Libros de Álgebra, página 4 de 27

ENDOMORFISMOS DE ESPACIOS VECTORIALES DE TIPO FINITO Este fascículo tercero de Álgebra Lineal y Geometría está dedicado a un problema fundamental: la clasificación de endomorfismos, es decir, de las aplicaciones lineales de un espacio vectorial de tipo finito en si mismo. Con ello se empieza a hacer geometria, pues se toca ya de manera no trivial la comprension cualitativa de los objetos que se estudian. Aunque el contenido es de sobra conocido, y pocas originalidades caben a la hora de presentarlo, hemos querido adoptar un punto de vista algo infrecuente, que intentamos explicar a continuacion. Nuestro objetivo real es facilitar una comprension fina y un manejo fluido de los endomorfismos en dimensiones bajas, digamos hasta dimension cuatro incluidas. Un enfoque drastico para conseguir esto seria enseñar la clasificacion de endomorfismos hasta esa dimension sin presentar la teoria de subespacios invariantes en general. Pero aun con esta idea, nos ha sido imposible renunciar a una presentacion completa de la teoria, aunque adaptada para un curso de nivel medio. Asi que para compaginar las dos querencias, proponemos el siguiente manual de uso reducido: las lecciones 11 y 12 debieran seguirse fielmente; la 13 casi, con tal vez alguna ligereza circunstancial; la 14 puede limitarse a enunciar el teorema que le da nombre, y algunas consecuencias bien seleccionadas, sin desarrollar la demostracion ni los instrumentos en que se basa; la 15 puede eludirse casi en su totalidad, recurriendo al ultimo epigrafe de la leccion previa. Tal vez mas aun que en los fasciculos anteriores, los ejemplos son en este una parte angular de la presentacion, y a veces la mas importante. Los problemas que hemos incluido son un complemento necesario; las soluciones deberian ser consultadas con moderacion maxima.

Estas notas son el fruto del encuentro "Workshop on Graph Algebras", que tuvo lugar en el Departamento de Çlgebra, Geometría y Topología de la Universidad de Málaga, del 3 al 8 de julio de 2006. Durante el mismo se dieron una serie de conferencias, a cargo de Gene Abrams, Pere Ara, Enrique Pardo, Iain Raeburn y Mark Tomforde, centradas en las estructuras algebraica y analitica de las algebras de grafo, haciendo un recorrido desde los inicios de las teorias hasta los ultimos resultados obtenidos. El objetivo del "workshop" fue fomentar la interaccion entre estos dos, aparentemente diferentes, campos y creemos que esto se logro completamente gracias a la claridad en las exposiciones y a numerosas discusiones que tuvieron lugar tras estas.

El presente libro intenta ser una guía práctica para los alumnos de primer curso de las carreras científicas en su estudio del cálculo. Para ello se han incluido resúmenes teóricos y una gran cantidad de ejercicios resueltos. Esta obra es recomendable como material de apoyo en la resolución de problemas, pudiendo emplearse como texto básico, sin olvidar que la parte teórica incluye demostraciones, cuya consulta se deja al criterio del lector en cualquier texto estándar. Los contenidos quedan estructurados de la siguiente manera: cada capítulo comienza con un resumen teórico de la materia a tratar, seguido de una serie de problemas propuestos para el alumno.

Unos buenos fundamentos son la base para alcanzar los conocimientos necesarios para ser un buen profesional. La colección Temes Clau quiere contribuir a ello ofreciendo unos materiales de que recojan los conceptos basicos de las materias iniciales de ingenieria y arquitectura de la UPC. Este texto basico de algebra lineal esta orientado a estudiantes que inician una carrera de ciencias en general y de ingenieria en particular. Es de caracter basico puesto que en el solo se consideran los espacios vectoriales de dimension finita sobre el cuerpo R de los numeros reales. El libro se estructura en siete capitulos y cuatro apendices. Cada capitulo consta de cuatro partes: desarrollo teorico con ejemplos, ejercicios resueltos con todo detalle, problemas propuestos y solucion de todos los problemas, asi como la demostracion de todas las proposiciones y teoremas que se enuncian en la parte teorica.

