FELIPE ZALDIVAR

La Teoría De Galois Felipe Zaldívar Unos de los aspectos relevantes de este libro es cómo enfatiza el aspecto aritmético de la teoría de Galois, tanto para motivar el material usual como para introducir otros temas que usualmente no se encuentran en los textos tradicionales de algebra abstracta. Esto permite mostrar a la teoria de Galois en accion, como parte viva de la matematica y no como un capitulo cerrado de la misma.

Este libro es una introducción elemental a la teoría de números o aritméti-ca superior: comienza con un análisis de la noción de divisibilidad e intro-duce las propiedades elementales de las congruencias, las congruencias cuanticas y las raices primitivas, para concluir con el estudio de algunas ecuaciones diofanticas de segundo y tercer grado. El capitulo final es una introduccion elemental a la aritmetica de curvas elipticas.

Este libro es una introducción a la teoría de números, también conocida como "aritmética superior": comienza con una discusión sobre la noción de divisibilidad y aborda las propiedades elementales de las congruencias; estudia la existencia de raices y las congruencias cuadraticas, para concluir con el estudio de algunas ecuaciones diofantinas de grado 2 y 3, ademas de la llamada ecuacion de Pell. El autor se centra en el tema de la criptografia, una de sus aplicaciones, desde los primeros capitulos y trata temas tan recientes como los criptosistemas de Rabin, sin que el metodo deje de ser elemental.

Nacida de la necesidad primaria del hombre de contar y medir, la aritmética, al igual que la geometría, tiene su origen en los tiempos prehistóricos. Las grandes civilizaciones antiguas desarrollaron un sistema propio de numeracion y operaciones basicas, pero el creado en la India se impuso por su aparente sencillez: la utilizacion del cero y de la notacion con valor numerico posicional. Desde entonces comenzo el desarrollo de la teoria de numeros. Este libro es una introduccion elemental a la teoria de numeros o aritmetica superior: comienza con un analisis de la nocion de divisibilidad e introduce las propiedades elementales de las congruencias, las congruencias cuadraticas y las raices primitivas, para concluir con el estudio de algunas ecuaciones diofantinas de segundo y tercer grado. El capitulo final es una introduccion elemental a la aritmetica de curvas elipticas. Una novedad del libro es la inclusion de algunas aplicaciones de interes actual, tales como el intercambio de claves Diffie-Hellman y los criptosistemas de clave publica RSA, ElGamal y de Rabin.

En este libro –nos dice el autor en su prólogo- se parte de unas ideas sencillas de lógicay conjuntos que formalizan, hasta donde es posible en un nivel elemental, el lenguajeque se usará a todo lo l

Examina la noción de divisibilidad y aborda las propiedades elementales de las congruencias; estudia la existencia de raíces y las congruencias cuadráticas, para concluir con el estudio de algunas ecuaciones diofantinas de grado 2 y 3, ademas de la llamada ecuacion de Pell. El autor se centra en el tema de la criptografia.

En esta introducción al álgebra, el autor parte de ideas sencillas de lógica y de la notación e ideas básicas de la teoría de conjuntos, para después estudiar relaciones y funciones, conceptos fundamentales en matematicas. Finalmente, usando el lenguaje y las ideas anteriores, estudia las estructuras numericas: numeros naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Es, sin duda, una de las mejores introducciones para estudiantes de los primeros años de licenciatura.