Libros de Estudios generales, página 4 de 72

Cómo las Matemáticas fueron imprescindibles para el éxito de los Tercios españoles

Este libro propone una introducción cualitativa al estudio de las variedades diferenciables. Está basado en cursos que llevamos impartiendo durante muchos años en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Una primera version se publico en 1999, y ha sido utilizada desde entonces de manera regular en la docencia de las materias que cubre. Aprovechando esa experiencia aquel primer texto ha sido objeto de ediciones sucesivas hasta llegar a esta sexta veinticuatro años despues. A este respecto, hay que destacar y agradecer la disponibilidad de Sanz y Torres para hacer nuevas ediciones con las mejoras que consideramos necesarias. Tales mejoras tienen finalidades muy concretas: (i) unificacion de notaciones y terminologia; (ii) simplificacion y clarificacion de enunciados y demostraciones, (iii) inclusion de ejemplos adicionales con calculos explicitos ilustrativos, (iv) mayor adecuacion de las series de problemas de cada seccion, (v) confeccion de una coleccion de cuestiones para evaluacion rapida de las nociones basicas, y (vi) organizacion de un indice y un glosario suficientemente detallados. De naturaleza menos sistematica son las ampliaciones de contenido teorico, como añadir el teorema de la fibracion de Ehresmann, o el reciproco del teorema de Stokes en cohomologia de de Rham para definir el grado de Brouwer-Kronecker y formular el teorema de Gauss-Bonnet. Estas modificaciones afectan a practicamente cada pagina del texto, pero no alteran el objetivo primordial de la primera edicion, que es servir a los lectores el contenido basico clasico: (1) Variedades y aplicaciones diferenciables. (2) Campos tangentes y flujos. (3) Formas diferenciales. (4) Integracion y volumen. En realidad, este programa podria titularse al modo tradicional Calculo en Variedades. Para cubrirlo de modo realista, la exposicion esta simplificada al maximo, intentando combinar el rigor con la ligereza de formalismo. De hecho, muchas cosas se muestran con ejemplos adecuados, en lugar de con comentarios teoricos generales. En consonancia con este enfoque, hemos confeccionado una coleccion de 300 problemas y 60 cuestiones que esperamos ayuden a asimilar las nociones teoricas. Algunos problemas mas dificiles o mas significativos se marcan con un rayo o excepcionalmente dos. El prerrequisito que el lector mas necesita es el calculo diferencial en espacios afines. Por supuesto, las nociones basicas de topologia estan incluidas en eso, asi como la integral (de Riemann, no mas). En cuanto a ecuaciones diferenciales, lo que se precisa es solo el concepto, bien asequible, y una aplicacion directa del teorema de Picard. Por supuesto, la mayoria de los lectores abordaran esta materia despues de un curso elemental de curvas y superficies, lo que sera una ventaja adicional para asimilarla. Este texto sigue a muchos otros que se han escrito antes, en los que hemos aprendido lo que aqui exponemos a nuestra manera. Se los agradecemos a sus autores, desde el maravilloso librito amarillo de Michael Spivak en el que hace cuarenta y cinco años estudiamos por primera vez Calculo en variedades, hasta el muy reciente libro de Bjorn I. Dundas, del que utilizamos alguna idea muy bella que no conociamos antes. Tambien queremos expresar nuestro agradecimiento a Luis J. Alias, Miguel A. Amores, Jacek Bochnak, Antonio Costa, Leonardo Fernandez, Jose F. Fernando, Javier Lafuente, Celia Martinez, Enrique Outerelo, Jose Manuel Rodriguez Sanjurjo y Antonio Valdes, compañeros que nos han ayudado de diferentes maneras. Y no menos importante, agradecemos a nuestros alumnos su participacion en nuestras clases, que hace cada dia mas estimulante la labor docente. J.M. Gamboa, J.M. Ruiz

