Libros de Matemática fundamental

A lo largo del tiempo, el cálculo diferencial e integral se ha establecido como una de los campos más importantes de las matemáticas moderna. Por un lado, desde un punto de vista intuitivo, el cálculo diferencial se enfoca en entender como cambian ciertas cantidades en relacion a otras. Por ejemplo, la pendiente de una montaña mide que tan rapido cambia la altura a medida que recorres la distancia. El calculo diferencial nos permite no solo medir estos cambios, sino tambien entender y predecir el comportamiento de funciones y fenomenos en la naturaleza, como el movimiento de un objeto o el crecimiento de una poblacion. El calculo integral, por otro lado, trata sobre acumulacion de cantidades. En terminos generales, uno puede pensar en la integral como la suma de infinitas pequeñas areas. Dada la grafica de una funcion positiva, la integral calcula el area bajo esa curva. Este concepto es especialmente util cuando quieres sumar algo que cambia continuamente, como la cantidad de agua acumulada en un recipiente bajo un grifo que no fluye a una velocidad constante. Una de las ideas mas poderosas en el calculo es que estas dos operaciones estan intimamente relacionadas. Los Teoremas fundamentales del calculo establecen que la derivada y la integral son, en cierto sentido, operaciones inversas. Salvo constante, si calculas la derivada de una integral, en cierto sentido, vuelves al punto de partida, y viceversa. Este libro se ocupa de una evolucion natural y necesaria del calculo diferencial e integral en una o varias variables. En el calculo clasico, se trabaja en espacios euclidianos, que son planos y con coordenadas globales. Sin embargo, muchos espacios de interes tanto en matematicas como en sus aplicaciones, no son euclidianos, sino que tienen estructuras mas complejas: superficies como esferas y toros no pueden describirse completamente con un solo sistema de coordenadas globalmente definido. Asi, se necesitan herramientas mas generales que permitan describir como se comportan localmente y como estas descripciones locales se conectan globalmente. El concepto general con el que trataremos en el libro, y que abarca este tipo de espacios no euclidiano, sera el de variedad diferenciable.

Una idónea mezcla de teoría y práctica, con numerosos problemas y ejemplos adaptados al nivel que se exige en la carrera.

Este libro constituye un compendio de estudios estructurados acerca de distintos aspectos de carácter histórico y conceptual relativos al Cálculo de Probabilidades y la Estadística. En la presente obra se recogen las aportaciones presentadas en el XI Congreso Internacional de Historia de la Estadistica y de la Probabilidad, celebrado en la incomparable ciudad de Jerez de la Frontera (Cadiz) y organizadas por la Asociacion de Historia de la Estadistica y de la Probabilidad de España (AHEPE). El contenido del libro trata cuestiones tanto biograficas como conceptuales y se destacan nombres como los de Thomas Bayes, Huygens, Hudde, Karl Pearson, Florence Nightingale, Gertrude Mary Cox, Akaike, Box, Efron, Manuel Velasco de Pando, Fernand Faure, Richard Price y Francisco Javier Martin-Pliego, este ultimo principal impulsor de la creacion de la Asociacion de Historia de la Estadistica y de la Probabilidad de España (AHEPE) cuya mision fundamental ha sido la de organizar en los ultimos 20 años la celebracion de congresos cientificos internacionales sobre el ambito del presente libro. Se han tratado temas como el origen de los minimos cuadrados, la erroneamente denominada gripe española de 1918 como precedente de la actual COVID-19, sobre la evolucion, consolidacion y papel de la estadistica oficial en la Guinea Española, los origenes de las estadisticas de empleo y la medida del paro asi como sobre las debilidades que se estan poniendo de manifiesto en la aplicacion de las pruebas de significacion.

OBJETOS MATEMÁTICOS: SU REALIDAD

Preágora. Formula de velocidades de sucesión. Centroma. Punto de Ángulo constante con la tangente polar…..

"¿Se puede aprender matemáticas partiendo de la realidad de todos los días? Al realizar los problemas de este libro, el estudiante descubrirá que detrás de nuestros pasos hay una ecuación que pone

Querido lector, estás delante de un libro que a pesar de no ser un "tocho", es grande en cuanto a sus aspiraciones. Te proporcionará los recursos no sólo para superar académicamente las matemáticas "aquí y ahora" y con ello poder pasar de curso, conseguir el título que estás buscando, etc., sino también, para que puedas disfrutar con ellas y crecer intelectualmente y como persona. Además, va dirigido al docente que quiere aprovechar los recursos de la escuela 2.0, centros TIC, portátiles gratuitos, etc. "con" o "sin" Internet. Más concretamente, pretendemos los siguientes objetivos: - Mostrarte las claves del éxito tanto a nivel personal como profesional. - Ayudarte a conseguir que tu estudio sea productivo, eficiente y agradable - Ilustrarte cómo estudiar matemáticas puede ser divertido y cómo enseñarlas puede ser más interesante e interactivo con blogs y aulas virtuales que pueden integrar LaTeX, construcciones geométricas de GeoGebra, vídeos educativos, paquetes educativos SCORM y ejercicios en Hot Potatoes. - Enseñarte a utilizar las herramientas necesarias (libres y gratuitas) para comprender los conceptos y resolver los problemas que se te planteen. Nos referimos a programas como GeoGebra, R, Maxima, Octave, Yacas, etc. Sin embargo, el énfasis de esta obra no son los programas en sí mismos, éstos son solo el instrumento a través del cual se pretende dar una visión diferente, más visual, sencilla y atractiva de las mates. - Introducirte en Python, el lenguaje ideal para profundizar e investigar en las matemáticas. - Orientarte en cómo buscar y seleccionar la información en Internet más allá de Google así como, explotar los recursos de la Web 2.0 específicos a este ámbito a tu alcance (Wolfram Alpha, My Yacas, Sage, Descartes, etc.) para alcanzar la competencia matemática que precisas. - Mostrarte cómo puedes comprobar que las soluciones que planteas son correctas, haciendo posible así un aprendizaje más significativo y menos dependiente de los demás. Además, se ha utilizado un lenguaje sencillo y ameno, ilustrado con numerosas imágenes y aliñado con giros cómicos y desenfadados para que la experiencia de la lectura sea agradable.

Todo el mundo parece estar de acuerdo en la importancia de las matemáticas, no solo en la formación de las personas, sino también como herramienta básica para otras disciplinas. Pese a ello, expresiones como"las matematicas no son lo mio","yo soy de letras","no entiendo de numeros","con las cuatro reglas me vale" son habituales en muchas personas que ven las matematicas como algo ajeno a sus vidas. Sin embargo, las matematicas son una parte fundamental de nuestra sociedad y estan presentes en casi todas las actividades de nuestra vida cotidiana: las comunicaciones por telefonia movil, las camaras digitales, el uso de los cajeros automaticos de un banco, la prediccion del tiempo, la television via satelite, los ordenadores, Internet, la gestion de fondos de inversion, de seguros de vida y de los planes de pensiones, la construccion de obras publicas, el escaner y TAC de los medicos no serian posibles sin las matematicas. En este libro pretendemos dar a conocer ese fascinante universo matematico que nos rodea y abrir una ventana al conocimiento, la reflexion, la curiosidad, el misterio Una ventana desde la que tendremos ocasion de observar la magia de los numeros: numeros que esconden la belleza del arte, de las proporciones; numeros que rodean nuestra vida, codigos ocultos que nos acompañan a diario. Una ventana que nos invitara a despertar nuestra imaginacion.