y proyectivas). Todos estan relacionados de forma directa o indirecta con el Teorema de Bezout, que es el resultado principal de este libro. Como el lector seguramente sabe, el Teorema de Bezout afirma que dos curvas algebraicas proyectivas de grados d y e se cortan en d · e puntos contados con su multiplicidad. En este libro las curvas algebraicas se corresponden con las ecuaciones polinomicas (salvo proporcionalidad por elementos no nulos del cuerpo base) y no con los lugares de ceros correspondientes del espacio afin o del espacio proyectivo (segun el caso). Por supuesto, curvas diferentes pueden tener el mismo lugar de ceros y a cada lugar de ceros de una curva algebraica le vamos a asignar de forma univoca una ecuacion polinomica minimal (que como el lector puede esperar es una ecuacion polinomica del lugar de ceros libre de componentes multiples).

É ben coñecido que a álxebra linear e unha materia que aparece nas memorias da maior parte dos graos de contido científico-tecnico. Tendo en conta isto, esta obra está pensada para que o lector interesado poda afondar no seu estudo tendo a man unha exposicion rigorosa da teoria, unha boa serie de exemplos ilustrativos e unha ampla coleccion de problemas para practicar e afirmar o estudado. Partindo dunha breve introducion historica, no segundo capitulo resumense as propiedades basicas dos numeros reais e complexos. A continuacion, no terceiro capitulo, definense as nocions de matriz e rango que permitiran abordar no capitulo cuarto o estudo dos sistemas de ecuacions lineares. O quinto capitulo esta adicado aos espazos vectoriais e as aplicacions lineares deixando clara a intima relacion existente entre este tipo de aplicacions e as matrices. No sexto capitulo estudase o problema de diagonalizacion, e dicir, saber cando unha matriz cadrada e semellante a unha matriz diagonal. O capitulo setimo esta adicado as formas bilineares e aos espazos vectoriais con produto escalar. Nel introducese a nocion de ortogonalidade e finalizase examinando certas propiedades das matrices simetricas con coeficientes reais. Este tipo de matrices xunto coa diagonalizacion ortogonal utilizanse no ca

En este volumen se han recopilado las soluciones de los problemas complementarios del volumen Introducción al Álgebra 2ª edición (publicado por esta misma editorial con ISBN 9788413664972). La publicacion separada de las soluciones, en la que se incluyen los enunciados, conforma un texto mas util y manejable. Ademas, de este modo se pueden exponer con mas sosiego no solo las soluciones propiamente dichas, o variantes relevantes de las mismas, sino tambien aspectos de la resolucion de problemas. Se trata de una obra que puede ser usada con independencia del volumen aludido, Introduccion al Algebra (2ª edicion). Esto no impide, sin embargo, que su relacion con el sea muy estrecha. De un lado, las inevitables referencias a resultados teoricos, o a ejemplos ya resueltos, se han hecho incluyendo las referencias oportunas, y, de otro lado, se ha mantenido el mismo orden de los enunciados, incluso en los casos en que su escasa dificultad hubiera permitido intercalar estos ejercicios en el texto. Felix Delgado es catedratico de Algebra en la Universidad de Valladolid. Concha Fuertes es profesora titular jubilada de Algebra de la UCM. Sebastian Xambo es profesor emerito del Departamento de Matematicas de la UPC: https://mat.upc.edu/en/people/sebastia.xambo/.

El Álgebra sigue siendo un campo muy activo en todos los frentes, principalmente en investigación pura y aplicada (métodos computacionales), pero también en las riquísimas relaciones conceptuales y practicas con otros dominios, entre los que podemos citar la fisica matematica, la cristalografia, la quimica cuantica, las ciencias de la computacion o las telecomunicaciones. La novedad de esta obra es, sobre todo, de tipo pedagogico, tanto por la forma de enfocar los temas y las relaciones entre teoria y problemas, como por las referencias a esas otras disciplinas. Por todo ello, sera provechosa no solo para los estudiantes de Matematicas, sino tambien para los de facultades y escuelas tecnicas en las cuales el conocimiento del algebra es cada vez mas indispensable. Este libro cubre ampliamente los contenidos obligatorios de Algebra de los estudios de Grado en Matematicas de la mayoria de las universidades, al menos del mundo occidental. Los aspectos computacionales, habituales en los actuales planes de estudio, se han tratado poniendo el acento en los algoritmos y su estrecha relacion con los desarrollos conceptuales. Con objeto de potenciar la asimilacion del material, se han intercalado a lo largo del texto numerosos ejercicios y se ha incluido al final de cada capitulo una lista de problemas complementarios. Asimismo, cada capitulo viene enriquecido con un numero variable de secciones, agrupadas bajo el titulo de Notas y complementos, en las que se incluyen aspectos de la materia fundamental relevantes para otras ramas de las matematicas, especialmente la geometria y la aritmetica, y para otras especialidades cientificas. Ademas, los aspectos que quedan fuera de los propositos de este libro, y que refuerzan la idea del caracter polifacetico del algebra, se comentan en las Notas bibliograficas al final de cada capitulo. Este volumen se acompaña de otro dedicado al Solucionario de los problemas complementarios (publicado por esta misma editorial con el ISBN 9788413665443). Felix Delgado es catedratico de Algebra en la Universidad de Valladolid. Concha Fuertes es profesora titular jubilada de Algebra de la UCM. Sebastian Xambo es profesor emerito del Departamento de Matematicas de la UPC: https://mat.upc.edu/en/people/sebastia.xambo/

