Una obra rigurosa y divulgativa que se propone acercar a padres, madres y educadores lo que sabemos sobre cómo se aprenden las matemáticas. A lo largo de las últimas décadas, la didáctica de las matematicas se ha convertido en un area especifica de investigacion, equivalente a las que existen en tantos otros campos de la psicologia o la pedagogia (aunque, por supuesto, con sus peculiaridades). Gracias a ello, hemos progresado enormemente en la comprension cientifica y rigurosa de como se aprenden (y deberian enseñarse) las matematicas. Sin embargo, la educacion matematica en las aulas sigue oscilando entre los clasicos enfoques instrumentales, invariados desde hace 50 años, o un sinfin de metodologias que, en la mayoria de los casos, no cuentan con el aval de la investigacion empirica. Una parte de la responsabilidad de esta situacion recae sobre la propia didactica de las matematicas, que hasta la fecha no ha realizado los suficientes esfuerzos para acercar al gran publico lo que se ha aprendido en el ambito academico. Este es precisamente el proposito de este libro. En el Pablo Beltran-Pellicer, uno de los mayores especialistas en didactica de las matematicas, se propone establecer una comunicacion con las familias, los docentes e incluso los legisladores, para ayudarles a escoger el mejor camino para alcanzar un objetivo compartido: aprender matematicas.

Una auténtica cruzada matemática contra el mal de la falsedad. Claudi Alsina nos ofrece herramientas para defendernos de las malvadas fake news. Mirando con sentido común, con lógica, con números y c

La predileccion por el juego es una caracteristica fundamental del ser humano: los juegos, que brindan la oportunidad de pensar el mundo en terminos matematicos, son tan antiguos como las civilizaciones, y lo mismo puede decirse de las matematicas, cuyo maravilloso lenguaje universal se halla en la base de la mayoria de juegos. A lo largo de estas paginas, el reputado matematico y ensayista Marcus du Sautoy invita al lector a recorrer la historia del mundo a traves de ochenta juegos, de los mas populares a los mas reconditos, no solo para descubrir su origen y desentran~ar los asombrosos mecanismos en los que se basan, sino para entenderlos como una valiosa manifestacion cultural de las sociedades en las que nacieron, cuya cosmovision sin duda reflejan.

Ensayo de Iris Montero Muñoz que reflexiona sobre el papel de las mujeres en las ciencias, con ilustraciones de Isabel Ariznavarreta.

A lo largo del tiempo, el cálculo diferencial e integral se ha establecido como uno de los campos más importantes de las matemáticas modernas. Por un lado, desde un punto de vista intuitivo, el cálculo diferencial se enfoca en entender como cambian ciertas cantidades en relacion con otras. Por ejemplo, la pendiente de una montaña mide cuan rapido cambia la altura a medida que recorres la distancia. El calculo diferencial nos permite no solo medir estos cambios, sino tambien entender y predecir el comportamiento de funciones y fenomenos en la naturaleza, como el movimiento de un objeto o el crecimiento de una poblacion. El calculo integral, en contraposicion al diferencial, se ocupa de la acumulacion de cantidades. En terminos generales, puede interpretarse la integral definida como una suma infinita de areas infinitesimales. Por ejemplo, si se considera la grafica de una funcion real y positiva, la integral sobre un intervalo representa el area encerrada bajo dicha curva. Esta nocion resulta particularmente util cuando se desea cuantificar una magnitud que varia de manera continua, como ocurre con el volumen de agua recogido en un recipiente alimentado por un caudal cuya velocidad de flujo no es constante. Una de las ideas mas profundas del calculo es la estrecha relacion entre la derivacion y la integracion. Los teoremas fundamentales del calculo establecen que, bajo condiciones adecuadas, estas dos operaciones son inversas entre si. Mas precisamente, derivar una funcion definida como una integral devuelve, casi siempre, la funcion original; e integrar una derivada permite recuperar (hasta una constante aditiva) la funcion primitiva. Este libro aborda una extension natural y necesaria del calculo diferencial e integral en una o varias variables. Mientras que el calculo clasico se desarrolla en espacios euclideos (planos, coordenadas globales y sin curvatura), muchos espacios de interes tanto en matematicas como en sus aplicaciones fisicas no poseen estas caracteristicas. Superficies como la esfera o el toro, por ejemplo, no admiten un sistema de coordenadas global valido en todo el dominio, y presentan estructuras geometricas mas ricas. Para tratar con estos espacios no euclideos se requieren herramientas mas generales, capaces de describir su comportamiento local y, al mismo tiempo, de articular como estas descripciones locales se ensamblan en una estructura global coherente El concepto central con el que trabajaremos a lo largo de este libro, y que permite abordar rigurosamente los espacios no euclideos mencionados anteriormente, es el de variedad diferenciable. Este tipo de espacios, aunque globalmente puedan presentar geometria curva, topologia compleja o ausencia de coordenadas globales, poseen una estructura local que se asemeja a la del espacio euclideo. De forma intuitiva, una variedad diferenciable puede pensarse como una figura geometrica suave, es decir, sin aristas ni discontinuidades, que se construye pegando parches locales, cada uno de los cuales se puede entender como una deformacion diferenciable subconjunto abierto de Rn. A estos parches se les asignan coordenadas locales, y el conjunto de todos ellos, junto con las funciones de cambio de coordenadas que conectan las regiones donde se solapan, conforma lo que se denomina un atlas diferenciable. Esta estructura nos permite extender conceptos fundamentales del calculo (como la derivada y la integral) a espacios qu...

