Libros de Cálculo diferencial e integral, página 24 de 32

El análisis vectorial es la disciplina de la Matemáticas encargada del estudio de los campos vectoriales y escalares en dos o más dimensiones, dando lugar a un conjunto de fórmulas y metodos cuyo uso es instrumental en la resolucion de problemas en Ingenieria. Por este motivo, es una materia de formacion basica en los planes de estudio actuales de los Grados en Ingenieria del sistema universitario español. Este manual tiene por objeto ofrecer un enfoque practico y sencillo a la resolucion de problemas tipicos que aparecen en el analisis vectorial, sirviendo como complemento ideal al estudio teorico de esta materia. El manual cubre la parametrizacion de curvas y superficies, la integracion en varias variables, integrales en linea y de superficie y termina con ejercicios de aplicacion de los Teoremas de la Divergencia y de Stokes.

Este libro está concebido como una guía imprescindible para la asignatura Cálculo en varias variables (Cálculo II) para los cursos de grado en Ingeniería. No obstante, también puede ser utilizado por cualquier lector que este buscando ejercicios resueltos sobre: Integrales en dos y tres variables. Parametrizaciones de curvas, integrales de linea y circulacion de campos vectoriales. Parametrizacion de superficies y flujo de campos vectoriales. Resolucion de ecuaciones diferenciales basicas. Resolucion de sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. Se ha tenido en cuenta que para la mayoria de los estudiantes el lenguaje matematico resulta muy pesado; existen libros de calculo muy buenos, pero ininteligibles si no se esta acostumbrado al formalismo de las matematicas. Por ello, aqui la materia se intenta introducir desde la resolucion de ejercicios. Por ello, se exponen problemas de calculo y se resuelven con detalle. Los teoremas clasicos del Calculo Integral (Fubini Tonelli, Green, Gauss y Stokes) estan incluidos en el temario, enunciados con rigor, pero sin entrar en demasiados detalles. El objetivo es que sean herramientas eficaces para la integracion. Para una mayor ilustracion se han incluido muchas imagenes, ademas de recursos diseñados con GeoGebra a los que se puede acceder mediante codigos QR. Estos codigos permiten acceder a recursos pedagogicos adicionales como, por ejemplo, actividades, videos, graficos y contenidos teoricos que ayudaran a los estudiantes a ampliar sus conocimientos en las materias de Calculo y Ecuaciones diferenciales. Luis Maire Martin es profesor del Departamento de Matematica e Informatica Aplicadas a las Ingenierias Civil y Naval en la Escuela Tecnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la UPM.

En este libro se recogen, amplían y desarrollan, los apuntes de Cálculo de las clases que durante un gran número de años he ido impartiendo en las distintas Escuelas de Ingeniería de la Universidad de Malaga: Telecomunicaciones, Informatica, Industriales y Politecnica. Su publicacion nace con la intencion de que los alumnos dispongan de un documento escrito que, de una manera didactica, se adecue a la programacion de la asignatura. No obstante, el libro tiene vocacion autonoma y los conocimientos minimos del programa de la asignatura se complementan con aquellos contenidos que son necesarios para una completa comprension del Calculo: el lector debera diferenciar los contenidos minimos esenciales de los complementarios. Asimismo se ha tratado de dar una perspectiva historica y una pincelada filosofica de los conceptos tratados; fruto de una tarea de investigacion personal. La metodologia que se sigue en el libro es la siguiente: los conceptos teoricos se introducen de manera facil y comprensiva, complementando el razonamiento teorico con ejemplos resueltos aclaratorios de los conceptos que se estan introduciendo. En consecuencia, la exposicion de la teoria se va simultaneando con la resolucion de una extensa, selecta y variada coleccion de problemas que ayuda al estudiante a completar el estudio y comprension de los conceptos fundamentales del Calculo y, al mismo tiempo, le permite mejorar sus estrategias para la resolucion de los problemas, asi como su tecnica de exposicion. Entendemos que la mejor manera de aprender matematicas es a traves de la resolucion de problemas por uno mismo; en una tarea activa y no solo pasiva. No obstante, aunque, en algunas especialidades, las matematicas avanzadas se estudian solo con caracter propedeutico, es decir, como instrumento para comprender mejor otras materias, y solo se espera de los estudiantes que desarrollen las tecnicas y las estrategias necesarias para la resolucion de problemas, sin cuestionarse las hipotesis subyacentes en los teoremas que se aplican en dicha resolucion; entendemos que para una comprension suficiente de las matematicas avanzadas es necesario un conocimiento teorico, al menos basico, del contexto matematico, en el que se encuentra inmerso el problema; todo ello sin entrar en demasiadas sutilezas que pueden obscurecer la comprension y que, aunque son tratadas en este libro, quedan para las especialidades cientificas mas teoricas. En resumen, se ha tratado de armonizar la triple idea kantiana la esfera del conocimiento puede determinarse partiendo de la triple idea de lo que el hombre puede saber, de lo que necesita saber, y de lo que debe saber.

