Libros de Álgebra, página 24 de 27

El Álgebra sigue siendo un campo muy activo en todos los frentes, principalmente en investigación pura y aplicada (métodos computacionales), pero también en las riquísimas relaciones conceptuales y practicas con otros dominios, entre los que podemos citar la fisica matematica, la cristalografia, la quimica cuantica, las ciencias de la computacion o las telecomunicaciones. La novedad de esta obra es, sobre todo, de tipo pedagogico, tanto por la forma de enfocar los temas y las relaciones entre teoria y problemas, como por las referencias a esas otras disciplinas. Por todo ello, sera provechosa no solo para los estudiantes de Matematicas, sino tambien para los de facultades y escuelas tecnicas en las cuales el conocimiento del algebra es cada vez mas indispensable. Este libro cubre ampliamente los contenidos obligatorios de Algebra de los estudios de Grado en Matematicas de la mayoria de las universidades, al menos del mundo occidental. Los aspectos computacionales, habituales en los actuales planes de estudio, se han tratado poniendo el acento en los algoritmos y su estrecha relacion con los desarrollos conceptuales. Con objeto de potenciar la asimilacion del material, se han intercalado a lo largo del texto numerosos ejercicios y se ha incluido al final de cada capitulo una lista de problemas complementarios. Asimismo, cada capitulo viene enriquecido con un numero variable de secciones, agrupadas bajo el titulo de Notas y complementos, en las que se incluyen aspectos de la materia fundamental relevantes para otras ramas de las matematicas, especialmente la geometria y la aritmetica, y para otras especialidades cientificas. Ademas, los aspectos que quedan fuera de los propositos de este libro, y que refuerzan la idea del caracter polifacetico del algebra, se comentan en las Notas bibliograficas al final de cada capitulo. Este volumen se acompaña de otro dedicado al Solucionario de los problemas complementarios (publicado por esta misma editorial con el ISBN 9788413665443). Felix Delgado es catedratico de Algebra en la Universidad de Valladolid. Concha Fuertes es profesora titular jubilada de Algebra de la UCM. Sebastian Xambo es profesor emerito del Departamento de Matematicas de la UPC: https://mat.upc.edu/en/people/sebastia.xambo/

El Álgebra Lineal es una materia habitual en la mayor parte de los estudios técnicos y científicos, y es también habitual que su presentación al alumno sea o demasiado abstracta, olvidando la necesidad de insistir en la resolucion de ejercicios, o un amplio recetario en el que se obvia la justificacion de los metodos utilizados. En este texto se hace una presentacion en la que, sin renunciar al formalismo matematico y a la inclusion de la demostracion de cada resultado, la materia tiene un marcado caracter practico y se llega en todos los casos a adquirir tecnicas de calculo efectivo. Las transformaciones elementales de filas y columnas de matrices juegan, en este sentido, un importante papel y se usan no solo como herramienta en la resolucion de ejercicios sino en el centro mismo de la teoria, formando parte de muchas de las demostraciones. Esto, junto con la abundancia de ejemplos, que ayudan a la comprension de las definiciones y a la asimilacion de los metodos de calculo y los mas de 100 ejercicios resueltos en detalle lo convierten en un libro facilmente accesible para el alumno. Luis Merino Gonzalez y Evangelina Santos Alaez son profesores titulares del Departamento de Algebra de la Universidad de Granada. Nota a la tercera edicion Este texto nacio de nuestro interes por mostrar que un enfoque mas practico y constructivo del Algebra Lineal no era incompatible con el rigor matematico. A punto de cumplir los 25 años de existencia, el ya largo recorrido de este manual supera nuestras previsiones e ilusiones mas optimistas de aquel momento. Nos satisface enormemente haber podido influir en alguna medida en la formacion de muchos estudiantes, algunos de ellos ya compañeros docentes. En estos años hemos desarrollado mas la parte de ejercicios, publicando en la web esquemas de resolucion razonados y con ejemplos, primero a traves de una pagina facebook y posteriormente tambien en una web propia. Creemos que es el formato mas adecuado, en estos tiempos, para un material complementario que sigue aumentando y evolucionando sin la atadura del texto impreso. Tambien muchos compañeros han colaborado aportando sus correcciones y sugerencias o, como el profesor Eduardo Aguirre de la UCM, publicando en la web un material complementario a nuestro texto, muy util en determinados grados. Agradecemos a cada nueva generacion de lectores que sigan confiando en el y recomendandolo a las siguientes. Los autores

Propuesta metodológica de trabajo cooperativo, aplicada a los contenidos curriculares de Álgebra, con atención a la educación en valores y a la diversidad del alumnado. Incluye fundamentos teóricos, orientaciones practicas para la organizacion del aula, y abundante material practico para aprender Algebra cooperativamente.

