Libros de Álgebra, página 7 de 27

El Çlgebra Lineal es la rama de las Matemáticas destinada al estudio de los espacios vectoriales y las relaciones entre estos espacios (las aplicaciones lineales). El Çlgebra Lineal ofrece herramientas para abordar problemas de Geometria Afin y Geometria Euclidea, para solucionar ecuaciones lineales y ecuaciones diferenciales lineales o para clasificar conicas y cuadricas.En este primer volumen del manual “Çlgebra Lineal y Geometria” se estudiaran los Espacios Vectoriales, las Aplicaciones Lineales, la Diagonalizacion de Endomorfismos, el Espacio Dual, la Geometria Afin, las Metricas, los Espacios Vectoriales Euclideos y la Geometria Euclidea. En el conjunto del libro se incorporan 180 ejemplos practicos detallados.

El Álgebra Lineal es la rama de las Matemáticas destinada al estudio de los espacios vectoriales y las relaciones entre estos espacios (las aplicaciones lineales). El Álgebra Lineal ofrece herramientas para abordar problemas de Geometria Afin y Geometria Euclidea, para resolver ecuaciones lineales y ecuaciones diferenciales lineales, o para clasificar conicas y cuadricas.En este segundo volumen del manual Algebra Lineal y Geometria se estudiaran algunas estructuras algebraicas, tensores y aplicaciones multilineales, el espacio vectorial cociente y las clasificaciones de endomorfismos, metricas, formas cuadraticas, conicas y cuadricas. Ademas, se incorporan tres anexos que versan sobre teoria de reticulos, limites y productos de espacios vectoriales, y una introduccion a la teoria de categorias en algebra lineal. El libro incluye 130 ejemplos practicos para ayudar a comprender las nociones teoricas introducidas.

El objetivo de este libro es hacer una exposición actual de la geometría afín y ecuclídea desde el punto de vista del álgebra lineal. Para ello se presentan de una forma clara y simple los métodos básicos del algebra lineal, para aplicarlos posteriormente al estudio de los espacios afines y euclideos, y a la clasificacion de afinidades, desplazamientos y semejanzas.El libro es fruto de la experiencia de varios aos impartiendo asignaturas de Geometria y Algebra lineal de los primeros cursos de Matematicas y de otras Facultades.El lenguaje es llano, de forma que el texto tanto puede servir al profesor como al alumno que estudia por su cuenta.Al final de cada capitulo se incluyen unas notas historicas y una lista de ejercicios no triviales para resolver. Tambien se da como complemento una serie de ejercicios sencillos para programar.Manuel Castellet, Irene Llerena, Universidad Autonoma de Barcelona, España

Esta obra en dos volúmenes ha surgido del curso de Álgebra lineal y Geometría analítica que el primero de los firmantes ha dado en la Universidad técnica de Munich para estudiantes de primer año de Matematicas y Fisica. El libro esta pensado para seguir este curso, pero tambien para que un estudiante de primer año pueda estudiarlo por si...Esta obra en dos volúmenes ha surgido del curso de Álgebra lineal y Geometría analítica que el primero de los firmantes ha dado en la Universidad técnica de Munich para estudiantes de primer año de Matematicas y Fisica. El libro esta pensado para seguir este curso, pero tambien para que un estudiante de primer año pueda estudiarlo por si mismo.

Este texto que, como todos los de álgebra lineal, tiene en su núcleo a los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales comienza, hablando de los sistemas de ecuaciones lineales y de las matrices y, mirando hacia ello, introduce (adelanta) nociones sobre las que luego se vuelve con mayor precision y detenimiento, como la linealidad y el rango. Se tratan con especial atencion las formas cuadraticas y, en particular, el producto escalar y los espacios vectoriales euclideos. Tambien se ha dado un papel importante a la diagonalizacion y a los autovalores. Se entra en la geometria cartesiana, dedicando los primeros capitulos a analizar cuestiones o problemas afines y euclideos relativos a las rectas y los planos, Se acaba con un estudio mas extenso sobre las conicas y las cuadricas. Hay un apendice con conocimientos previos (algebra basica) y otros apendices en los que se generalizan o amplian algunas cuestiones.

ENDOMORFISMOS DE ESPACIOS VECTORIALES DE TIPO FINITO Este fascículo tercero de Álgebra Lineal y Geometría está dedicado a un problema fundamental: la clasificación de endomorfismos, es decir, de las aplicaciones lineales de un espacio vectorial de tipo finito en si mismo. Con ello se empieza a hacer geometria, pues se toca ya de manera no trivial la comprension cualitativa de los objetos que se estudian. Aunque el contenido es de sobra conocido, y pocas originalidades caben a la hora de presentarlo, hemos querido adoptar un punto de vista algo infrecuente, que intentamos explicar a continuacion. Nuestro objetivo real es facilitar una comprension fina y un manejo fluido de los endomorfismos en dimensiones bajas, digamos hasta dimension cuatro incluidas. Un enfoque drastico para conseguir esto seria enseñar la clasificacion de endomorfismos hasta esa dimension sin presentar la teoria de subespacios invariantes en general. Pero aun con esta idea, nos ha sido imposible renunciar a una presentacion completa de la teoria, aunque adaptada para un curso de nivel medio. Asi que para compaginar las dos querencias, proponemos el siguiente manual de uso reducido: las lecciones 11 y 12 debieran seguirse fielmente; la 13 casi, con tal vez alguna ligereza circunstancial; la 14 puede limitarse a enunciar el teorema que le da nombre, y algunas consecuencias bien seleccionadas, sin desarrollar la demostracion ni los instrumentos en que se basa; la 15 puede eludirse casi en su totalidad, recurriendo al ultimo epigrafe de la leccion previa. Tal vez mas aun que en los fasciculos anteriores, los ejemplos son en este una parte angular de la presentacion, y a veces la mas importante. Los problemas que hemos incluido son un complemento necesario; las soluciones deberian ser consultadas con moderacion maxima.

