Libros de Álgebra, página 24 de 28

É ben coñecido que a álxebra linear e unha materia que aparece nas memorias da maior parte dos graos de contido científico-tecnico. Tendo en conta isto, esta obra está pensada para que o lector interesado poda afondar no seu estudo tendo a man unha exposicion rigorosa da teoria, unha boa serie de exemplos ilustrativos e unha ampla coleccion de problemas para practicar e afirmar o estudado. Partindo dunha breve introducion historica, no segundo capitulo resumense as propiedades basicas dos numeros reais e complexos. A continuacion, no terceiro capitulo, definense as nocions de matriz e rango que permitiran abordar no capitulo cuarto o estudo dos sistemas de ecuacions lineares. O quinto capitulo esta adicado aos espazos vectoriais e as aplicacions lineares deixando clara a intima relacion existente entre este tipo de aplicacions e as matrices. No sexto capitulo estudase o problema de diagonalizacion, e dicir, saber cando unha matriz cadrada e semellante a unha matriz diagonal. O capitulo setimo esta adicado as formas bilineares e aos espazos vectoriais con produto escalar. Nel introducese a nocion de ortogonalidade e finalizase examinando certas propiedades das matrices simetricas con coeficientes reais. Este tipo de matrices xunto coa diagonalizacion ortogonal utilizanse no ca

La aparición de este libro es un acontecimiento en la historia de las matemáticas: por primera vez aparece en un título la palabra "álgebra" para designar una disciplina matemática distinta y dotada de una terminologia propia. De todas las copias que se conocen del Algebra de al-Jwarizmi, la mas completa y en mejor estado es una del siglo XIV, conservada en la Universidad de Oxford, sobre la cual se ha elaborado la presente traduccion. En lugar de transcribir el texto arabe, se ha optado por reproducir el manuscrito, por ser muy claro y de muy hermosa caligrafia. Mohammed ibn-Musa al-Jwarizmi vivio entre los años 780 y 850, y fue miembro de la Casa de la Sabiduria que los califas abbasies habian fundado en Bagdad...

La presente monografía está dirigida a aquellos, qué teniendo una formación básica en estadística, desean profundizar en las técnicas que analizan simultáneamente un conjunto de variables. Se pretende que el lector adquiera la base para la comprension y el manejo de las tecnicas multivariantes. Con este fin, se revisan las nociones basicas sobre algebra de matrices necesarias para su formulacion. Asimismo, se expone el concepto de distribucion multivariante, marginal y condicional con especial atencion a la distribucion normal multivariante. Por ultimo, se presentan tres tecnicas multivariantes, el analisis de regresion multiple, el analisis de componentes principales y el analisis factorial. Para cada una de ellas se expone su formulacion teorica, supuestos, metodos de estimacion y de verificacion del modelo, asi como diversos ejemplos y ejercicios.

Ximénez, M. C. y San Martín,Esta obra está dirigida a aquellos que, teniendo una formación básica en Estadística, desean profundizar en las técnicas que analizan simultáneamente un conjunto de variables. Se pretende que el lector adquiera la base para la comprension y el manejo de las tecnicas multivariantes. Con este fin, se revisan las nociones basicas sobre algebra de matrices necesarias para su formulacion. Asimismo, se expone el concepto de distribucion multivariante, con especial atencion a la distribucion normal multivariante. Por ultimo, se presentan tres tecnicas multivariantes: el analisis de regresion multiple, el analisis de componentes principales y el analisis factorial. Para cada una de ellas se expone su formulacion teorica, supuestos, metodos de estimacion y de verificacion del modelo, asi como diversos ejemplos y ejercicios. Ademas, se introduce la utilizacion del lenguaje MATRIX del programa SPSS para llevar a cabo operaciones matriciales y los analisis requeridos por las diferentes tecnicas tratadas.

Como es de sobra conocido, el origen de la Geometría está ligado a la necesidad de "hacer mediciones" de diversas figuras más o menos complejas. Si bien es verdad, que en su largo desarrollo, ha habido y hay ramas o áreas de estudio de la misma, en las que la idea de medición no es en forma alguna contemplada., no es menos cierto, que desde los monumentales Elementos de Euclides, hasta las actuales Geometrías Semi-Riemanninas, la medida es es el núcleo conceptual de una gran parte del desarrollo de la Geometría. En este texto, los autores presentan un desarrollo de la Geometría Euclídea y de su equivalente en el caso complejo, la Geometría Unitaria. Utilizan para ello el método algebraico, es decir, el soporte de las estructuras de espacio vectorial y espacio afín, dotados de una forma bilineal adecuada, que será responsable de poder hacer Geometría Métrica. En el caso de dimensión finita, dicha forma vendrá expresada por un polinomio homogéneo de segundo grado, cuyas variables toman valores sobre las coordenadas asociadas a una cierta base, lo que justifica el título elegido.