Alarcia Estevez, Esperanza

En la mayoría de los casos, el álgebra, constituye el primer contacto del estudiante con la matemática abstracta. Este hecho justifica, la necesidad de que tal contacto, sirva para conseguir una buena fundamentacion de la disciplina matematica.

Preface.- 1 Linear Algebra and Optimization: An Introduction.- 2 Linear Transformations and Linear Systems.- 3 Eigenvectors and Diagonalizable Matrices.- 4 Optimization Basics: A Machine Learning View.- 5 Advanced Optimization Solutions.- 6 Constrained Optimization and Duality.- 7 Singular Value Decomposition.- 8 Matrix Factorization.- 9 The Linear Algebra of Similarity.- 10 The Linear Algebra of Graphs.- 11 Optimization in Computational Graphs.- Index.

Como es de sobra conocido, el origen de la Geometría está ligado a la necesidad de "hacer mediciones" de diversas figuras más o menos complejas. Si bien es verdad, que en su largo desarrollo, ha habido y hay ramas o áreas de estudio de la misma, en las que la idea de medición no es en forma alguna contemplada., no es menos cierto, que desde los monumentales Elementos de Euclides, hasta las actuales Geometrías Semi-Riemanninas, la medida es es el núcleo conceptual de una gran parte del desarrollo de la Geometría. En este texto, los autores presentan un desarrollo de la Geometría Euclídea y de su equivalente en el caso complejo, la Geometría Unitaria. Utilizan para ello el método algebraico, es decir, el soporte de las estructuras de espacio vectorial y espacio afín, dotados de una forma bilineal adecuada, que será responsable de poder hacer Geometría Métrica. En el caso de dimensión finita, dicha forma vendrá expresada por un polinomio homogéneo de segundo grado, cuyas variables toman valores sobre las coordenadas asociadas a una cierta base, lo que justifica el título elegido.

Estos ejercicios de Çlgebra aspiran a ser, para los alumnos del primer ciclo universitario, una obra que les permita asegurar y precisar sus conocimientos.

El libro está dividido en dos partes principales. La primera parte (capítulos 1 a 9) incluye el material que constituye normalmente el curso de introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. La segunda parte (capítulos 10 a 14) introduce al lector en ciertos métodos especializados y más avanzados, proporcionando una introducción sistemática a la teoría fundamental. El examen del índice revela cómo se han presentado los temas.

Tant pels temes tractats com per la metodologia utilitzada, aquest llibre és especialment adequat per a estudiants de la titulació de matemàtiques i també per els de ciències i d'enginyeries.

La presente monografía está dirigida a aquellos, qué teniendo una formación básica en estadística, desean profundizar en las técnicas que analizan simultáneamente un conjunto de variables. Se pretende que el lector adquiera la base para la comprension y el manejo de las tecnicas multivariantes. Con este fin, se revisan las nociones basicas sobre algebra de matrices necesarias para su formulacion. Asimismo, se expone el concepto de distribucion multivariante, marginal y condicional con especial atencion a la distribucion normal multivariante. Por ultimo, se presentan tres tecnicas multivariantes, el analisis de regresion multiple, el analisis de componentes principales y el analisis factorial. Para cada una de ellas se expone su formulacion teorica, supuestos, metodos de estimacion y de verificacion del modelo, asi como diversos ejemplos y ejercicios.

Ximénez, M. C. y San Martín,Esta obra está dirigida a aquellos que, teniendo una formación básica en Estadística, desean profundizar en las técnicas que analizan simultáneamente un conjunto de variables. Se pretende que el lector adquiera la base para la comprension y el manejo de las tecnicas multivariantes. Con este fin, se revisan las nociones basicas sobre algebra de matrices necesarias para su formulacion. Asimismo, se expone el concepto de distribucion multivariante, con especial atencion a la distribucion normal multivariante. Por ultimo, se presentan tres tecnicas multivariantes: el analisis de regresion multiple, el analisis de componentes principales y el analisis factorial. Para cada una de ellas se expone su formulacion teorica, supuestos, metodos de estimacion y de verificacion del modelo, asi como diversos ejemplos y ejercicios. Ademas, se introduce la utilizacion del lenguaje MATRIX del programa SPSS para llevar a cabo operaciones matriciales y los analisis requeridos por las diferentes tecnicas tratadas.