Este libro se presenta estructurado en capítulos que abarcan los correspondientes programas de un primer curso de Cálculo para universitarios o estudiantes de grados superiores. El inicio de cada capítulo es teórico, pero dicha teoría se desarrolla con un fin eminentemente práctico, destinado a alcanzar el nivel de conocimientos suficiente como para superar los ejercicios y problemas propuestos, que siempre se presentan ordenados de menor a mayor grado de dificultad. Posteriormente a la teoría, se resuelven gran cantidad de ejercicios y se adjuntan y solucionan numerosos problemas absolutamente originales, recopilación de los conceptos vistos hasta ese momento, lo que conlleva un continuo repaso de la asignatura. Ninguno de los ejercicios o problemas sirve de relleno, sino que cada uno de ellos aporta algo nuevo y está colocado según su nivel de dificultad. El libro, fruto de muchos años de dedicación a la docencia, facilitará en gran medida la preparación de exámenes.

Eskuan duzun liburua Kalkulua irakasgaiari dagozkion ariketa ebatzien liburua da. Liburua Donostiako Informatika Fakultateko ikasketetan ematen den izen bereko irakasgaian oinarrituta dago; hala ere, beste zientzietan izen berarekin edo beste batekin ematen diren antzeko irakasgaietarako ere egokia izan daitekeela uste dugu; izan ere, Kalkulua irakasgaia Analisi Matematikoa irakasgaiaren jarraipena da eta liburu honetan ebazten diren ariketak Analisi Matematikoko kontzeptu klasiko zabalei dagozkie.Ahalegin berezia egin dugu ariketen ebazpenen urrats garrantzitsuenak argudiatzeko, bai ikuspuntu teorikotik bai ikuspuntu praktikotik. Esate baterako, urratsen azalpen teorikoa zegozkion definizio, propietate, teorema eta abarrekin lotu dugu, batzuetan errepikakorregia izan bada ere. Ikuspuntu praktikotik, urratsen azalpena aurreko emaitza ezagun batekin lotu dugu eta ez ditugu eragiketen urratsak baztertu, hau da, eragiketen sinplifikazioak, adierazpenen itxura-aldaketak eta abar, batzuetan kalkuluaren garapen luzatu bada ere. Horrez gain, kontzeptuak hobeto ulertzeko asmoz, liburua irudiekin hornitu dugu; guztira, 136 irudi tartekatu ditugu.

Esta obra tiene por objeto dar a conocer la teoría y métodos, cualitativos y cuantitativos, básicos de los complejos campos de ecuaciones diferenciales, en diferencias y en derivadas parciales. El libro es autocontenido, de forma que el lector encontrara en el todas las herramientas necesarias para abordar con exito el estudio de esta materia. Por ello, en el texto se exponen los contenidos completos y de forma sistematica necesarios con un nivel intermedio. Asi, algunos lectores -aquellos que se acerquen a las ecuaciones en diferencias, diferenciales y en derivadas parciales para aplicarlas en disciplinas como la Fisica, la Biologia o las Ciencias Sociales- encontraran resultados y demostraciones que iran mas alla de sus necesidades, y podran obviarlos. Por el contrario, se ha pretendido plasmar unicamente los resultados y demostraciones que contribuyen a mejorar la comprension del conjunto, lo que conlleva no hacer hincapie en los contenidos que puedan resultar muy teoricos o avanzados; el lector que lo desee puede utilizar este texto como base y ampliar sus conocimientos con la bibliografia que se propone. La estructura de sus capitulos es similar. Primero se hace una exposicion de la teoria, las definiciones, los resultados y las demostraciones necesarias. Por medio de ejemplos se muestran los metodos y las herramientas que ayudan a profundizar en los contenidos y como aplicarlos. Por ultimo, en la seccion final de cada capitulo se propone una coleccion extensa y variada de ejercicios y problemas para que el lector practique lo aprendido y sea consciente del grado de comprension que ha adquirido. El libro esta dividido en tres partes que se pueden tratar y utilizar de manera independiente: Ecuaciones en diferencias, Ecuaciones diferenciales ordinarias y Ecuaciones en derivadas parciales, con un estudio amplio de las ecuaciones de ondas y calor.

Como texto puede tener una gran aplicación complementando los libros de Cálculo corrientes, pues sin introducir la integral de Lebesque, lleva al lector al conocimiento y uso racional de las series e integrales de...Como texto puede tener una gran aplicación complementando los libros de Cálculo corrientes, pues sin introducir la integral de Lebesque, lleva al lector al conocimiento y uso racional de las series e integrales de Fourier.

Students can gain a thorough understanding of differential and integral calculus with this powerful study tool. They'll also find the related analytic geometry much easier. The clear review of algebra and geometry in this edition will make calculus easier for students who wish to strengthen their knowledge in these areas. Updated to meet the emphasis in current courses, this new edition of a popular guide­­ more than 104,000 copies were bought of the prior edition ­­includes problems and examples using graphing calculators.

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El presente libro se dirige al estudiante medio, con un bagaje escaso en ciertos aspectos y necesaria motivación, con el propósito de que sea inteligible, no una simple enciclopedia de fórmulas de cálculo. Es un libro moderno, pensado para estudiantes de Matematicas, Fisica, Quimica, Ingenieria y campos relacionados.