Libros de Álgebra, página 4 de 27

Texto destinado a los cursos de álgebra lineal donde se necesitan métodos, conocimientos y dominio suficientes de los aspectos teóricos de la materia. Los autores exponen la teoría de manera amplia y con un excelente nivel. El contenido se desarrolla gradualmente, iniciando con matrices de 2 x 2, procurando manejarlas como se haria en el caso general de n x n. De esta manera, se extienden claramente los conceptos a matrices n x n. Probando que un espacio vectorial de dimension n es isomorfo al espacio de "listas" ordenadas de n, numeros reales o n·ades, se pasa del mundo razonablemente concreto de las matrices n x n al terreno mas abstracto de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales. De esta manera, la totalidad de conceptos y resultados obtenidos en el contexto de las n·adas y las matrices n x n, se transfiere facilmente al caso de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales.

El álgebra lineal es una materia que tradicionalmente se impartía en licent¡ciaturas donde es necesaria la formación en matemáticas y física; sin embargo, el rápido desarrollo de las computadoras de alta velocidad ha obligado a que disciplinas como administración, economía y ciencias sociales, entro otras, incorporen las matemáticas en sus cursos.

Texto dirigido a estudiantes de carreras técnicas, aunque también puede ser utilizado por estudiantes de Matemáticas o Física. La estructura del libro es adecuada para este nivel; sin embargo, los lectores mas avanzados pueden prescindir de algunas partes del libro, que sin duda ya conoceran de antemano. Pero, para quienes no tienen esos conocimientos de entrada, el libro posee un amplio capitulo introductorio que permite recuperar la materia que debe saberse de antemano.El libro incluye numerosos enunciados de ejercicios y problemas, asi como una seccion formada por problemas de un nivel sencillo-medio; es decir, lo que se suele entender como problemas de examen. Se proporcionan todas las soluciones numericas o cuantitativas de los ejercicios.Si se desean mas problemas del mismo genero, el lector puede dirigirse al libro Ejercicios y problemas de Algebra lineal que el autor y la profesora Isabel Martin tienen publicado con McGraw-Hill, donde encontrara mas problemas totalmente resueltos

Incluye 622 problemas totalmente resueltosCompleta cobertura de los fundamentos y conceptos clave del algebra linealContiene 475 problemas suplementarios con solucion indicadaMas de 150 ejemplos intercalados en la teoria, para reforzar los conceptos aprendidos

El programa elegido es el habitual en un curso de un cuatrimestre de duración, por lo que se advierte al estudiante que se dan por sabidos los conocimientos elementales del álgebra lineal:elementos imprescindibles de la teoria de conjuntos, producto cartesiano, correspondencias, aplicaciones,relaciones de equivalencia y de orden, etc., sin que ello signifique que los topicos que se van a desarrollar no sean autosuficientes incluso para aquellos que puedan haber olvidado algunas nociones elementales. Los temas elegidos son imprescindibles para abortar no solo otras materias de matematicas sino tambien de aplicacion en otras asignaturas de la carrera.

Este libro pretende ser una iniciación accesible al estudio de las Variedades Diferenciables. El texto está diseñado para atender a los alumnos de una asignatura determinada: el contenido troncal de Geomatria Diferencial de Variedades del segundo ciclo de los planes de estudios de Ciencias Matematicas.

El álgebra lineal es una parte de las matemáticas que está en la base de un amplio espectro de sus ramas, entre las que se incluyen el álgebra abstracta, el cálculo, las ecuaciones diferenciales, la estadistica, los metodos numericos y los sistemas dinamicos. El texto abarca los temas considerados basicos de esta disciplina, asi como algunas cuestiones que no suelen figurar en textos analogos, tales como los teoremas generales de asociatividad y conmutatividad o una definicion precisa de isomorfismo canonico. Tambien incluye, en forma de apendice, una introduccion a las variedades diferenciables de Rn y un tratamiento general del problema de los extremos ligados. La obra contiene numerosos ejercicios y problemas, con sus correspondientes soluciones, asi como aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a la teoria del control lineal. El texto se beneficia de la experiencia docente de su autor, que durante mas de 30 años ha impartido esta materia en la ETSEIB.

