INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE NÚMEROS

Nacida de la necesidad primaria del hombre de contar y medir, la aritmética, al igual que la geometría, tiene su origen en los tiempos prehistóricos. Las grandes civilizaciones antiguas desarrollaron un sistema propio de numeración y operaciones básicas, pero el creado en la India se impuso por su aparente sencillez: la utilización del cero y de la notación con valor numérico posicional. Desde entonces comenzó el desarrollo de la teoría de números. Este libro es una introducción elemental a la teoría de números o aritmética superior: comienza con un análisis de la noción de divisibilidad e introduce las propiedades elementales de las congruencias, las congruencias cuadráticas y las raíces primitivas, para concluir con el estudio de algunas ecuaciones diofantinas de segundo y tercer grado. El capítulo final es una introducción elemental a la aritmética de curvas elípticas. Una novedad del libro es la inclusión de algunas aplicaciones de interés actual, tales como el intercambio de claves Diffie-Hellman y los criptosistemas de clave pública RSA, ElGamal y de Rabin.