Libros de Cálculo diferencial e integral, página 10 de 32

One of the ways in which topology has influenced other branches of mathematics in the past few decades is by putting the study of continuity and convergence into a general setting. This new edition of Wilson Sutherland's classic text introduces metric and topological spaces by describing some of that influence. The aim is to move gradually from familiar real analysis to abstract topological spaces, using metric spaces as a bridge between the two. The language of metric and topological spaces is established with continuity as the motivating concept. Several concepts are introduced, first in metric spaces and then repeated for topological spaces, to help convey familiarity. The discussion develops to cover connectedness, compactness and completeness, a trio widely used in the rest of mathematics. Topology also has a more geometric aspect which is familiar in popular expositions of the subject as 'rubber-sheet geometry', with pictures of Mobius bands, doughnuts, Klein bottles and the like; this geometric aspect is illustrated by describing some standard surfaces, and it is shown how all this fits into the same story as the more analytic developments. The book is primarily aimed at second- or third-year mathematics students. There are numerous exercises, many of the more challenging ones accompanied by hints, as well as a companion website, with further explanations and examples as well as material supplementary to that in the book. Review from previous edition: 'This is a well written and to be recommended text... The book contains an excellent collection of exercises together with a guide to help the reader through these problems.' --Bulletin of the IMA '...a carefully written introduction... a good, informative, well organized book...' --Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung

El propósito de esta colección de problemas resueltos es proporcionar al lector una amplia visión del cálculo diferencial relativo a funciones reales de una variable real desde el punto de vista de aplicaciones prácticas de la teoría y también desde el punto de vista de extensiones de la misma. Estas extensiones están reflejadas en forma de problemas teóricos cuya resolución ha sido cuidadosamente redactada. Se ha hecho énfasis en este tipo de problemas los cuales son escasos en la mayor parte de tratados relativos a problemas resueltos de análisis matemático.

Del contenido y estructura de este libro hay que destacar: las colecciones de ejercicios para la aplicación de los diferentes conceptos y con distinto grado de dificultad (la resolución de los ejercicios impares se incluye al final de la obra), un texto claro con abundantes comentarios y rotulos enmarcados en una cuidadosa composicion de cada pagina, una redaccion exhaustiva y matematicamente rigurosa, las aplicaciones a multiples campos para mostrar los usos del Calculo en el mundo que nos rodea, las referencias a la historia del Calculo y a los matematicos que hicieron posible su desarrollo, las citas de articulos de revistas matematicas y un gran numero de actividades e investigaciones abiertas.

Desde la primera edición, hace 30 años, los autores han escuchado a sus usuarios e incorporado sus sugerencias para mejorar el texto. La 8ª edición de Cálculo continúa ofreciendo un texto matemático preciso y de facil comprension. En esta nueva edicion, se han reforzado algunos temas, sin cambiar las caracteristicas que lo han hecho el preferido de nuestros colegas y estudiantes, como son: - Ejemplos y ejercicios con datos de la vida real, asi como de tecnologia de punta. - Notas historicas para comprender los fundamentos matematicos basicos del calculo - Se resaltan los teoremas y las definiciones para lograr una facil referencia, y se muestran las pruebas de los teoremas seleccionados para reforzar la comprension del estudiante. - Las ayudas de estudio orientan a los alumnos sobre la forma de evitar errores comunes, dan una guia para los casos especiales y amplian los conceptos teoricos.

Nueva edición de este clásico, ahora presenta características que lo han renovado a fin de responder a muchas de las necesidades actuales de la enseñanza de las matemáticas, y en especial de las ecuaciones diferenciales. Incluye un CD-ROM con herramientas que complementan el desarrollo de los temas y los proyectos. Se aumentaron los proyectos, de manera que todos los capítulos finalizan con uno. Se crearon secciones de introducción y de repaso, al principio y al final de los capítulos. Presenta un diseño de páginas muy ágil y agradable para los estudiantes.

En su undécima edición, el texto no sólo presenta a los estudiantes los métodos y las aplicaciones del cálculo, sino que plantea también una manera de pensar totalmente matemática. A partir de los ejercicios, los ejemplos y el desarrollo de los conceptos que revela la teoría en un lenguaje legible, este libro se centra en el pensamiento y la comunicación de ideas matemáticas.