El Álgebra Lineal es una materia habitual en la mayor parte de los estudios técnicos y científicos, y es también habitual que su presentación al alumno sea o demasiado abstracta, olvidando la necesidad de insistir en la resolucion de ejercicios, o un amplio recetario en el que se obvia la justificacion de los metodos utilizados. En este texto se hace una presentacion en la que, sin renunciar al formalismo matematico y a la inclusion de la demostracion de cada resultado, la materia tiene un marcado caracter practico y se llega en todos los casos a adquirir tecnicas de calculo efectivo. Las transformaciones elementales de filas y columnas de matrices juegan, en este sentido, un importante papel y se usan no solo como herramienta en la resolucion de ejercicios sino en el centro mismo de la teoria, formando parte de muchas de las demostraciones. Esto, junto con la abundancia de ejemplos, que ayudan a la comprension de las definiciones y a la asimilacion de los metodos de calculo y los mas de 100 ejercicios resueltos en detalle lo convierten en un libro facilmente accesible para el alumno. Luis Merino Gonzalez y Evangelina Santos Alaez son profesores titulares del Departamento de Algebra de la Universidad de Granada. Nota a la tercera edicion Este texto nacio de nuestro interes por mostrar que un enfoque mas practico y constructivo del Algebra Lineal no era incompatible con el rigor matematico. A punto de cumplir los 25 años de existencia, el ya largo recorrido de este manual supera nuestras previsiones e ilusiones mas optimistas de aquel momento. Nos satisface enormemente haber podido influir en alguna medida en la formacion de muchos estudiantes, algunos de ellos ya compañeros docentes. En estos años hemos desarrollado mas la parte de ejercicios, publicando en la web esquemas de resolucion razonados y con ejemplos, primero a traves de una pagina facebook y posteriormente tambien en una web propia. Creemos que es el formato mas adecuado, en estos tiempos, para un material complementario que sigue aumentando y evolucionando sin la atadura del texto impreso. Tambien muchos compañeros han colaborado aportando sus correcciones y sugerencias o, como el profesor Eduardo Aguirre de la UCM, publicando en la web un material complementario a nuestro texto, muy util en determinados grados. Agradecemos a cada nueva generacion de lectores que sigan confiando en el y recomendandolo a las siguientes. Los autores

Existen excelentes loibros para el estudio del álgebra lineal, pero ninguno se adapta a los contenidos previstos para un primer curso en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio de la Universidad Politecnica de Madrid. Esta publicacion es un punto de partida mas accesible porque busca adaptarse al curriculo del estudiante de primer curso de ingenieria.

Aritmética versus Álgebra es un libro en el que se presentan ejercicios resueltos con argumentos aritméticos y mediante ecuaciones algebraicas, para comparar ambos métodos. Unos ejercicios son más sencillos de resolver por un metodo u otro, pero la realidad es que cuando aprendemos a utilizar metodos algebraicos (el uso de ecuaciones) se nos olvidan los procedimientos aritmeticos. Los metodos aritmeticos no sustituyen al razonamiento, sino que lo estimulan. En cambio, en el metodo algebraico, la resolucion automatica impide ver los razonamientos. Por tanto, los metodos aritmeticos estimulan y ejercitan la inteligencia incomparablemente mas. Cada enunciado es un reto para el lector que, con papel y lapiz, debe tratar de resolver cada ejercicio. Si no se ha conseguido encontrar el resultado, se puede consultar la solucion aritmetica y tambien el planteamiento y la solucion algebraica de modo abreviado, porque el libro no va a enseñar a resolver ecuaciones, solo pretende comparar procedimientos. Libro recomendado para mayores de 16 años. Venancio Tomeo Perucha es doctor en Ciencias matematicas, catedratico de Bachillerato en excedencia y profesor titular de universidad en el departamento de Algebra, Geometria y Topologia de la Universidad Complutense de Madrid. Es autor de mas de veinte libros, mas de treinta articulos y comunicaciones en congresos y una docena de publicaciones sobre divulgacion matematica.

