Libros de Álgebra, página 5 de 28

Este es el segundo volumen de un curso de Álgebra Lineal dividido en dos, que totalizan cuatro capítulos y 20 lecciones. En conjunto, se cubre todo lo que a veces se denomina geometría vectorial, y se corresponde con los temarios de la materia que con motivo de los nuevos planes de estudios se han implantado en las Facultades de Ciencias, en particular Físicas y Matemáticas, en la Facultad de Informática y en la Escuelas Técnicas. Basados en nuestra experiencia, tras haber impartido cursos similares durante muchísimos años hemos pretendido escribir un texto muy directo, despojándolo de todos los formalismos evitables sin menoscabar el rigor ni en los enunciados ni en las pruebas de los mismos. En todo caso, nuestro objetivo esencial es explicar el significado verdadero de las cosas. Este curso tiene un VOLUMEN 1, previo que también se compone de 2 capítulos: I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales (…) Como pauta general, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposición. Además, cada lección concluye con una colección de 15 problemas y ejercicios de dificultad variable. Al final de cada capítulo hay una sección con 50 cuestiones verdadero/falso con las que el lector podrá contrastar cómo ha asimilado los conceptos estudiados. Se incluyen en un apéndice las soluciones de todos los ejercicios, problemas y cuestiones propuestos en él. También hemos incluido una lista de símbolos que suele ser de ayuda para encontrar con rapidez el significado de una notación, y un índice terminológico, para la búsqueda correspondiente. Hay además una lista breve de lecturas recomendadas.(...) (…) Sin embargo, aunque no por su estructura, debemos distinguir el segundo volumen por su dificultad y por los posibles modos de utilización en la impartición de cada curso particular. Así como el primer volumen pretende ser un libro de texto susceptible de ser seguido con casi entera fidelidad, el segundo deber ser empleado con otro discernimiento. En su totalidad es un curso avanzado sobre los problemas de clasificación antes enumerado, que hemos intentado presentar y resolver de modo elemental, pero completo.

La noción de estructura algebraica fue introducida por N. BOURBAKI hacia 1947 en su idea de la estructuración de las matemáticas: tres estructuras madre (algebraicas, de orden y topológicas) y las restantes compuestas de esas. Una noción clara, un conjunto dotado de ciertas operaciones, que fue universalmente aceptada. El álgebra tradicional, consistente en el estudio de las ecuaciones algebraicas, fue poco a poco reemplazada por esta nueva visión a la que frecuentemente, por ejemplo en las universidades españolas, se calificó de abstracta. Cincuenta años después de ese proceso la nueva estructuración de la enseñanza universitaria, con la introducción de cursos semestrales, en realidad trimestrales, ha llevado a la creación en numerosos centros de un curso sobre estructuras algebraicas limitado a las más elementales de grupo y de anillo. Este libro, resultado de muchas explicaciones en cursos de diversos niveles en la Universidad de Barcelona, va dedicado a los estudiantes de tal curso.

La novedad de este libro es su aportación de tipo pedagógico, tanto por la forma de enfocar los temas y las relaciones entre teoría y problemas, como por las referencias a otras disciplinas.

A Thorough Guide to Elementary Matrix Algebra and Implementation in R Basics of Matrix Algebra for Statistics with R provides a guide to elementary matrix algebra sufficient for undertaking specialized courses, such as multivariate data analysis and linear models. It also covers advanced topics, such as generalized inverses of singular and rectangular matrices and manipulation of partitioned matrices, for those who want to delve deeper into the subject. The book introduces the definition of a matrix and the basic rules of addition, subtraction, multiplication, and inversion. Later topics include determinants, calculation of eigenvectors and eigenvalues, and differentiation of linear and quadratic forms with respect to vectors. The text explores how these concepts arise in statistical techniques, including principal component analysis, canonical correlation analysis, and linear modeling. In addition to the algebraic manipulation of matrices, the book presents numerical examples that illustrate how to perform calculations by hand and using R. Many theoretical and numerical exercises of varying levels of difficulty aid readers in assessing their knowledge of the material. Outline solutions at the back of the book enable readers to verify the techniques required and obtain numerical answers. Avoiding vector spaces and other advanced mathematics, this book shows how to manipulate matrices and perform numerical calculations in R. It prepares readers for higher-level and specialized studies in statistics.

Linear algebra and matrix theory are fundamental tools in mathematical and physical science, as well as fertile fields for research. This second edition of this acclaimed text presents results of both classic and recent matrix analysis using canonical forms as a unifying theme and demonstrates their importance in a variety of applications. This thoroughly revised and updated second edition is a text for a second course on linear algebra and has more than 1,100 problems and exercises, new sections on the singular value and CS decompositions and the Weyr canonical form, expanded treatments of inverse problems and of block matrices, and much more.

Aquest manual de la col·lecció Textos Docents ha estat concebut com a text-guia per a la resolució de problemes de l'assignatura d'Àlgebra i Geometria Lineal de l'ensenyament de Física de la Universi

Un manual imprescindible¡¡

Unos buenos fundamentos son la base para alcanzar los conocimientos necesarios para ser un buen profesional. La colección Temes Clau quiere contribuir a ello ofreciendo unos materiales de que recojan los conceptos basicos de las materias iniciales de ingenieria y arquitectura de la UPC. Este texto basico de algebra lineal esta orientado a estudiantes que inician una carrera de ciencias en general y de ingenieria en particular. Es de caracter basico puesto que en el solo se consideran los espacios vectoriales de dimension finita sobre el cuerpo R de los numeros reales. El libro se estructura en siete capitulos y cuatro apendices. Cada capitulo consta de cuatro partes: desarrollo teorico con ejemplos, ejercicios resueltos con todo detalle, problemas propuestos y solucion de todos los problemas, asi como la demostracion de todas las proposiciones y teoremas que se enuncian en la parte teorica.