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Los padres que ayudan a sus hijos a hacer las tareas de Matemáticas que les mandan en la escuela a veces tropiezan con lagunas en sus propios conocimientos. No importa que sea porque no recuerdan cosas que aprendieron en otro tiempo, o que se trate de cuestiones que nunca aprendieron. Para el caso, es lo mismo. Enseñar a comprender las matematicas es bien dificil y una labor para la que se forman los profesores y profesoras que imparten la materia. Este libro constituye un apoyo desde casa al aprendizaje que los niños y niñas reciben en el colegio. Isabel Ortega, su autora, quien cuenta con una amplia trayectoria docente, aclara que no es necesario que los padres se vuelvan especialistas en matematicas ni en didactica de las matematicas para poder ayudar a sus hijos a estudiar los contenidos que dan en clase. Lo que se vuelve indispensable es que los padres contagien a sus hijos la pasion por aprender, el gusto por la ciencia y la inclaudicable actitud de usar su propio sentido comun y no aceptar conclusiones hasta que estas no esten avaladas por razonamientos propios.Por ello, Matematicas para padres desesperados propone ayudar a esos padres y demas familiares a refrescar, en lenguaje claro y con algunos graficos, los conceptos de matematicas que no tienen presentes a traves de trucos y estrategias claves para hacer facil lo que parece dificil.

L’objectiu d’aquest text es fer una introducció a la teoria del polinomi de Bernstein-Sato i presentar les idees darrere la demostració [Bla21] d’una conjectura sobre l’estructura de les seves arrels

Este libro es fruto de la labor docente que sus autores han desarrollado durante varios lustros, esencialmente en la Universidad de Valladolid, pero también en otras Universidades europeas y americán

Capítulo 1.-Números complejos Capítulo 2.-Funciones analíticas Capítulo 3.-Funciones elementales Capítulo 4.-Series en el plano complejo

Una introducción accesible a los algoritmos que explica no solo qué son sino también cómo funcionan.

Si desea conocer una serie de contenidos esenciales relacionados con el campo de la matemática discreta, ha llegado al libro indicado. Esta obra cubre los temas de recursividad, relaciones de recurrencia, analisis de algoritmos, relaciones binarias, teoria de grafos, teoria de arboles, maquinas y automatas de estado finito, y lenguajes y gramaticas. Despues de muchos años de experiencia en el aula, el autor brinda en este libro una exposicion disruptiva al incorporar una combinacion propicia entre la teoria clasica, el desarrollo de una cantidad relevante de ejemplos y el uso de software como un recurso didactico fundamental. El programa empleado se sustenta en un paquete de uso libre diseñado por el autor, llamado VilCretas, que añade 232 comandos de uso especializado en el area de la matematica discreta al conocido software comercial Wolfram Mathematica. En este sentido, el paquete VilCretas le ofrece distintas herramientas de exploracion conceptual y procedimental, lo que le posibilitara la interaccion con objetos matematicos y le favorecera los procesos de aula basados en la experimentacion y el analisis, bajo la premisa de un tratamiento didactico guiado que le conducira al autoaprendizaje. Tambien encontrara en esta obra distintos apoyos de mediacion multimedial creados por el autor, que buscan mejorar los procesos educativos en un campo cientifico muchas veces considerado como arido por los estudiante

La teoria de grups es una eina efectiva per resoldre problemes matematics fonamentals, com ara la resolubilitat per radicals de les equacions algebraiques en una incognita. Aquest llibre en proporciona els resultats principals, que es descobreixen i es proven a partir d’una col·leccio de 303 exercicis. En el primer capitol s’exposen les definicions basiques de la teoria de grups i, despres de cada nou concepte, els enunciats dels exercicis que es proposen per aplicar-lo i assimilar-lo; en els deu capitols seguents, els exercicis, agrupats per temes, es resolen pas a pas, i, al final, s’inclou una bibliografia especifica. Adreçat principalment als estudiants de l’assignatura d’Estructures Algebraiques de segon curs del grau de Matematiques, el text docent que presentem facilita l’aprenentatge autonom i contribueix a la comprensio de la materia.

Cada día tomamos miles de decisiones y en todas ellas intervienen las matemáticas. No podemos montar en bicicleta, contratar a un empleado o conciliar el sueño sin hacer uso de ellas. ¿Sabías que para preparar la taza de cafe perfecta es necesario efectuar algunos calculos matematicos o que las compras en linea pueden enseñarnos los entresijos de la teoria de los juegos?Matematicas. Los calculos ocultos de la vida cotidiana es una guia esencial plagada de calculos matematicos faciles de entender y de divertidas ilustraciones para comprender el fascinante mundo de las ecuaciones, los algoritmos, las formulas y los teoremas que forman parte de nuestra vida cotidiana.