El único libro que necesitas para entender (y disfrutar de) la estadística.Los números están por todas partes: en el etiquetado de los alimentos, en los pronósticos del tiempo, en las redes sociales, en los anuncios No se puede escapar de ellos, pero si se puede aprender a entenderlos ¡y a que no te engañen! Este libro desmenuza los conceptos clave de la estadistica de forma accesible y divertida, para ayudarnos a comprender los numeros que nos rodean cada dia.Con explicaciones claras, ejemplos de la vida real, tablas y graficos, este libro ayuda a evaluar opciones, calcular probabilidades y tomar decisiones mas inteligentes.Aprende a interpretar estadisticas deportivas.Descifra estudios cientificos y su presentacion en los medios.Descubre trucos y estrategias para aumentar probabilidades de ganar en el juego.Entiende el papel que juegan las estadisticas en teorias conspirativas como la de la Tierra plana.Conoce casos reales donde los errores estadisticos tuvieron consecuencias dramaticas.

Un apasionante recorrido por la estructura matemática invisible que subyace a la belleza y armonía del mundo. Mucha gente ve las matemáticas como algo muy alejado de la vida cotidiana, un universo de abstracciones y entelequias que, mas alla de unas cuantas aplicaciones practicas, poco tiene que ver con el mundo real. Sin embargo, Galileo Galilei ya nos advirtio hace mas de cuatro siglos que el universo esta escrito con el lenguaje de las matematicas, una idea que no era sino la recuperacion de la antigua concepcion pitagorica de la realidad. Esa es la tesis que el matematico Carlo Frabetti se propone demostrarnos en este apasionante libro. En el nos descubrira la razon (matematica) por cual las celdas de los paneles de miel son de forma hexagonal, la presencia de la sucesion de Fibonacci en las pipas del girasol, las constantes astronomicas o la estructura fractal de nuestro sistema respiratorio. Y es que solo cuando, siguiendo de nuevo a Galileo, nos decidimos a medir todo lo que es medible y hacer medible lo que no lo es, logramos alcanzar un conocimiento mas profundo de la naturaleza y descubrimos toda su belleza.

¿Sabías que los cuadrados mágicos esconden secretos milenarios y que una cinta puede tener una sola cara? ¿Sabías que Arquímedes calculó el tamaño del universo o que un problema de ajedrez desafió a las mentes mas brillantes durante siglos? La magia de los numeros es una travesia fascinante por los misterios, las leyendas y los desafios mas curiosos de las matematicas. Desde la historia de la reina Dido y su geometria ingeniosa hasta los laberintos imposibles de iglesias goticas, este libro desvela como los numeros han moldeado la ciencia, el arte y la imaginacion a lo largo de la historia. Con ejercicios, juegos, paradojas y anecdotas que sorprenderan a expertos y seduciran a curiosos, esta obra invita a mirar los numeros con nuevos ojos y descubrir que, detras de cada cifra, hay una historia esperando ser contada. Preparate para disfrutar, pensar y maravillarte. ¿Te atreves a cruzar el umbral y descubrir la magia?

La ciudad de los libros soñadores (Edición ilustrada): Versión especial con ilustraciones a color y contenido adicional.

La nueva obra del divulgador científico Eugenio M. Fernández es un ensayo de divulgación ambicioso y polifacéticoque explora la evolución del símbolo del vacío el cero desde su invisibilidad en las culturas antiguas hasta su centralidad en el mundo digital. A traves de una narrativa que combina historia, ciencia, filosofia y arte, el autor traza un recorrido que abarca civilizaciones como Egipto, Mesopotamia, India, el mundo islamico, la Europa medieval y la era contemporanea. El cero aparece no solo como una herramienta matematica, sino como una idea revolucionaria que cuestiona la plenitud, el orden y la racionalidad de cada epoca. Desde la numeracion posicional hasta la inteligencia artificial, el libro demuestra como esta nocion abstracta ha definido nuestras estructuras mentales y tecnologicas.Con una prosa clara y rigurosa, el autor convierte un tema denso en una lectura accesible y estimulante. Lejos de limitarsea la historia de las matematicas, la obra se adentra en el simbolismo del vacio en la fisica, la cultura, la musica, la religion y la tecnologia. Cada capitulo tiene autonomia estilistica y tematica, lo que permite una lectura no lineal y favorece su uso pedagogico.Historia del cero es, en esencia, una invitacion a mirar lo invisible, a pensar desde la ausencia, a valorar lo que no esta. Un ensayo que no solo informa, sino que tambien provoca y fascina.

