Libros de Matemática aplicada, página 3 de 21

Esta obra es el resultado de la experiencia docente de los autores en asignaturas relacionadas con el análisis numérico. En ella se proporciona al alumno una toma de contacto con las técnicas numéricas que le serviran para conocer un amplio catalogo de metodos que aproximan las soluciones de los problemas abordados, esencialmente ecuaciones y sistemas lineales y no lineales, interpolacion, derivacion e integracion. Por otra parte, se establece una base teorica solida que permitira conocer los limites de validez y condiciones de aplicacion de los metodos, asi como el ulterior estudio de otras tecnicas mas sofisticadas. Cada capitulo tiene una seccion de problemas de los que alrededor de la mitad se resuelven con todo detalle otorgando a esta obra, dada la escasez de textos de estas caracteristicas, un valor añadido importante. En algunos problemas se recogen resultados complementarios a los expuestos en la parte teorica y enunciados de forma sencilla para que su resolucion se aborde con mayor facilidad. En la ultima seccion de cada capitulo se incorpora el enunciado de practicas de ordenador pensadas para ser implementadas con el programa MATLAB. Estas practicas permitiran al estudiante entender con profundidad los metodos programados. Finalmente, en el ultimo capitulo se recoge una introduccion somera a dicha aplicacion informatica.

Los autores conciben la matemática como saber hacer, no como un mero cúmulo de información inerte, y su presentación como motivación y puesta a punto de las principales estrategias de pensamiento que el genio colectivo de los matemáticos ha elaborado alrededor del tema en cuestión. Los instrumentos centrales del análisis matemático, función, integral y derivada, que aquí se introducen, se exploran y se ponen en marcha, constituyen el campo idel para poner de manifiesto muy claramente la inmensa profundidad, belleza y aplicabilidad del análisis matemático, que constituye en sí mismo una de las grandes obras de arte intelectual de la Humanidad. Es en la exposición de este terreno un tanto delicado donde más intensamente se suele echar en falta la explicitación concreta de las motivaciones de los modos de pensar, a fin de que la labor de quienes se introducen en el tema resulte más suave y llevadera. Éste es el aspecto que la obra presente trata de subrayar especialmente. Una nutrida colección de problemas, unos incorporados en la exposición y otros al final de cada sección, permite comprobar autónomamente la potencia y alcance de los métodos expuestos, así como el dominio de ellos por parte del lector.

I. Modelos, computadoras y análisis del error 1. Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería. 2. Programación y software. 3. Aproximaciones y errores de redondeo. 4. Errores de truncamiento y la serie de Taylor. Epilogo I. II. Raices de ecuaciones 5. Metodos cerrados. 6. Metodos abiertos. 7. Raices de polinomios. 8. Estudio de casos: raices de ecuaciones. Epilogo II. III. Ecuaciones algebraicas lineales 9. Eliminacion de Gauss. 10. Descomposicion LU e inversion de matrices. 11. Matrices especiales y el metodo de Gauss-Seidel. 12. Estudio de casos: ecuaciones algebraicas lineales. Epilogo III. IV. Optimizacion 13. Optimizacion unidimensional sin restricciones. 14. Optimizacion multidimensional sin restricciones. 15. Optimizacion con restricciones. 16. Estudio de casos: optimizacion. Epilogo IV. V. Ajuste de curvas 17. Regresion por minimos cuadrados. 18. Interpolacion. 19. Aproximacion de Fourier. 20. Estudio de casos: ajuste de curvas. Epilogo V. VI. Diferenciacion e integracion numericas 21. Formulas de integracion de Newton-Cotes. 22. Integracion de ecuaciones. 23. Diferenciacion numerica. 24. Estudio de casos: integracion y diferenciacion numericas. Epilogo VI. VII. Ecuaciones diferenciales ordinarias 25. Metodos de Runge-Kutta. 26. Metodos rigidos y de pasos multiples. 27. Problemas de valores en la frontera y de valores propios. 28. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales ordinarias. Epilogo VII. VIII. Ecuaciones diferenciales parciales 29. Diferencias finitas: ecuaciones elipticas. 30. Diferencias finitas: ecuaciones parabolicas. 31. Metodo del elemento finito. 32. Estudio de casos: ecuaciones diferenciales parciales. Epilogo VIII. Apendices A: La serie de Fourier. B: Empecemos con Matlab. C: Iniciacion a Mathcad. Bibliografia. Indice analitico

El lector tiene ahora en sus manos un manual de análisis matemático. Esta obra abarca tres áreas principalmente. Una primera parte se centra en el cálculo para funciones de una variable. La segunda cubre el calculo para funciones de mas de una variable. La ultima parte se dedica a las ecuaciones diferenciales en derivadas ordinarias. Es importante estudiar las Unidades de este texto de manera secuencial para que asi se pueda asimilar bien la materia.Se trata de un manual eminentemente practico dirigido a estudiantes de ingenieria que en su primer curso universitario necesiten cubrir la formacion en analisis matematico. Al tener una orientacion practica, contiene basicamente ejercicios resueltos, asi como ejercicios propuestos y sus soluciones.Para alcanzar la necesaria formacion es imprescindible tratar de resolver estos ejercicios. Al fin y al cabo, la unica manera de aprender matematicas es conseguir destreza a la hora de resolver problemas.En Udima este libro se usa para los grados de Ingenieria Informatica, Ingenieria de Organizacion Industrial e Ingenieria de Telecomunicaciones. Pero este manual, al ser de formacion basica general, puede ser igualmente util en otras ingenierias futuras que se impartan en Udima y para asignaturas de ingenieria similares de otras universidades. Para estudios en los grados...