Este no es un libro de grandes teorías, sino simplemente un libro para aprender a manejar con cierta soltura las matrices, de forma que constituya un método didáctico para enseñar este tipo de matemáticas de forma facil y sistematica. Esta 3ª Edicion, cuenta con detalles meticulosamente seleccionados para demostrar que no existen las materias dificiles. A traves de este libro se redescubre el mundo de las matrices, su estructura y sus aplicaciones en el mundo empresarial, recogidas en una guia sencilla con numerosos problemas resueltos. Es un libro secuencial, por tanto, pretende enseñar a operar con matrices paso a paso. Para ello, en esta edicion se ha insistido en las simplificaciones, que han sido realizadas con todo lujo de detalles. Es un libro para toda persona que se interese por el aprendizaje del algebra, que hace enfasis en lo imprescindible que es utilizar no solo la comprension y el analisis, sino tambien la memoria deductiva. En los campos de la economia, el marketing y la empresa, el algebra constituye una herramienta sumamente util para ayudarnos a controlar los procesos de analisis de los mercados, en un mundo cada vez mas interrelacionado y globalizado, donde los grandes volumenes de cifras complican enormemente el control de las operaciones nacionales e internacionales. Para concluir, con este libro se aprenden las bases algebraicas para el uso de las matrices en la empresa, en una edicion autodidactica dedicada enteramente al aprendizaje sencillo de conceptos aparentemente complicados.

Una fórmula genial es el procedimiento mas sencillo, mas corto y mas completo para entender, resolver , dibujar y graficar la ecuación cuadrática

Es un texto enfocado a los estudiantes, altamente pedagógico: con explicaciones claras, múltiples ejemplos y aplicaciones. Cada parte del texto abre con secciones de motivación, antecedentes matemáticos y orientacion, con afan de preparar a los estudiantes para abordar los contenidos de otra manera. Cada una de las partes del libro cierra con un epilogo que contiene secciones como: relaciones importantes y formulas, metodos avanzados, referencias adicionales, etc. Tambien incluye aplicaciones para paquetes de software, especificamente MATLAB y Excel con VBA e informacion relativa al desarrollo de estos archivos.

Los padres que ayudan a sus hijos a hacer las tareas de Matemáticas que les mandan en la escuela a veces tropiezan con lagunas en sus propios conocimientos. No importa que sea porque no recuerdan cosas que aprendieron en otro tiempo, o que se trate de cuestiones que nunca aprendieron. Para el caso, es lo mismo. Enseñar a comprender las matematicas es bien dificil y una labor para la que se forman los profesores y profesoras que imparten la materia. Este libro constituye un apoyo desde casa al aprendizaje que los niños y niñas reciben en el colegio. Isabel Ortega, su autora, quien cuenta con una amplia trayectoria docente, aclara que no es necesario que los padres se vuelvan especialistas en matematicas ni en didactica de las matematicas para poder ayudar a sus hijos a estudiar los contenidos que dan en clase. Lo que se vuelve indispensable es que los padres contagien a sus hijos la pasion por aprender, el gusto por la ciencia y la inclaudicable actitud de usar su propio sentido comun y no aceptar conclusiones hasta que estas no esten avaladas por razonamientos propios.Por ello, Matematicas para padres desesperados propone ayudar a esos padres y demas familiares a refrescar, en lenguaje claro y con algunos graficos, los conceptos de matematicas que no tienen presentes a traves de trucos y estrategias claves para hacer facil lo que parece dificil.

L’objectiu d’aquest text es fer una introducció a la teoria del polinomi de Bernstein-Sato i presentar les idees darrere la demostració [Bla21] d’una conjectura sobre l’estructura de les seves arrels

Este libro es fruto de la labor docente que sus autores han desarrollado durante varios lustros, esencialmente en la Universidad de Valladolid, pero también en otras Universidades europeas y americán

Capítulo 1.-Números complejos Capítulo 2.-Funciones analíticas Capítulo 3.-Funciones elementales Capítulo 4.-Series en el plano complejo

Una introducción accesible a los algoritmos que explica no solo qué son sino también cómo funcionan.

Si desea conocer una serie de contenidos esenciales relacionados con el campo de la matemática discreta, ha llegado al libro indicado. Esta obra cubre los temas de recursividad, relaciones de recurrencia, analisis de algoritmos, relaciones binarias, teoria de grafos, teoria de arboles, maquinas y automatas de estado finito, y lenguajes y gramaticas. Despues de muchos años de experiencia en el aula, el autor brinda en este libro una exposicion disruptiva al incorporar una combinacion propicia entre la teoria clasica, el desarrollo de una cantidad relevante de ejemplos y el uso de software como un recurso didactico fundamental. El programa empleado se sustenta en un paquete de uso libre diseñado por el autor, llamado VilCretas, que añade 232 comandos de uso especializado en el area de la matematica discreta al conocido software comercial Wolfram Mathematica. En este sentido, el paquete VilCretas le ofrece distintas herramientas de exploracion conceptual y procedimental, lo que le posibilitara la interaccion con objetos matematicos y le favorecera los procesos de aula basados en la experimentacion y el analisis, bajo la premisa de un tratamiento didactico guiado que le conducira al autoaprendizaje. Tambien encontrara en esta obra distintos apoyos de mediacion multimedial creados por el autor, que buscan mejorar los procesos educativos en un campo cientifico muchas veces considerado como arido por los estudiante