Esta obra presenta los conceptos clave del álgebra lineal de manera clara y concisa con un equilibrio razonable entre la teoría, las aplicaciones y la intuición geométrica. Por ello, incluye una cuidadosa seleccion de ejemplos y ejercicios, y ademas cada capitulo finaliza con un resumen de los contenidos tratados en el, una seccion dedicada a las aplicaciones (situaciones de la vida real donde se aplican nociones de algebra lineal) y dos proyectos de trabajo para realizar actividades de cierta envergadura. Los teoremas y demostraciones se presentan en un lenguaje a la vez riguroso y facil de entender, haciendo hincapie en activar la capacidad del estudiante para redactar demostraciones precisas. Los mas de 3.000 problemas que contiene esta quinta edicion han sido preparados para que los estudiantes adquieran practica en los metodos de resolucion y puedan contrastar el grado de comprension alcanzado en el estudio de los conceptos teoricos.Esta obra presenta los conceptos clave del álgebra lineal de manera clara y concisa con un equilibrio razonable entre la teoría, las aplicaciones y la intuición geométrica. Por ello, incluye una cuidadosa seleccion de ejemplos y ejercicios, y ademas cada capitulo finaliza con un resumen de los contenidos tratados en el, una seccion dedicada a las aplicaciones (situaciones ...

Una de las ramas más importantes de las matemáticas y sus aplicaciones a la ingeniería es el álgebra lineal. Lo abstracto de este tema ha sido reportado por una gran cantidad de investigaciones en el area de la educacion matematica y ha promovido reflexiones profundas en torno a la busqueda de presentaciones diferentes del tema en cuestion.

Texto dirigido a estudiantes de carreras técnicas, aunque también puede ser utilizado por estudiantes de Matemáticas o Física. La estructura del libro es adecuada para este nivel; son embargo, los lectores mas avanzados pueden prescindir de algunas partes del libro, que sin duda ya conoceran de antemano. Pero, para quienes no tienen esos conocimientos de entrada, el libro posee un amplio capitulo introductorio que permite recuperar la materia que debe saberse previamente.

Este texto de álgebra lineal sigue siendo el líder después de 20 años en elmercado por su cobertura gradual de sencillo a complejo y por la cantidadde aplicaciones a la vida real, a la vez que trabaja con demostracionesmatematicas. Este libro sigue el objetivo de volver accesibles un gran numero de temasde algebra lineal para una gran variedad de estudiantes que necesitanunicamente conocimientos firmes del algebra correspondientes a la enseñanzamedia superior. Como muchos estudiantes habran llevado un curso de calculode al menos un año, se incluyen tambien varios ejemplos y ejercicios queinvolucran algunos temas de esta materia.

Esta obra consta de dos volúmenes y está dedicada al álgebra lineal. En el primer volumen se desarrollan las ideas fundamentales, se establecen los principales resultados teóricos y se explicitan los metodos que, derivados del tratamiento teorico, permiten abordar problemas concretos. Todo ello acompañado de ejemplos ilustrativos elaborados con detalle. Es importante señalar que las demostraciones que aparecen en este libro han sido desarrolladas asumiendo que el cuerpo base es de caracteristica cero. Por ello, el lector interesado en trabajar sobre cuerpos finitos debe tener en cuenta que es posible que algunos de los argumentos utilizados tengan que ser adaptados al caso de caracteristica positiva. El segundo volumen se centra en los ejercicios. Asi, por cada uno de los capitulos del primer volumen, se presenta una coleccion extensa de problemas y ejercicios resueltos, tanto de caracter teorico como practico. Estos dos libros pretenden ser un documento de apoyo al estudio en las asignaturas de algebra lineal de los primeros cursos de los grados universitarios. El objetivo de esta obra, o al menos esa ha sido nuestra intencion, es que pueda ser de ayuda tanto a estudiantes de matematicas como de ciencias o de ingenierias, ya que el lector puede optar por profundizar tanto como necesite en los razonamientos teoricos o, a partir de las ideas, de los resultados y de los metodos expuestos, y sin entrar en los detalles de las demostraciones, enfrentarse a los multiples problemas y ejercicios resueltos que se aportan. Esperamos haberlo conseguido. Queremos dar las gracias a nuestra compañera Sonia Perez Diaz, Catedratica de Universidad de Matematica Aplicada de la Universidad de Alcala, por la lectura y revision detallada, asi como por sus comentarios, siempre enriquecedores, de las versiones preliminares del libro. Dar las gracias a Sonia tambien por transmitirnos su entusiasmo con este proyecto. Asimismo, queremos agradecer a todos los discentes que durante años han ido pasando por nuestras aulas en las asignaturas de algebra lineal y que han contribuido, con sus preguntas e inquietudes, a la concepcion de este libro. Los Autores.

Esta obra consta de dos volúmenes y está dedicada al álgebra lineal. En el primer volumen se desarrollan las ideas fundamentales, se establecen los principales resultados teóricos y se explicitan los metodos que, derivados del tratamiento teorico, permiten abordar problemas concretos. Todo ello acompañado de ejemplos ilustrativos elaborados con detalle. Es importante señalar que las demostraciones que aparecen en este libro han sido desarrolladas asumiendo que el cuerpo base es de caracteristica cero. Por ello, el lector interesado en trabajar sobre cuerpos finitos debe tener en cuenta que es posible que algunos de los argumentos utilizados tengan que ser adaptados al caso de caracteristica positiva.