Libros de Álgebra, página 8 de 28

Estos Temas avanzados de nuestro curso de Anillos y cuerpos constituyen la continuación natural del Curso básico, en el que expusimos los fundamentos de estas estructuras algebraicas. De hecho, las numeraciones de los capitulos (del VI al X) y de los ejercicios (del 54 al 109) comienzan donde terminaron las del citado Curso basico.

A álxebra lineal é unha das ramas fundamentais das matemáticas e una ferramenta esencial en diversas áreas científicas. Conceptos como determinantes, valores e vectores propios ou produtos escalares atopan aplicacion en xeometria ou en analise. Este manual esta pensado para un segundo curso de alxebra lineal, no que se presupoñen xa coñecidos os fundamentos sobre matrices e aplicacions lineais, ainda que incluindo un primeiro capitulo introdutorio. Tras un capitulo dedicado aos polinomiosnon directamente vinculado cos demais temas pero que serve de motivacion para o estudo posteriore outro consagrado aos determinantes desde unha perspectiva amplaque permite introducir as aplicacions multilineais, o nucleo central da obras son os capitulos 3 e 4. No primeiro analizase a estrutura das aplicacions lineais, presentando a diagonalizacion, a forma de Jordan e o polinomio minimo desde un punto de vista teorico xunto con exemplos practicos. No capitulo 4 traballanse os produtos escalares, con especial atencion as aplicacions autoadxuntas e as isometrias, ademais das formas cuadraticas e simplecticas. Finalmente, o capitulo 5 ofrece unha introducion a alxebra tensorial, destacando a sua importancia para o estudo avanzado de estruturas alxebricas e as suas aplicacions en distintas disciplinas. En todos os capitulos hai exemplos e exercicios resoltos, desde calculos rutineiros a razoamentos mais avanzados.

Incluye 622 problemas totalmente resueltosCompleta cobertura de los fundamentos y conceptos clave del algebra linealContiene 475 problemas suplementarios con solucion indicadaMas de 150 ejemplos intercalados en la teoria, para reforzar los conceptos aprendidos