La teoria de grups es una eina efectiva per resoldre problemes matematics fonamentals, com ara la resolubilitat per radicals de les equacions algebraiques en una incognita. Aquest llibre en proporciona els resultats principals, que es descobreixen i es proven a partir d’una col·leccio de 303 exercicis. En el primer capitol s’exposen les definicions basiques de la teoria de grups i, despres de cada nou concepte, els enunciats dels exercicis que es proposen per aplicar-lo i assimilar-lo; en els deu capitols seguents, els exercicis, agrupats per temes, es resolen pas a pas, i, al final, s’inclou una bibliografia especifica. Adreçat principalment als estudiants de l’assignatura d’Estructures Algebraiques de segon curs del grau de Matematiques, el text docent que presentem facilita l’aprenentatge autonom i contribueix a la comprensio de la materia.

Cada día tomamos miles de decisiones y en todas ellas intervienen las matemáticas. No podemos montar en bicicleta, contratar a un empleado o conciliar el sueño sin hacer uso de ellas. ¿Sabías que para preparar la taza de cafe perfecta es necesario efectuar algunos calculos matematicos o que las compras en linea pueden enseñarnos los entresijos de la teoria de los juegos?Matematicas. Los calculos ocultos de la vida cotidiana es una guia esencial plagada de calculos matematicos faciles de entender y de divertidas ilustraciones para comprender el fascinante mundo de las ecuaciones, los algoritmos, las formulas y los teoremas que forman parte de nuestra vida cotidiana.

Bernhard Riemann (1826-1866) estudió en Göttingen, donde fue alumno de Gauss. Pasó luego a Berlin, donde estudió con Dirichlet, Jacobi, y Eisenstein entre otros. De vuelta a Göttingen estudió Filosof

Texto introductorio a la teoría de juegos y la teoría de la decisión, temas que han ganado amplio terreno en diversos campos de aplicación tales como la física, la política, los negocios, la psicologia, entre muchos otros, y que se divide en tres apartados: una introduccion, la profundizacion de lo que se entiende por juego y una seccion de ejemplos para ilustrar el trabajo.

La resolución de problemas es, o debería ser, un aspecto central de la educación matemática. Informes internacionales como PISA han subrayado la importancia de este enfoque, cuyo objetivo no es tanto cuantificar el saber de los estudiantes como evaluar su aplicacion a situaciones de la vida real. Sus beneficios resultan innegables para el alumnado: ademas de la adquisicion de conocimientos y estrategias matematicas, potencia el espiritu critico, proporciona confianza en las propias capacidades, incentiva la motivacion hacia el autoaprendizaje, estimula la originalidad y creatividad, el gusto por afrontar desafios o la perseverancia en la busqueda de soluciones. Con un planteamiento holistico e integrador, este libro presenta algunos de los mas celebres problemas matematicos a lo largo de la historia, ahonda en las distintas definiciones de problema, explica algunos de los metodos mas conocidos, asi como las distintas estrategias heuristicas para abordar su interpretacion y resolucion. A traves de una variedad de ejemplos y actividades, ofrece, en definitiva, una completa propuesta didactica para resolver problemas en el aula, tanto en educacion secundaria como en bachillerato.

Explora las asombrosas propiedades de números.Imagine un número tan largo que al escribirlo ocupara todo el universo. Aquí lo encontrará, junto a todo tipo de números: reales, imaginarios, racionales, irracionales, positivos, negativos, simples y complejos. Ian Stewart explora las sorprendentes propiedades de numeros que van de cero a infinito, nos asombra con los conocimientos de los antiguos matematicos, y nos enseña como han evolucionado los numeros a lo largo de la historia.Este libro es una apasionante guia hacia el descubrimiento de los codigos matematicos, los sudokus, el cubo de Rubik y la escala musical. ¿Sabia que un tipo de infinito puede ser mayor que otro? ¿O que vivimos en un espacio de once dimensiones?Numeros increibles maravillara a los fanaticos de los numeros y transformara a aquellos que creen no serlo.