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Este libro proporciona al estudiante ejercicios claros, variados y didácticos que ayudan a poner en práctica todo lo estudiado en los libros de teoría. Cada capítulo incluye un primer apartado con cuestiones teórico-prácticas de tipo tests, otro dedicado a la resolución de diversos problemas, un tercero en el que se muestra cómo abordar y resolver ejercicios relativos al tema tratado con el programa DERIVE y, por útlimo, una colección de problemas propuestos. Los apéndices que completan este texto intentan ser de utilidad para aquellas personas que se inicien en DERIVE. Además, el disquete que acompaña al libro pretende facilitar y optimizar el uso de este programa.

Esta obra es una introducción básica al Álgebra Lineal. Su contenido es de carácter básico e instrumental ya que es, por una parte, un complemento de los conocimientos adquiridos por el alumno en anteriores niveles de enseñanza y, por otra, la herramienta necesaria para el mejor entendimiento del resto de las disciplinas que completan su formacion.Los temas tratados son de caracter teorico y se complementan con las correspondientes aplicaciones de tipo economico, lo que servira para que el alumno consolide tales conocimientos.El primer tema esta dedicado al estudio de los espacios vectoriales, especialmente de los espacios vectoriales de dimension finita. Partiendo de este estudio, en el segundo tema se abordan las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales definidos sobre el mismo cuerpo. Continuamos con las formas bilineales, a traves de las cuales introducimos los conceptos de producto escalar, norma y ortogonalidad. El siguiente tema esta dedicado a la diagonalizacion de matrices, de gran interes en multiples campos de la Economia. El estudio de las formas cuadraticas reales que abordamos en el quinto tema esta plenamente justificado ya que estan presentes en los problemas de optimizacion. Por ultimo en el tema seis se dan las bases matematicas de uno de los analisis economicos que hace mas amplio uso de las matrices, el Analisis Input-Output de Leontief.

El objetivo de este segundo tomo es el de completar la propuesta de elaboración de un libro de texto y de consulta de carácter interdisciplinar orientado a los alumnos de las distintas ramas de ingeniería. En su redacción se ha seguido el mismo esquema que en el primero con el fin de adaptar los contenidos de las tres asignaturas implicadas en los nuevos planes de estudio. La utilización de este texto puede hacerse tanto por asignaturas como por unidades temáticas, permitiendo su uso como libro de texto de cada una de las de las tres materias y como libro de consulta en general.

En la historia de la matemática, Georg Cantor (1845-1918) ocupa un lugar privilegiado, como responsable de una de las creaciones matemáticas más sorprendentes y atrevidas de toda la historia: los números transfinitos. Antes que el, el infinito, por mucha que fuese su peculiaridad, era mas un objeto de reflexion filosofica que matematica. Al mostrar que existen diferentes tipos de infinito y que es posible clasificarlos mediante nuevos numeros, Cantor lo convirtio en protagonista de una rama muy activa de las matematicas. Rama que fue, ademas, esencial en la “crisis de fundamentos” que se produjo a principios del siglo XX, un debate que protagonizaron entre otros Hilbert, Zermelo, Brouwer y Godel, y que revoluciono a las matematicas. En lo mas algido del debate, en 1925, Hilbert afirmaria: "Del paraiso que Cantor nos creo, nadie podra expulsarnos". Evitando en lo posible sus articulos de mayor contenido tecnico, el presente volumen, preparado e introducido por el profesor Jose Ferreiros, ofrece una seleccion de trabajos fundacionales de Cantor (1874, 1883, 1892), incluyendo su pequeña monografia Fundamentos para una teoria general de conjuntos, que figura por derecho propio entre los “clasicos de la ciencia”. Como complemento indispensable, se i

Este texto que, como todos los de álgebra lineal, tiene en su núcleo a los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales comienza, hablando de los sistemas de ecuaciones lineales y de las matrices y, mirando hacia ello, introduce (adelanta) nociones sobre las que luego se vuelve con mayor precision y detenimiento, como la linealidad y el rango. Se tratan con especial atencion las formas cuadraticas y, en particular, el producto escalar y los espacios vectoriales euclideos. Tambien se ha dado un papel importante a la diagonalizacion y a los autovalores. Se entra en la geometria cartesiana, dedicando los primeros capitulos a analizar cuestiones o problemas afines y euclideos relativos a las rectas y los planos, Se acaba con un estudio mas extenso sobre las conicas y las cuadricas. Hay un apendice con conocimientos previos (algebra basica) y otros apendices en los que se generalizan o amplian algunas cuestiones.