Libros de Álgebra, página 3 de 27

Este libro contiene una colección de casi seiscientos ejercicios, la mayoría completamente resueltos y el resto con alguna indicación para su resolución y en todo caso la respuesta.

Maxima es un sistema algebraico computacional escrito en Common Lisp y distribuido bajo licencia pública general de GNU, diseñado para la manipulación de expresiones numéricas y simbólicas. Cuenta con un amplio conjunto de instrucciones para trabajar con polinomios, matrices, vectores y tensores, limites, derivadas e integrales, asi como para representar graficos en dos y tres dimensiones. Sus pocos requerimientos, el hecho de que su codigo fuente pueda ser compilado para varios sistemas operativos y que sea fiel descendiente de Macsyma, el legendario sistema CAS desarrollado por el instituto tecnologico de Massachusetts, esta convirtiendo a Maxima en una herramienta esencial en todas las universidades. Esta completa guia esta diseñada para que sirva de recurso util y conciso y proporcione respuestas rapidas y eficaces. Su enfoque es eminentemente practico y la exposicion se hace sobre ejemplos concretos o explicando las instrucciones que se deben emplear. Con este libro aprendera a: · Instalar y configurar Maxima en Windows, Linux y Mac OS X. · Personalizar las distintas interfaces del programa. · Manejar las distintas posibilidades numericas, algebraicas y de calculo que su motor permite. · Representar en el plano y en el espacio curvas y superficies, implicitas o explicitas. · Implementar paquetes de funciones y depurar su codigo fuente a nivel de Maxima.

Aquest manual de la col·lecció Textos Docents ha estat concebut com a text-guia per a la resolució de problemes de l'assignatura d'Àlgebra i Geometria Lineal de l'ensenyament de Física de la Universi

TEXTO GENERAL

Se trata de una síntesis de aspectos básicos sobre los que se cimenta el análisis matemático. Se trata de un libro que carece de problemas, ya que existen magníficas colecciones de problemas en textos de los cuales algunos de ellos se citan en la bibliografía que incluye. Por lo tanto, dicha obra sólo se detiene en las principales cuestiones teóricas. Está compuesto de diecisiete capítulos, en los que trata diferentes cuestiones referentes al análisis matemático, entre ellos, los números reales, la teoría de conjunto, los números naturales, etc.

Con este libro se intenta cubrir una de las necesidades que los alumnos demandan año tras año en el aprendizaje de sus materias. Se trata, por tanto, de un texto con ejercicios resueltos, que complemente a los libros mas teoricos, entendiendo que estos son fundamentales. Viene, pues, este libro a complementar al titulo Correccion de algoritmos complejos. Verificacion formal, publicado recientemente por los mismos autores.

Esta publicación expone los fundamentos de Álgebra Lineal que aparecen en los primeros cursos de ingeniería. Se comienza estudiando los sistemas de ecuaciones lineales y, en sucesivos capítulos, las matrices, los determinantes, los espacios vectoriales, los espacios vectoriales euclídeos, las aplicaciones lineales y la diagonalización de endomorfismos. Asimismo se presentan diversas aplicaciones del álgebra lineal a redes eléctricas, criptografía, transformaciones en el plano, ajustes de curvas, resolución mínimo-cuadrática de sistemas, cadenas de Markov,¿ Junto con los fundamentos teóricos de estos temas se incluyen las demostraciones de resultados que se consideran formativas. La exposición se complementa con ejemplos seleccionados con el fin de ayudar a entender, asimilar y aplicar los resultados presentados. Cada capítulo finaliza con una lista de ejercicios propuestos cuya resolución consolida los conocimientos adquiridos.

Se suponen estudiadas y desarrolladas en forma práctica , las cuestiones del Álgebra Lineal Básica correspondientes : a las teorías de matrices , espacios vectoriales y aplicaciones lineales . En este texto de " Algebra Lineal Basica II " , se tratan las cuestiones referentes : al espacio vectorial euclideo , diagonalizacion , espacio afin (euclideo ) y aplicaciones afines . Todo esta orientado de manera , que de una forma sencilla , aquellas cuestiones que se consideren de interes , puedan ser ampliadas sin gran esfuerzo . Lo tratado en esta sucesion de ejercicios , constituye en su fundamento matricial un elemento indispensable , para el entendimiento de las secuencias informaticas del lenguaje tecnico actual .Las nomenclaturas utilizadas son las mas generales en los textos de Algebra Lineal y Geometria , con el fin de ayudar al lector en el entendimiento de lo tratado .

Este VOLUMEN 1 contiene 2 capítulos: I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales Este es el primer volumen de un curso de Álgebra Lineal dividido e

Este es el segundo fascículo de la serie que dedicamos a desarrollar los contenidos básicos de un curso de Álgebra lineal y Geometría. La materia que cubren las cinco lecciones que lo componen es básica: la definicion y propiedades de los espacios vectoriales y de las aplicaciones lineales. El punto de apoyo para presentar estas nociones y demostrar los resultados principales es la teoria de sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Por ello se hace enfasis en los espacios de tipo finito, aunque se ilustra con ejemplos la importancia de los espacios que no son de este tipo. La ultima leccion sobre el espacio dual puede parecer algo mas dificultosa que el resto, particularmente la dualidad canonica, pero es siempre posible aligerarla limitandose a la dualidad entre rectas e hiperplanos. Como es pauta general de este proyecto, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposicion. Tambien hemos incluido una coleccion abundante de problemas, cuyas soluciones se incluyen en la segunda parte del fasciculo. Por descontado, insistimos en que no se acuda a esas soluciones hasta haber perdido el tiempo intentando obtenerlas por uno mismo.

ENDOMORFISMOS DE ESPACIOS VECTORIALES DE TIPO FINITO Este fascículo tercero de Álgebra Lineal y Geometría está dedicado a un problema fundamental: la clasificación de endomorfismos, es decir, de las aplicaciones lineales de un espacio vectorial de tipo finito en si mismo. Con ello se empieza a hacer geometria, pues se toca ya de manera no trivial la comprension cualitativa de los objetos que se estudian. Aunque el contenido es de sobra conocido, y pocas originalidades caben a la hora de presentarlo, hemos querido adoptar un punto de vista algo infrecuente, que intentamos explicar a continuacion. Nuestro objetivo real es facilitar una comprension fina y un manejo fluido de los endomorfismos en dimensiones bajas, digamos hasta dimension cuatro incluidas. Un enfoque drastico para conseguir esto seria enseñar la clasificacion de endomorfismos hasta esa dimension sin presentar la teoria de subespacios invariantes en general. Pero aun con esta idea, nos ha sido imposible renunciar a una presentacion completa de la teoria, aunque adaptada para un curso de nivel medio. Asi que para compaginar las dos querencias, proponemos el siguiente manual de uso reducido: las lecciones 11 y 12 debieran seguirse fielmente; la 13 casi, con tal vez alguna ligereza circunstancial; la 14 puede limitarse a enunciar el teorema que le da nombre, y algunas consecuencias bien seleccionadas, sin desarrollar la demostracion ni los instrumentos en que se basa; la 15 puede eludirse casi en su totalidad, recurriendo al ultimo epigrafe de la leccion previa. Tal vez mas aun que en los fasciculos anteriores, los ejemplos son en este una parte angular de la presentacion, y a veces la mas importante. Los problemas que hemos incluido son un complemento necesario; las soluciones deberian ser consultadas con moderacion maxima.