Libros de Matemática fundamental

A lo largo del tiempo, el cálculo diferencial e integral se ha establecido como una de los campos más importantes de las matemáticas moderna. Por un lado, desde un punto de vista intuitivo, el cálculo diferencial se enfoca en entender como cambian ciertas cantidades en relacion a otras. Por ejemplo, la pendiente de una montaña mide que tan rapido cambia la altura a medida que recorres la distancia. El calculo diferencial nos permite no solo medir estos cambios, sino tambien entender y predecir el comportamiento de funciones y fenomenos en la naturaleza, como el movimiento de un objeto o el crecimiento de una poblacion. El calculo integral, por otro lado, trata sobre acumulacion de cantidades. En terminos generales, uno puede pensar en la integral como la suma de infinitas pequeñas areas. Dada la grafica de una funcion positiva, la integral calcula el area bajo esa curva. Este concepto es especialmente util cuando quieres sumar algo que cambia continuamente, como la cantidad de agua acumulada en un recipiente bajo un grifo que no fluye a una velocidad constante. Una de las ideas mas poderosas en el calculo es que estas dos operaciones estan intimamente relacionadas. Los Teoremas fundamentales del calculo establecen que la derivada y la integral son, en cierto sentido, operaciones inversas. Salvo constante, si calculas la derivada de una integral, en cierto sentido, vuelves al punto de partida, y viceversa. Este libro se ocupa de una evolucion natural y necesaria del calculo diferencial e integral en una o varias variables. En el calculo clasico, se trabaja en espacios euclidianos, que son planos y con coordenadas globales. Sin embargo, muchos espacios de interes tanto en matematicas como en sus aplicaciones, no son euclidianos, sino que tienen estructuras mas complejas: superficies como esferas y toros no pueden describirse completamente con un solo sistema de coordenadas globalmente definido. Asi, se necesitan herramientas mas generales que permitan describir como se comportan localmente y como estas descripciones locales se conectan globalmente. El concepto general con el que trataremos en el libro, y que abarca este tipo de espacios no euclidiano, sera el de variedad diferenciable.

Vivir bien es, cada vez más, una compleja operación de cálculo. El mundo que nos rodea evoluciona constantemente y nos pone a prueba evaluándonos, tentándonos, desinformándonos. Y usa para ello la poderosa arma de los números, ya sean los de la cuenta del restaurante, las cifras luminosas en los teléfonos móviles o las inquietantes cantidades en euros y pesetas de las pantallas de las calculadoras. La tecnología, la prospectiva, la medicina, la comunicación, todo cuanto nos afecta, en suma, contiene grandes dosis de cuantificación, ante lo cual estamos indefensos. Pero no hay por qué resignarse. Deberíamos plantar cara, dar respuestas, descubrir una nueva manera de mirar las cosas, lo cual es una bella forma de ensanchar nuestros horizontes. Contar bien para vivir mejor puede ser muy útil para quienes quieran pasar al ataque. Su lectura puede llevarnos, mediante sus reflexiones llenas de crítica y humor, a mejorar significativamente nuestras actitudes como pacientes obligados, consumidores compulsivos, apostadores empedernidos o, simplemente, ciudadanos que cumplen a regañadientes con sus obligaciones para con Hacienda. Este libro, sin embargo, puede ofrece mucho más. Con la ayuda de sus consejos llegaremos a comprender que las matemáticas pueden divertirnos, enseñarnos y convertirse en el arma imprescindible para emprender la difícil tarea de vivir mejor.