Bernhard Riemann (1826-1866) estudió en Göttingen, donde fue alumno de Gauss. Pasó luego a Berlin, donde estudió con Dirichlet, Jacobi, y Eisenstein entre otros. De vuelta a Göttingen estudió Filosof

Texto introductorio a la teoría de juegos y la teoría de la decisión, temas que han ganado amplio terreno en diversos campos de aplicación tales como la física, la política, los negocios, la psicologia, entre muchos otros, y que se divide en tres apartados: una introduccion, la profundizacion de lo que se entiende por juego y una seccion de ejemplos para ilustrar el trabajo.

La resolución de problemas es, o debería ser, un aspecto central de la educación matemática. Informes internacionales como PISA han subrayado la importancia de este enfoque, cuyo objetivo no es tanto cuantificar el saber de los estudiantes como evaluar su aplicacion a situaciones de la vida real. Sus beneficios resultan innegables para el alumnado: ademas de la adquisicion de conocimientos y estrategias matematicas, potencia el espiritu critico, proporciona confianza en las propias capacidades, incentiva la motivacion hacia el autoaprendizaje, estimula la originalidad y creatividad, el gusto por afrontar desafios o la perseverancia en la busqueda de soluciones. Con un planteamiento holistico e integrador, este libro presenta algunos de los mas celebres problemas matematicos a lo largo de la historia, ahonda en las distintas definiciones de problema, explica algunos de los metodos mas conocidos, asi como las distintas estrategias heuristicas para abordar su interpretacion y resolucion. A traves de una variedad de ejemplos y actividades, ofrece, en definitiva, una completa propuesta didactica para resolver problemas en el aula, tanto en educacion secundaria como en bachillerato.

Explora las asombrosas propiedades de números.Imagine un número tan largo que al escribirlo ocupara todo el universo. Aquí lo encontrará, junto a todo tipo de números: reales, imaginarios, racionales, irracionales, positivos, negativos, simples y complejos. Ian Stewart explora las sorprendentes propiedades de numeros que van de cero a infinito, nos asombra con los conocimientos de los antiguos matematicos, y nos enseña como han evolucionado los numeros a lo largo de la historia.Este libro es una apasionante guia hacia el descubrimiento de los codigos matematicos, los sudokus, el cubo de Rubik y la escala musical. ¿Sabia que un tipo de infinito puede ser mayor que otro? ¿O que vivimos en un espacio de once dimensiones?Numeros increibles maravillara a los fanaticos de los numeros y transformara a aquellos que creen no serlo.

Ajuste de cuentos propone una mirada hacia las matemáticas desde tres ángulos diferentes: la infancia, la juventud y el mundo adulto. Es un recorrido zigzagueante que nos empapa de la vida cotidiana, esa que nos encontramos en cada esquina o en cada angulo. Para ello se utiliza como metodo los guiños a la narrativa, a los cuentos, a las historias, ajustando la realidad con la fantasia y dejando espacio a la sonrisa. No es un libro de texto ni un manual tecnico. Es como una chistera encima de la mesa que contiene lo inesperado. El truco esta en poner en primer plano la presencia de las matematicas como componente de la convivencia y la reflexion. Y que el lector o la lectora pueda llegar mas alla, mucho mas, de lo que contiene este libro. A partir de su trabajo docente y de sus experiencias personales, Macarena y Rafa nos hablan de las matematicas que se cuelan en nuestras vidas. Un relato pensado para quienes buscan puentes proximos y sencillos para llegar a ellas.

La teoría de grafos ha experimentado un gran auge en los últimos años, en gran parte como consecuencia de su representación gráfica, consistente en diagramas de puntos y líneas que los unen, que facilita la descripcion de numerosas situaciones, tanto de la vida real como del ambito cientifico, y un enfoque algoritmico de los problemas. Esta vertiente algoritmica proporciona metodos y mecanismos para la resolucion de una amplia variedad de problemas presentes en numerosas areas de conocimiento (tales como quimica, arquitectura genetica, sociologia, economia, etc.), no pudiendose olvidar tampoco sus aplicaciones en diferentes ramas de las matematicas, tales como la teoria de grupos, optimizacion, algebra lineal, y otras. El presente texto aborda los conceptos basicos de esta teoria trabajando con grafos dirigidos y no dirigidos, y centrandose en el estudio de la accesibilidad, conexion, problema del camino mas corto y teoria de arboles. La modelizacion, proceso consistente en transformar un problema real en uno abstracto, puede ser muy dificil. Por ello, proponemos una extensa y variada gama de problemas de este tipo que muestran la aplicabilidad de los grafos, y cuya resolucion no se limita a aplicar directamente los algoritmos presentados (tales como el algoritmo de Hakimi, de Hopcroft-Tarjan, de Dijkstra, de Bellman-Ford, de Floyd-Warshall, o de Kruskal, entre otros). Este manual sera de especial utilidad para estudiantes de ingenieria, ciencias de la computacion, o matematicas. Se presenta la resolucion de todos los problemas de forma muy clara y detallada, a la vez que rigurosa, haciendolos cercanos al lector. Cristina Jordan Lluch es profesora titular de universidad en el Departamento de Matematica Aplicada de la Universitat Politecnica de Valencia. Es miembro del Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar (IMM). Marina Murillo Arcila es profesora titular de universidad en el Departamento de Matematica Aplicada de la Universitat Politecnica de Valencia. Es miembro del Instituto de Matematica Pura y Aplicada (IUMPA). Juan B. Seoane Sepulveda es catedratico de Analisis Matematico de la Universidad Complutense de Madrid. Es miembro del Instituto de Matematica Interdisciplinar (IMI) de la UCM.