Este texto de álgebra lineal sigue siendo el líder después de 20 años en elmercado por su cobertura gradual de sencillo a complejo y por la cantidadde aplicaciones a la vida real, a la vez que trabaja con demostracionesmatematicas. Este libro sigue el objetivo de volver accesibles un gran numero de temasde algebra lineal para una gran variedad de estudiantes que necesitanunicamente conocimientos firmes del algebra correspondientes a la enseñanzamedia superior. Como muchos estudiantes habran llevado un curso de calculode al menos un año, se incluyen tambien varios ejemplos y ejercicios queinvolucran algunos temas de esta materia.

Este libro se adapta a los contenidos que se cubren durante el curso de álgebra del primer año en la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio. Esta publicación resultará sin duda un punto de partida mucho mas accesible, al ajustarse al temario, exponer siempre los oportunos ejemplos y proponer ejercicios que se encuentran simepre resueltos al final de cada tema.

Preface.- 1 Linear Algebra and Optimization: An Introduction.- 2 Linear Transformations and Linear Systems.- 3 Eigenvectors and Diagonalizable Matrices.- 4 Optimization Basics: A Machine Learning View.- 5 Advanced Optimization Solutions.- 6 Constrained Optimization and Duality.- 7 Singular Value Decomposition.- 8 Matrix Factorization.- 9 The Linear Algebra of Similarity.- 10 The Linear Algebra of Graphs.- 11 Optimization in Computational Graphs.- Index.

Este manual se ha preparado pensando en el perfil de estudiante habitual de un Grado de Economía o de ADE o de disciplinas afines y típicas de las facultades de Economía y Empresa. Se trata de una nueva version de la obra previa de los autores, publicada en otra editorial. El estudiante podra encontrar todos los contenidos que presentamos en muchos otros manuales universitarios. En este manual se explican y se ilustran con numerosos ejemplos los conceptos y herramientas propias del algebra lineal que va a utilizar a lo largo de su formacion en cualquiera de los grados referidos anteriormente.

Problemak ebazteko gaitasuna matematika-gaitasunaren adierazle nagusia da. Liburu honek, bereziki, Lehen Hezkuntzako irakaslegaiei lagundu nahi die zenbaitetan malkartsuxeak diren aritmetika nahiz aljebraren eremuetako problemagitza-bideetan barna. Lan honen izan-nahia ezinbestekoa eta ezin praktikoagoa da, gure ustean: oinarrizko problema ebatzien eta pausoz pauso azalduen bilduma baituzu esku artean, irakurle. Jardutetik datorkigu problemak ebazteko gaitasuna. Ekinaren ekinez konfiantza eta atsegina geureganatzen ditugu. Bada, nondik eskuratu problemak egiten jarraitzeko adorea praktikan bertan ez badugu atseginik hartzen? Matematika gozatzen eta problemagintzan aurrera egiten akuilu eta bide-leungarri izango ahal zaizu liburu hau.

ÁLGEBRA UNIVERSITARIA Y TRIGONOMETRÍA es un libro del autor Miller, Julie editado por MC GRAW HILL INTERAMERICANA. ÁLGEBRA UNIVERSITARIA Y TRIGONOMETRÍA tiene un código de ISBN 978-1-4562-6989-0, de la coleccion LATAM HE y consta de 1264 Paginas.

El libro que presentamos pretende ofrecer a los estudiantes de carreras científicas un tratamiento completo y minuciosamente explicado de todos los conceptos propios del Algebra Lineal. Empezando por los Espacios Vectoriales, Matrices y Determinantes, abordamos el problema de la Reduccion de Matrices y Endomorfismos, para finalizar con el estudio de los Espacios Euclideos, poniendo un especial enfasis en las Isometrias Vectoriales. El libro acaba con un apendice final dedicado al estudio de un tipo particular de matrices, las Matrices Circulantes, que siempre han interesado a este autor.

ALGEBRA LINEAL: ECUACIONES Y VECTORES

The Separable Galois Theory of Commutative Rings, Second Edition provides a complete and self-contained account of the Galois theory of commutative rings from the viewpoint of categorical classification theorems and using solely the techniques of commutative algebra. Along with updating nearly every result and explanation, this edition contains a new chapter on the theory of separable algebras. The book develops the notion of commutative separable algebra over a given commutative ring and explains how to construct an equivalent category of profinite spaces on which a profinite groupoid acts. It explores how the connection between the categories depends on the construction of a suitable separable closure of the given ring, which in turn depends on certain notions in profinite topology. The book also discusses how to handle rings with infinitely many idempotents using profinite topological spaces and other methods.