Este libro supone una reflexión profunda y amplia sobre la adquisición de los primeros conceptos numéricos. Especialmente pensado para los ciclos iniciales de enseñanza, esta obra será de interés para los profesores preocupados por las dificultades que plantea la enseñanza de las Matemáticas.

Este manual aborda, en amplia panorámica, la importancia de estas dos actividades del pensamiento en el terreno científico y en las características principales que presentan sus formas de aprendizaje.

Mientras que la matemática trabaja con espacios y conceptos abstractos, el diseño opera sobre espacios concretos, los que habita el hombre con sus objetos cotidianos. Este libro aborda los puntos de contacto entre estos dos campos: desarrolla contenidos de la disciplina matematica aplicandolos a temas directamente vinculados al quehacer de arquitectos y diseñadores. El eclecticismo del conjunto responde al recorte elegido, y a la intencion de enfatizar los vinculos con la practica profesional. El libro se inicia con un capitulo dedicado a la geometria de las formas. Los dos siguientes (Grafos y Teoria de la simetria) permiten conocer que pautas basicas han regulado historicamente los canones de belleza o las proporciones de los objetos diseñados. El capitulo 4, Aplicaciones de derivadas e integrales, ofrece herramientas de calculo basicas para analizar el comportamiento de las estructuras. El 5 y el 6, Teoria de la probabilidad y Estadistica, brindan nociones de indiscutible utilidad en el proceso de desarrollo de una obra o producto. El capitulo 7, finalmente, aborda el estudio de la topografia e incluye informacion sobre dispositivos de medicion, planimetria y altimetria. Confiamos en que este libro resultara de interes para sus destinatarios especificos, los estudiantes de arquitectura y diseño, y esperamos que pueda proveerles herramientas valiosas para su futuro desempeño profesional.

Existe un tópico muy extendido que clasifica a la humanidad en gente de letras o de ciencias, nada más lejos de la realidad. Cualquier persona con una capacidad intelectual normal se puede convertir en un magnifico abogado, en un medico excelente o en un ingeniero competente, en funcion del esfuerzo que este dispuesto a realizar. Se podria decir, en cierta forma, que el exito en el estudio de una materia, es proporcional al tiempo empleado en ella. A un determinado nivel no existen materias dificiles, sino materias o mal explicadas o explicadas de forma compleja. Un ejemplo de esto, lo tenemos en el desarrollo del calculo diferencial, el calculo integral o de cualquier otra teoria fisica o matematica desarrolladas en los siglos VII, VIII y IX. Por ejemplo, respecto al calculo integral, solo los muy avezados de la epoca eran capaces de entender lo que, genios de la categoria de Leibniz, Gauss, Newton y otros, se hallaban desarrollando. Hoy en dia se podria decir que cualquier estudiante de bachillerato es muy capaz de entender estos conceptos. Este libro constituye un metodo didactico para enseñar a derivar de forma facil y sistematica, pretendiendo un unico objetivo: ENSEÑAR A DERIVAR. Por lo tanto no es un libro de grandes teorias, sino simplemente un libro para aprender a manejar con cierta soltura las derivadas de cualquier funcion, conceptos que son basicos para entender posteriormente la Integracion. Es tambien un LIBRO SECUENCIAL, es decir, que conviene no avanzar excesivamente si no se tienen bien cimentado los conocimientos anteriores. Ademas es un LIBRO AUTODIDACTICO, que lo que pretende es facilitar el estudio de los diversos temas que aborda de forma que no necesite ayuda alguna para su comprension.

La simulación de sistemas dinámicos se ha convertido en una herramienta muy potente para el diseño de productos en multitud de áreas de la ciencia. EcosimPro es una herramienta de modelado y simulación para sistemas multidisciplinares basados en ecuaciones algebraico-diferenciales y eventos discretos. Permite modelar sistemas de control, fluido, térmicos, mecánicos, etc. Este libro muestra cómo realizar modelos de forma gráfica basándose en librerías que se distribuyen con la herramienta y cómo modelar fácilmente nuevos componentes con un lenguaje orientado a objetos y acausal. EcosimPro está siendo utilizada por numerosas empresas y centros de investigación destacando su elección como herramienta oficial de la ESA (Agencia Espacial Europe) para la simulación de sistemas de propulsión espacial y sistemas de control ambiental en naves tripuladas