Ajuste de cuentos propone una mirada hacia las matemáticas desde tres ángulos diferentes: la infancia, la juventud y el mundo adulto. Es un recorrido zigzagueante que nos empapa de la vida cotidiana, esa que nos encontramos en cada esquina o en cada angulo. Para ello se utiliza como metodo los guiños a la narrativa, a los cuentos, a las historias, ajustando la realidad con la fantasia y dejando espacio a la sonrisa. No es un libro de texto ni un manual tecnico. Es como una chistera encima de la mesa que contiene lo inesperado. El truco esta en poner en primer plano la presencia de las matematicas como componente de la convivencia y la reflexion. Y que el lector o la lectora pueda llegar mas alla, mucho mas, de lo que contiene este libro. A partir de su trabajo docente y de sus experiencias personales, Macarena y Rafa nos hablan de las matematicas que se cuelan en nuestras vidas. Un relato pensado para quienes buscan puentes proximos y sencillos para llegar a ellas.

La teoría de grafos ha experimentado un gran auge en los últimos años, en gran parte como consecuencia de su representación gráfica, consistente en diagramas de puntos y líneas que los unen, que facilita la descripcion de numerosas situaciones, tanto de la vida real como del ambito cientifico, y un enfoque algoritmico de los problemas. Esta vertiente algoritmica proporciona metodos y mecanismos para la resolucion de una amplia variedad de problemas presentes en numerosas areas de conocimiento (tales como quimica, arquitectura genetica, sociologia, economia, etc.), no pudiendose olvidar tampoco sus aplicaciones en diferentes ramas de las matematicas, tales como la teoria de grupos, optimizacion, algebra lineal, y otras. El presente texto aborda los conceptos basicos de esta teoria trabajando con grafos dirigidos y no dirigidos, y centrandose en el estudio de la accesibilidad, conexion, problema del camino mas corto y teoria de arboles. La modelizacion, proceso consistente en transformar un problema real en uno abstracto, puede ser muy dificil. Por ello, proponemos una extensa y variada gama de problemas de este tipo que muestran la aplicabilidad de los grafos, y cuya resolucion no se limita a aplicar directamente los algoritmos presentados (tales como el algoritmo de Hakimi, de Hopcroft-Tarjan, de Dijkstra, de Bellman-Ford, de Floyd-Warshall, o de Kruskal, entre otros). Este manual sera de especial utilidad para estudiantes de ingenieria, ciencias de la computacion, o matematicas. Se presenta la resolucion de todos los problemas de forma muy clara y detallada, a la vez que rigurosa, haciendolos cercanos al lector. Cristina Jordan Lluch es profesora titular de universidad en el Departamento de Matematica Aplicada de la Universitat Politecnica de Valencia. Es miembro del Instituto Universitario de Matematica Multidisciplinar (IMM). Marina Murillo Arcila es profesora titular de universidad en el Departamento de Matematica Aplicada de la Universitat Politecnica de Valencia. Es miembro del Instituto de Matematica Pura y Aplicada (IUMPA). Juan B. Seoane Sepulveda es catedratico de Analisis Matematico de la Universidad Complutense de Madrid. Es miembro del Instituto de Matematica Interdisciplinar (IMI) de la UCM.

La matemática discreta es la disciplina dedicada al estudio de estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente. A diferencia del Cálculo infinitesimal, estudia procesos con conjuntos numerables, ya sean fi nitos o infinitos. Forma parte de los planes de estudios de ingenierias, informatica, ciencia de la computacion, asi como, obviamente, de matematicas, por lo que esta obra va dirigida a todos los lectores interesados en estas materias. Se trata de un libro de problemas resueltos, en el que cada capitulo comienza con un breve resumen teorico, cuyo unico proposito es proporcionar los conceptos basicos para poder resolver dichos problemas. Como apoyo teorico el lector puede acudir, entre la bibliografia que se propone, al canal de YouTube El lado discreto de las mates de sus autores. Entre todos los temas que abarca la matematica discreta, este texto, distribuido en seis capitulos, se centra en la teoria de conjuntos, la logica, el principio de induccion, el estudio de aplicaciones y relaciones binarias, y la teoria de la divisibilidad con una breve introduccion a la teoria de numeros. Tambien incluye ejercicios que modelizan situaciones reales, una de las aplicaciones de esta materia. Respecto a la teoria de grafos, parte importante de la matematica di