En aquest llibre es dóna un model algebraic, sustentat en el concepte d'espai vectorial, on, amb definicions adequades, es compleixen tots els axiomes de la geometria afí i euclidiana clàssica. D'aquest objecte algebraic se'n diu espai afí. S'estudien i es classifiquen les aplicacions naturals entre aquests espais: les afinitats. S'introdueix el concepte de distància i s'estudien i es classifiquen les afinitats que conserven la distància: els moviments. Finalment, s'estudien i es classifiquen les figures més elementals d'aquests espais, a part dels punts i les rectes: les quàdriques. Agustí Reventós Tarrida és professor del Departament de Matemà-tiques de la Universitat Autònoma de Barcelona i es considera, més que matemàtic, geòmetra. S'ha preocupat de la geometria clàssica i dels fonaments de la geometria i ha publicat nombrosos articles de recerca en el camp de la geometria diferencial. Ha publicat un llibre sobre geometria projectiva i un altre sobre geometria plana i àlgebra lineal, aquest últim amb Ferran Cedó. Ha traduït al català i ha comentat el Disquisitiones generales circa superficies curvas de C. F. Gauss, amb Carlos Rodríguez, i actualment està preparant la segona edició del llibre Geometria axiomàtica. Ha impartit cursos d'Història de la Geometria al Centre d'Estudis d'Història de la Ciència. També s'ha dedicat a la divulgació i ha estat invitat a fer conferències en nombroses universitats. Va ser, durant vuit anys, editor en cap de la revista Notícies de la Societat Catalana de Matemàtiques. Actualment està acabant la recopilació de les obres completes del professor L. A. Santaló.

El objetivo de este libro es proporcionar los conocimientos y el material necesarios a los alumnos del grado en CC. Matemáticas de la Universidad Nacional de Educación a Distancia para superar la asignatura de Analisis de Fourier y ecuaciones en derivadas parciales.

El libro es el resultado de un proyecto de investigacion-accion cuyo objetivo principal fue iniciar un cuestionamiento en los directivos-docentes y profesores de matematicas con relacion a las practi

La Teoría De Galois Felipe Zaldívar Unos de los aspectos relevantes de este libro es cómo enfatiza el aspecto aritmético de la teoría de Galois, tanto para motivar el material usual como para introducir otros temas que usualmente no se encuentran en los textos tradicionales de algebra abstracta. Esto permite mostrar a la teoria de Galois en accion, como parte viva de la matematica y no como un capitulo cerrado de la misma.

Autores: José Ramón González Martínez; Inés González (col.) Editores: Universidad de León Año de publicación: 1994 País: España Idioma: español ISBN: 978-84-7719-450-7

El rincón de la pizarra no es un libro de texto. Es un material complementario que puede ser integrado con provecho en un curso introductorio de análisis matemático a nivel universitario y, en muchos de sus capítulos, a nivel secundario. La finalidad de la obra consiste en estimular la capacidad de visualización en torno al análisis matemático, algo sumamente importante y tradicional en el quehacer de los matemáticos clásicos, pero que en las últimas décadas sufrió un fuerte deterioro por la influencia de las corrientes formalistas en boga. La mayor parte de los ensayos de este volumen, que se refieren a los elementos básicos del análisis, se pueden realizar sin más que disponer de lápiz y papel, tiza y pizarra. El ordenador permite hoy día extender ampliamente las posibilidades de representación y de cálculo. Para algunas tareas interesantes se ha utilizado el programa simbólico DERIVE, muy accesible, potente y fácil de utilizar. Las salidas de pantalla contienen los programas confeccionados para ello por el autor, junto con los ejemplos de visualización que proporcionan. Estos programas se han reunido todos ellos en el disco que acompaña al libro con el fin de ahorrar a los usuarios de DERIVE el trabajo de teclear.

Esta obra está diseñada para que el niño aprenda matemáticas de forma amena y sencilla. Cada uno de los problemas y actividades incluye el objetivo, una lista de materiales, instrucciones paso por paso, resultados y una explicacion sencilla. Los padres de familia pueden sentirse confiados, ya que todas esas actividades son apropiadas para los niños y se pueden realizar en forma segura y economica tanto en la escuela como en el hogar.

Figuras. Bibliografia. En esta obra se intenta acercar al lector a la apasionante personalidad y a la produccion matematica y cientifica de Euler, genio universal reconocido por sus aportes a case todas las ramas de la matematica tanto teorica como aplicada, a la mecanica, la optica, la acustica y la astronomia. El autor, en forma sencilla y amena, nos narra la vida de Euler, deteniendose en los problemas cengrales que lo ocuparon, la manera como los planteo y soluciono, y los conceptos y teorias nuevas que surgieron en estos procesos.

El objetivo de este libro es una mejora del proceso global de enseñanza-aprendizaje además del obligado análisis del progreso centrado en el alumno.