La matemática discreta es la disciplina dedicada al estudio de estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. A diferencia del Cálculo infinitesimal, estudia procesos con conjuntos numerables, ya sean fi nitos o infinitos. Forma parte de los planes de estudios de ingenierias, informatica, ciencia de la computacion, asi como, obviamente, de matematicas, por lo que esta obra va dirigida a todos los lectores interesados en estas materias. Se trata de un libro de problemas resueltos, en el que cada capitulo comienza con un breve resumen teorico, cuyo unico proposito es proporcionar los conceptos basicos para poder resolver dichos problemas. Como apoyo teorico el lector puede acudir, entre la bibliografia que se propone, al canal de YouTube El lado discreto de las mates de sus autores. Entre todos los temas que abarca la matematica discreta, este texto, distribuido en seis capitulos, se centra en la teoria de conjuntos, la logica, el principio de induccion, el estudio de aplicaciones y relaciones binarias, y la teoria de la divisibilidad con una breve introduccion a la teoria de numeros. Tambien incluye ejercicios que modelizan situaciones reales, una de las aplicaciones de esta materia. Respecto a la teoria de grafos, parte importante de la matematica di

Este libro pretende ser una introducción accesible al estudio de las variedades diferenciables. Está basado en cursos que llevamos impartiendo durante muchos años en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Una primera version se publico en 1999, y ha sido utilizada desde entonces de manera regular en la docencia de las materias que cubre. Aprovechando esa experiencia aquel primer texto ha sido objeto de ediciones sucesivas hasta llegar a esta quinta veintitres años despues. A este respecto, hay que destacar y agradecer la disponibilidad de Sanz y Torres para hacer esas ediciones con las mejoras que consideramos necesarias. Tales mejoras tienen finalidades muy concretas: (i) unificacion de notaciones y terminologia; (ii) simplificacion y clarificacion de enunciados y demostraciones, (iii) inclusion de ejemplos adicionales con calculos explicitos ilustrativos, (iv) mayor adecuacion de las series de problemas de cada seccion, (v) confeccion de una coleccion de cuestiones para evaluacion rapida de las nociones basicas, y (vi) organizacion de un indice y un glosario suficientemente detallados. De naturaleza menos sistematica son las ampliaciones de contenido teorico, como añadir el teorema de la fibracion de Ehresmann, o el reciproco del teorema de Stokes en cohomologia de de Rham para definir el grado de Brouwer-Kronecker y formular el teorema de Gauss-Bonnet.

Asumo que compartimos la idea de que el futuro maestro debe poseer un profundo conocimiento matemático y de Didáctica de la Matemática, y que este conocimiento debe estar construido de modo que lo capacite para su desempeño en la practica. Sin embargo, esta corta frase encierra muchas preguntas sobre cuyas respuestas sera dificil llegar a un consenso. Jose Carrillo (1959-2021)

El present llibre es una introducció a les matemàtiques de les comunicacions digitals i a la teoria de la codificació per al tractament d’errors. Hi ha un primer bloc amb el contingut dels diferents

Este libro sintetiza, de múltiples maneras, el esfuerzo de largos años de un grupo de investigación que ha entendido a la matemática educativa como disciplina científica con un fuerte compromiso social. Esta obra es fruto del talento y de la entrega de su

Los cuadernos pautados, los diseños de suelos y fachadas, los píxeles de un monitor y, por supuesto, el sistema de coordenadas cartesiano... en todos ellos reconocemos la retícula como forma geométrica basica. Este libro propone una exploracion de la reticula, su uso y su papel como recurso de aprendizaje matematico. El autor pone a prueba el significado del termino centro en tres sistemas reticulares: la cuadricula, la reticula polar y la isometrica. La reticula inspira otra version de la criba de Eratostenes para seleccionar numeros primos y sirve de ayuda en la resolucion de problemas de coincidencias, combinatoria y topologia. Se propone una aproximacion didactica del teorema de Pitagoras motivada por la percepcion del alumnado y una herramienta para la medida casi directa de las areas. Se destaca el papel de la cuadricula en los teoremas de Pick, de Nicomaco y en el algoritmo de Bresenham. Se abordan los usos de la reticula en el ajedrez, el Tetris, los juegos de ordenador y el diseño textil. Finalmente, las reticulas compuestas por los trastes y las cuerdas de una guitarra inspiran los teoremas que explican geometricamente su correcta entonacion. Estas incursiones se completan con una amplia variedad de actividades abiertas acompañadas de indicaciones metodologicas y dirigidas a todos los niveles educativos.