Tant pels temes tractats com per la metodologia utilitzada, aquest llibre és especialment adequat per a estudiants de la titulació de matemàtiques i també per els de ciències i d'enginyeries.

Ejercicios y cuestiones teórico-prácticas. Edición estudiantes.

Juan F. NavarroEl Álgebra Lineal y, particularmente, la estructura algebraica de espacio vectorial, constituye uno de los pilares en los que se fundamenta la formación de cualquier ingeniero. Este texto aborda el estudio del espacio vectorial y el espacio vectorial euclideo desde una perspectiva clasica. En el libro se exponen con claridad y detalle los aspectos teoricos basicos, y se profundiza en otros que pueden motivar el interes del alumno por las Matematicas en general. Ademas, la resolucion de una amplia variedad de problemas facilita la comprension de los elementos teoricos.

Los métodos de Álgebra lineal, además de ser fundamentales en el desarrollo de otras partes de la Matemática, de la Estadística y de la Econometría, tienen una aplicación directa en los análisis económicos que se realizan de acuerdo con los modelos lineales. Esta pluralidad de funciones ha sido tenida en cuenta en esta obra en la cual se recogen además de los temas clásicos, cuestiones como la existencia de soluciones no negativas en un sistema lineal, de gran interés en los análisis económicos a causa de la naturaleza de las variables económicas, especialmente en los análisis input-output. Con una parte teórica suficiente y ejemplificada, se resuelven un gran número de ejercicios que, en algún caso, aclara cuestiones concretas.

El principal núcleo de este manual son los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales, que sirven para desarrollar otros conceptos y temas, tales como determinantes, sistemas de ecuaciones lineales o diagonalización de matrices. Posteriormente y disponiendo de todo lo anterior, se trata la geometría afín y euclídea. Contiene amplia colección de problemas, pudiéndose usar como fuente bibliográfica un numerosas asignturas del primer curso de licenciaturas de ciencias o ingenierías. Contiene igualmente un detallado plan docente en coordenadas ECTS.

-El libro proporciona un apoyo sustancial tanto para la enseñanza como para el uso de la tecnología en el curso. El texto presenta una introducción elemental moderna al álgebra lineal y una amplia seleccion de interesantes aplicaciones. -Cuenta con una gran cantidad de materiales en linea para alumnos y profesores. -Contiene un CD que incluye una guia de estudio, aplicaciones y proyectos de Matlab. - Realiza una vision moderna de la multiplicacion de matrices. -Seleccion de aplicaciones para ilustrar el poder del algebra lineal para simplificar los calculos en diversas areas.

En cada nueva edición, el autor mantiene su preocupación por no perder la visión de la importancia que ha tomado el álgebra lineal en la vida diaria, especialmente ahora en el siglo XXI. Así, el espíritu central del libro es explicar en vez de deducir y, por tanto, todo el tiempo se trabaja con ejemplos para que el estudiante aprenda lo que realmente necesita. Los problemas tienen dos enfoques complementarios: explique y calcule. Incluye un glosario de terminos y conceptos. Se apoya en el uso de tecnologia sin cerrarse al uso de un solo software.

En este libro se explican los temas mas importantes del algebra, que es la base de todas las matematicas avanzadas, y se explican tanto a los principiantes como a aquellos que requieren del algebra para estudios mas avanzados dentro de las matematicas, las ciencias y la ingenieria esta guia de estudio de caracter superior -cuya primera edicion en ingles vendio mas de 600 000 ejemplares, examina la terminologia mas reciente y hace enfasis en la tecnologia los temas se exponen por medio de una introduccion breve a los temas, y se explican principalmente por medio de ejemplos resueltos ademas se ofrecen multiples ejercicios para que los alumnos pongan en practica y repasen los conceptos aprendidos, en el formato caracteristico de los libros de la serie schaum

"Álgebra lineal", en su séptima edición, conserva el estilo didáctico y ameno que lo ha caracterizado desde hace casi dos décadas. Tanto los ejemplos como los ejercicios hacen referencia a disciplinas tales como agricultura, administracion, economia, estadistica, ingenierias, medicina, ciencias sociales y demografia.