Los sabios que diseñaron las bases matemáticas de nuestra civilización.Los nombres de Pitágoras, Arquímedes y Euclides resonaron en las antiguas calles de Samos, Siracusa y Alejandría mucho antes de convertirse en el simbolo de la sabiduria misma. Pitagoras, el mistico que descubrio la armonia numerica que rige el cosmos, fue elevado a categoria divina y reunio en torno a su figura una secta de seguidores. Arquimedes es popularmente conocido por grandes frases, como Dadme un punto de apoyo y movere el mundo o el grito ¡Eureka!. Sus tratados matematicos se ocuparon de problemas fisicos con un rigor que no encontraria igual durante siglos. Euclides, con sus Elementos, reunio todo el conocimiento matematico previo en la obra mas influyente de la historia de esta disciplina, un texto que serviria de manual de aprendizaje durante mas de dos milenios. Estos tres visionarios aunaron el misticismo, la filosofia y la matematica para transformar radicalmente nuestra comprension del mundo, dotandonos del lenguaje universal que ha hecho posible todo el desarrollo cientifico posterior. Descubre a las personas que se esconden tras los teoremas: tres hombres de vidas tan interesantes como sus descubrimientos.

Una oda a los triángulos, la forma que hace posible nuestras vidas La trigonometría es, quizá, el concepto más esencial que los seres humanos han ideado. El triángulo, simple pero versátil, nos perm

Con gráficos grandes y coloridos y explicacionessencillas, Geometría en gráficos es un recurso idealy de fácil consulta para los estudiantes de geometría.En el interior encontrará diagramas fáciles de seguir,ilustraciones detalladas y mapas conceptuales de temasclave, como: Fractales Parabolas Simetria Angulos Formas bidimensionales Formas tridimensionales

Con gráficos grandes y coloridos y explicaciones sencillas, Álgebra en gráficos es un recurso ideal y de fácil consulta para los estudiantes de álgebra. En el interior encontrará diagramas fáciles de seguir, ilustraciones detalladas y mapas conceptuales de temas clave, como: Ecuaciones Algoritmos Modelos Funciones Probabilidad Estadistica

Leyendo a Euclides fue escrito en 1947 con el objetivo de atraer la atención de lectores no matemáticos hacia el estudio de conceptos fundamentales de la geometría y la filosofía. Tras analizar el pensamiento socratico y deducir interesantes conclusiones de tipo filosofico, Levi introduce al lector en el analisis exhaustivo de los inmortales Elementos. "La logica de la geometria de Euclides, en particular su sistematicidad y coherencia, sigue suscitando admiracion. No debiera extrañar entonces que un matematico moderno como Beppo Levi le haya dedicado un estudio profundo, aunque sin la pesada carga erudita habitual. Ni es de extrañar que, a su vez, este libro del matematico italo-argentino despierte la curiosidad de lectores contemporaneos. ¿Que resulto del encuentro de Euclides con Levi a la vuelta de veintidos siglos? Lo averiguaran quienes lean este libro tan original como claro. Aprenderan a ver a Euclides, e incluso a su posible maestro, Platon, con ojos modernos. Y aprenderan, si no lo saben ya, los deleites de la conversacion con muertos sin recurrir a trucos espiritistas". Del prologo de Mario Bunge

Este libro está dividido en seis unidades en las que se abordan temas de topología, construcción de espacios topológicos, grupos abelianos de tipo finito, grupos de homología simplicial de un poliedro compacto, etc. Se incluyen ejercicios de autocomprobacion, soluciones y actividades recomendadas.

Nos remontamos a la noche de los tiempos, al amanecer de la historia, al principio de todo, vamos…Las matemáticas, o al menos la aritmética nació incluso antes que la escritura. La necesidad de conta

Este libro contiene temas de estadística matemática que han sido impartidos durante más de 35 años en los estudios de Matemáticas de la Universidad de Extremadura (España). Dichos contenidos han sido ampliados con otros temas de interes, incluyendo alguna investigacion original del autor. El libro hace uso de un lenguaje matematicamente riguroso, basado en la teoria de la medida, pero procura mantener, mediante observaciones explicativas, la idea intuitiva y la interpretacion estadistica de los conceptos y resultados presentados.Cada capitulo incluye una relacion de problemas, de los cuales, en algunos casos, se facilita la solucion o, al menos, alguna indicacion. En consecuencia, el lector destinatario deberia ser un estudiante universitario de grado o posgrado que haya cursado, como minimo, los contenidos de los dos primeros cursos del Grado en Matematicas o una formacion equivalente.

Las vidas al descubierto de los personajes más brillantes que cambiaron el transcurso de las matemáticas. ¿Qué matemático elaboró un concepto crucial la noche antes de morir en un duelo? ¿Quién fina