This textbook treats Lie groups, Lie algebras and their representations in an elementary but fully rigorous fashion requiring minimal prerequisites. In particular, the theory of matrix Lie groups and their Lie algebras is developed using only linear algebra, and more motivation and intuition for proofs is provided than in most classic texts on the subject.

El Çlgebra Lineal es la rama de las Matemáticas destinada al estudio de los espacios vectoriales y las relaciones entre estos espacios (las aplicaciones lineales). El Çlgebra Lineal ofrece herramientas para abordar problemas de Geometria Afin y Geometria Euclidea, para solucionar ecuaciones lineales y ecuaciones diferenciales lineales o para clasificar conicas y cuadricas.En este primer volumen del manual “Çlgebra Lineal y Geometria” se estudiaran los Espacios Vectoriales, las Aplicaciones Lineales, la Diagonalizacion de Endomorfismos, el Espacio Dual, la Geometria Afin, las Metricas, los Espacios Vectoriales Euclideos y la Geometria Euclidea. En el conjunto del libro se incorporan 180 ejemplos practicos detallados.

Esta obra consta de dos volúmenes y está dedicada al álgebra lineal. En el primer volumen se desarrollan las ideas fundamentales, se establecen los principales resultados teóricos y se explicitan los metodos que, derivados del tratamiento teorico, permiten abordar problemas concretos. Todo ello acompañado de ejemplos ilustrativos elaborados con detalle. Es importante señalar que las demostraciones que aparecen en este libro han sido desarrolladas asumiendo que el cuerpo base es de caracteristica cero. Por ello, el lector interesado en trabajar sobre cuerpos finitos debe tener en cuenta que es posible que algunos de los argumentos utilizados tengan que ser adaptados al caso de caracteristica positiva. El segundo volumen se centra en los ejercicios. Asi, por cada uno de los capitulos del primer volumen, se presenta una coleccion extensa de problemas y ejercicios resueltos, tanto de caracter teorico como practico. Estos dos libros pretenden ser un documento de apoyo al estudio en las asignaturas de algebra lineal de los primeros cursos de los grados universitarios. El objetivo de esta obra, o al menos esa ha sido nuestra intencion, es que pueda ser de ayuda tanto a estudiantes de matematicas como de ciencias o de ingenierias, ya que el lector puede optar por profundizar tanto como necesite en los razonamientos teoricos o, a partir de las ideas, de los resultados y de los metodos expuestos, y sin entrar en los detalles de las demostraciones, enfrentarse a los multiples problemas y ejercicios resueltos que se aportan. Esperamos haberlo conseguido. Queremos dar las gracias a nuestra compañera Sonia Perez Diaz, Catedratica de Universidad de Matematica Aplicada de la Universidad de Alcala, por la lectura y revision detallada, asi como por sus comentarios, siempre enriquecedores, de las versiones preliminares del libro. Dar las gracias a Sonia tambien por transmitirnos su entusiasmo con este proyecto. Asimismo, queremos agradecer a todos los discentes que durante años han ido pasando por nuestras aulas en las asignaturas de algebra lineal y que han contribuido, con sus preguntas e inquietudes, a la concepcion de este libro. Los Autores.

Esta obra consta de dos volúmenes y está dedicada al álgebra lineal. En el primer volumen se desarrollan las ideas fundamentales, se establecen los principales resultados teóricos y se explicitan los metodos que, derivados del tratamiento teorico, permiten abordar problemas concretos. Todo ello acompañado de ejemplos ilustrativos elaborados con detalle. Es importante señalar que las demostraciones que aparecen en este libro han sido desarrolladas asumiendo que el cuerpo base es de caracteristica cero. Por ello, el lector interesado en trabajar sobre cuerpos finitos debe tener en cuenta que es posible que algunos de los argumentos utilizados tengan que ser adaptados al caso de caracteristica positiva.

Estas notas están basadas en el curso sobre Çlgebra Lineal del Grado en Física e Instrumentación Espacial de la Universidad de Alcalá (UAH). Aunque están inspiradas en la docencia en un grado concreto, en estas notas se cubren los temas clasicos del Çlgebra Lineal en asignaturas similares de otros grados de Ciencias e Ingenieria: sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, aplicaciones lineales, diagonalizacion y espacios euclideos, junto con un tema introductorio sobre los numeros complejos. Ademas, se incluyen algunos temas de Geometria (isometrias vectoriales, espacio afin, movimientos rigidos en el plano y el espacio e introduccion a las curvas conicas), de utilidad en la titulacion en cuya docencia se basan estas notas, y en otras titulaciones de Fisica o Arquitectura, por ejemplo.