Libros de Álgebra, página 2 de 27

Tant pels temes tractats com per la metodologia utilitzada, aquest llibre és especialment adequat per a estudiants de la titulació de matemàtiques i també per els de ciències i d'enginyeries.

ENDOMORFISMOS DE ESPACIOS VECTORIALES DE TIPO FINITO Este fascículo tercero de Álgebra Lineal y Geometría está dedicado a un problema fundamental: la clasificación de endomorfismos, es decir, de las aplicaciones lineales de un espacio vectorial de tipo finito en si mismo. Con ello se empieza a hacer geometria, pues se toca ya de manera no trivial la comprension cualitativa de los objetos que se estudian. Aunque el contenido es de sobra conocido, y pocas originalidades caben a la hora de presentarlo, hemos querido adoptar un punto de vista algo infrecuente, que intentamos explicar a continuacion. Nuestro objetivo real es facilitar una comprension fina y un manejo fluido de los endomorfismos en dimensiones bajas, digamos hasta dimension cuatro incluidas. Un enfoque drastico para conseguir esto seria enseñar la clasificacion de endomorfismos hasta esa dimension sin presentar la teoria de subespacios invariantes en general. Pero aun con esta idea, nos ha sido imposible renunciar a una presentacion completa de la teoria, aunque adaptada para un curso de nivel medio. Asi que para compaginar las dos querencias, proponemos el siguiente manual de uso reducido: las lecciones 11 y 12 debieran seguirse fielmente; la 13 casi, con tal vez alguna ligereza circunstancial; la 14 puede limitarse a enunciar el teorema que le da nombre, y algunas consecuencias bien seleccionadas, sin desarrollar la demostracion ni los instrumentos en que se basa; la 15 puede eludirse casi en su totalidad, recurriendo al ultimo epigrafe de la leccion previa. Tal vez mas aun que en los fasciculos anteriores, los ejemplos son en este una parte angular de la presentacion, y a veces la mas importante. Los problemas que hemos incluido son un complemento necesario; las soluciones deberian ser consultadas con moderacion maxima.

I. Laburpen teorikoa: Espazio bektorialak. Matrizeak. Determinanteak. Ekuazio linealetako sistemak. Aplikazio linealak. Espazio bektorial euklidearra. Endomorfismoen eta matrizeen diagonalizazioa. Forma koadratikoak. Konikak y koadrikak. II. Ariketak: Espazio bektorialak. Matrizeak. Determinanteak. Ekuazio linealetako sistemak. Aplikazio linealak. Espazio bektorial euklidearra. Endomorfismoen eta matrizeen diagonalizazioa. Forma koadratikoak. Konikak y koadrikak. III. Bibliografia.

Álgebra lineal, en su séptima edición, conserva el estilo didáctico y ameno que lo ha caracterizado desde hace casi dos décadas. Tanto los ejemplos como los ejercicios hacen referencia a disciplinas tales como agricultura, administracion, economia, estadistica, ingenierias, medicina, ciencias sociales y demografia.

Esta publicación expone los fundamentos de Álgebra Lineal que aparecen en los primeros cursos de ingeniería. Se comienza estudiando los sistemas de ecuaciones lineales y, en sucesivos capítulos, las matrices, los determinantes, los espacios vectoriales, los espacios vectoriales euclídeos, las aplicaciones lineales y la diagonalización de endomorfismos. Asimismo se presentan diversas aplicaciones del álgebra lineal a redes eléctricas, criptografía, transformaciones en el plano, ajustes de curvas, resolución mínimo-cuadrática de sistemas, cadenas de Markov,¿ Junto con los fundamentos teóricos de estos temas se incluyen las demostraciones de resultados que se consideran formativas. La exposición se complementa con ejemplos seleccionados con el fin de ayudar a entender, asimilar y aplicar los resultados presentados. Cada capítulo finaliza con una lista de ejercicios propuestos cuya resolución consolida los conocimientos adquiridos.

Esta edición ofrece un tratamiento básico del álgebra lineal, idóneo para los estudiantes que cursan el primero o segundo año de la licenciatura. Presenta los fundamentos de la materia lo más claro posible, por lo que el aspecto pedagógico es esencial. Entre sus características destacadas están la relación entre los conceptos, transición gradual a la abstracción, exposición temprana de transformaciones lineales y eigenvalores, una gran cantidad de ejercicios con diferentes grados de complejidad y un capítulo que consta de 21 aplicaciones del álgebra lineal. Material suplementario para el estudiante: Los datos para las ecuaciones denominadas "Tecnología en acción" se proporcionan en los formatos matlab, Maple y Mathematica.

This book avoids the traditional definition-theorem-proof format; instead a fresh approach introduces a variety of problems and examples all in a clear and informal style. The in-depth focus on applications separates this book from others, and helps students to see how linear algebra can be applied to real-life situations. Some of the more contemporary topics of applied linear algebra are included here which are not normally found in undergraduate textbooks. Theoretical developments are always accompanied with detailed examples, and each section ends with a number of exercises from which students can gain further insight. Moreover, the inclusion of historical information provides personal insights into the mathematicians who developed this subject. The textbook contains numerous examples and exercises, historical notes, and comments on numerical performance and the possible pitfalls of algorithms. Solutions to all of the exercises are provided, as well as a CD-ROM containing a searchable copy of the textbook.

El objetivo de este libro es el de desarrollar los conceptos fundamentales del álgebra lineal, haciendo hincapié en los que tienen mayor importancia práctica e ilustrando su aplicabilidad mediante numerosos ejemplos y ejercicios. Para lograr este objetivo se han tratado las matematicas desde un punto de vista practico.

Este libro trata, de forma comprensiva, de la teoría de matrices positivas y, más generalmente, de la teoría de matrices no negativas. Las matrices cuadradas de este tipo aparecen en una gran variedad de problemas, como pueden ser los estudios de procesos estocasticos, las cadenas de Markov, los modelos economicos y la teoria de la señal, entre otros. La teoria desarrollada en este libro es una parte del algebra lineal que recientemente ha adquirido un nuevo auge, debido a su alto grado de aplicabilidad, pues algunos de los principales resultados han sido obtenidos en las ultimas decadas. Este libro esta estructurado en dos partes. La primera incluye todos los resultados de algebra matricial y lineal necesarios para que esta obra sea autocontenida. La segunda parte esta dedicada propiamente el estudio de las matrices no negativas y sus aplicaciones.Maria Isabel Garcia Planas es Doctora en Matematicas y Profesora titular de Universidad e imparte docencia en la ETSEIB de la UPC. Ha publicado varios libros para la docencia y es autora y coautora de mas de un centenar de articulos cientificos en el area de conocimiento de Matematicas aplicada, mas concretamente de algebra lineal y teoria de control.Jose Luis Dominguez Garcia es Ingeniero Industrial por la ETSEIB de la UPC. Es autor y coautor de mas de una dece...

El libro recoge los principales problemas de base que plantea la iniciación al lenguaje algebraico. Aborda el simbolismo, una de las fuentes de obstáculos para el aprendizaje, la generalización, traducción del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico, las ecuaciones y los sistemas, con sus dificultades conceptuales e interpretativas, y las destrezas algebraicas, piedra habitual de tropiezo para una buena parte de los alumnos.