Este VOLUMEN 1 contiene 2 capítulos: I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales Este es el primer volumen de un curso de Álgebra Lineal dividido e

Analisis matematico vectorial

Este es el prímer fascículo al que seguirán varíos más, de una obra que cubrirá los temarios que hoy son habituales en las Facultades de Ciencias, en particular Físicas y Matemáticas, en la de Informatica y en los primeros cursos de la Universidad Politecnica. Basados en nuestra experiencia tras haber impartido cursos similares durante numerosos años hemos pretendido escribir un texto radicalmente directo, despojandolo de todo formalismo superfluo pero sin menoscabar el rigor tanto en los enunciados como en las pruebas de los mismos. Asi este primer fasciculo trata de lo que es consustancial al Algebra Lineal: las ecuaciones lineales y sus combinaciones. Apoyandonos en el algoritmo de Gauss-Jordan introducimos las nociones de rango y determinante, que permiten discutir sistemas y calcular las soluciones de los que tienen alguna. Se hace un gran esfuerzo en comprender el contenido conceptual de los metodos estudiados: el por que y no solo el para que.

Este es el segundo fascículo de la serie que dedicamos a desarrollar los contenidos básicos de un curso de Álgebra lineal y Geometría. La materia que cubren las cinco lecciones que lo componen es básica: la definicion y propiedades de los espacios vectoriales y de las aplicaciones lineales. El punto de apoyo para presentar estas nociones y demostrar los resultados principales es la teoria de sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Por ello se hace enfasis en los espacios de tipo finito, aunque se ilustra con ejemplos la importancia de los espacios que no son de este tipo. La ultima leccion sobre el espacio dual puede parecer algo mas dificultosa que el resto, particularmente la dualidad canonica, pero es siempre posible aligerarla limitandose a la dualidad entre rectas e hiperplanos. Como es pauta general de este proyecto, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposicion. Tambien hemos incluido una coleccion abundante de problemas, cuyas soluciones se incluyen en la segunda parte del fasciculo. Por descontado, insistimos en que no se acuda a esas soluciones hasta haber perdido el tiempo intentando obtenerlas por uno mismo.

Este manual se ha preparado pensando en el perfil de estudiante habitual de un Grado de Economía o de ADE o de disciplinas afines y típicas de las facultades de Economía y Empresa. Se trata de una nueva version de la obra previa de los autores, publicada en otra editorial. El estudiante podra encontrar todos los contenidos que presentamos en muchos otros manuales universitarios. En este manual se explican y se ilustran con numerosos ejemplos los conceptos y herramientas propias del algebra lineal que va a utilizar a lo largo de su formacion en cualquiera de los grados referidos anteriormente.

En cada nueva edición, el autor mantiene su preocupación por no perder la visión de la importancia que ha tomado el álgebra lineal en la vida diaria, especialmente ahora en el siglo XXI. Así, el espíritu central del libro es explicar en vez de deducir y, por tanto, todo el tiempo se trabaja con ejemplos para que el estudiante aprenda lo que realmente necesita. Los problemas tienen dos enfoques complementarios: explique y calcule. Incluye un glosario de terminos y conceptos. Se apoya en el uso de tecnologia sin cerrarse al uso de un solo software.

-El libro proporciona un apoyo sustancial tanto para la enseñanza como para el uso de la tecnología en el curso. El texto presenta una introducción elemental moderna al álgebra lineal y una amplia seleccion de interesantes aplicaciones. -Cuenta con una gran cantidad de materiales en linea para alumnos y profesores. -Contiene un CD que incluye una guia de estudio, aplicaciones y proyectos de Matlab. - Realiza una vision moderna de la multiplicacion de matrices. -Seleccion de aplicaciones para ilustrar el poder del algebra lineal para simplificar los calculos en diversas areas.

Esta esperada obra proporciona una clara y asequible introducción moderna al álgebra y a sus aplicaciones. Muchas de las ideas fundamentales del álgebra lineal, independencia lineal, subespacio, espacio vectorial, transformacion lineal, se introducen en el primer capitulo del libro al construir estos conceptos en Rn, y a cada uno se le da una interpretacion geometrica. Posteriormente, estos conceptos se examinan en forma gradual desde diversos puntos de vista; de esta manera las generalizaciones surgen como extensiones naturales de ideas que le son familiares al lector. Los teoremas tienen demostraciones formales escritas pensando en el estudiante y se acompañan de ejemplos.El texto acentua el impacto de la computadora tanto en el desarrollo actual como en la practica del algebra lineal en la ingenieria y en la ciencia. Se incluyen cerca de 200 ejercicios para ser resueltos con computadora y herramientas como MATLAB

Este libro pretende ser un texto básico para todo estudiante de álgebra lineal de estudios de economía y administración de empresas. Trata temas poco habituales en otros textos, pero imprescindibles para comprender de forma correcta los fundamentos de estadística y de econometría que posteriormente necesitaran, como son: producto kronecker, vectorización de una matriz, inversa generalizada, derivación matricial, etc. Por todo ello, busca ser un texto puente entre las dos tendencias que existen en el álgebra lineal: por una parte, obras de marcado carácter teórico (aunque tengan gran número de ejemplos y ejercicios) y, por otra parte, obras de álgebra lineal aplicada. El objetivo del libro es que el lector conozca los suficientes fundamentos de álgebra lineal como para poder operar posteriormente de forma adecuada con los elementos de álgebra matricial.