Topics of the Advanced Course in Operator Theory and Complex Analysis held in Seville in June 2004 ranged from determining the conformal type of Riemann surfaces, to concrete classical operators acting on classical spaces of analytic functions, passing through how the behaviour of the powers of the classical shift operator determines whether every function in a given space of analytic functions on the disk has non-tangential limits almost everywhere, and lattices of jointly invariant subspaces for two translations semigroup.

In the monograph it is justified the calculation approach of electromagnetic and gravitational interactions of moving bodies, in which the space, time and mass do not depend on the movement. The main concepts of mechanics are analysed and determined. From the experimental laws the main electrodynamic equations are derived. Having solved them the force of interaction of two moving bodies is founded and the trajectories of their movement are obtained. The forces of action of the different form bodies are derived and the methods of account of the elementary particles accelerators are given. The applicability boundaries of the Theory of Relativity are considered and the light phenomena are represented at movement of the receiver and source. The interactions of two bodies at nearluminal velocities are investigated. The results of modern observations of superluminal movements are analysed, the methods of superluminal particles production are represented and the perspectives of their use at the unasteroidal defense of the Earth and for cosmic flights to stars are shown. The problems of the gravity velocity propagation, precession of the Mercury perihelion, the substance accretion and the Sun energy are considered. The problem of many bodies is represented and for special cases the accurate solution is obtained. The book will be useful for inquisitive senior pupils, students, teachers of physics and physicists.

La materia de este libro está organizada en seis prácticas en cuya resolución se ha utilizado la versión 5.0 del programa Mathematica. Cada práctica empieza con la exposición de aquellos resultados teóricos, necesarios para la resolución de los ejemplos que se exponen posteriormente, y finaliza con una serie de problemas propuestos con solución. Las tres primeras prácticas están dedicadas a las series numéricas y funcionales, series de Fourier y la transformada de Laplace. En la práctica 4 se trabaja con la resolución analítica de algunos tipos de ecuaciones diferenciales ordinarias. La práctica 5 analiza la programación de algunos métodos numéricos para dichas ecuaciones. En la última práctica se resuelven problemas en los que participan ecuaciones en derivadas parciales. En el último capítulo se resuelven 8 aplicaciones que usan conceptos vistos en prácticas anteriores.

Con un estilo claro y sencillo, el autor hace un minucioso tratamiento de los problemas de valores en las fronteras y ecuaciones diferenciales parciales, y organiza los temas, de modo que el profesor seleccione el nivel tecnológico que requiere, sea en laboratorio, computadora o calculadora graficadora. • La variación de parámetros se plantea al principio y después se retoma a lo largo del texto. • Contiene más material del que puede cubrirse en un semestre. • Incluye más de 250 ejemplos resueltos paso a paso. • Propone más de 2.000 ejercicios numerados, con distinto grado de dificultad: desde los rutinarios hasta los que constituyen un verdadero reto.

Este libro de prácticas pretende dar continuidad a uno anterior (Prácticas de Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería con el Mathematica) y, con él, reforzar los principales conceptos matemáticos que se estudian en la asignatura de Ampliación de Matemáticas de la Ingeniería de la ETSID (Escuela Técnica Superior de Ingeniería del Diseño). Está dividido en cinco prácticas: con la primera práctica se pretende recordar la introducción al manejo del programa Mathematica versión 4.0; en las tres siguientes prácticas se desarrollan y se describen una serie de comandos útiles para la resolución analítica de ecuaciones diferenciales de primer orden y de orden n así como la resolución de algunos problemas prácticos concretos; la siguiente práctica estudia como se aplica el programa Mathematica para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones, para finalmente introducir los métodos numéricos que nos permitan obtener la solución aproximada de una ecuación diferencial o sistema de ecuaciones diferenciales; y por último, se analizan diferentes comandos del Mathematica para calcular transformadas de Laplace y, así, poder resolver ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

Este texto se ha realizado pensando en un curso sobre cálculo diferencial para funciones de varias variables y algunas de sus aplicaciones, desarrollando previamente conocimientos mínimos sobre funciones de una variable que deben conocerse a la entrada en la Universidad y que son necesarios para el mejor seguimiento del estudio de funciones de varias variables.