Libros de Matemáticas divulgativas, página 23 de 26

Al contestar una de las preguntas más elementales que se pueden plantear: ¿QUÉ SON Y PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS?, Julius Wilhelm, RICHARD DEDEKIND (1831-1916), trata de responder al viejo problema de fundamentar la matematica. Algebrista de primer orden y precursor de los enfoques estructurales de nuestro siglo, el autor delinea simultaneamente el marco general de su concepcion de toda la matematica pura: la aritmetica, el algebra, el analisis encuentran un fundamento comun en la teoria de conjuntos y aplicaciones. La presente edicion de este clasico publicado por primera vez en 1888, incluye otros trabajos suyos como Continuidad y numeros irracionales, Fragmentos sobre aritmetica y teoria de conjuntos. Asimismo, presenta una seleccion de su correspondencia con Lipschitz, Weber y Keferstein, y un completo estudio introductorio de Jose Ferreiros.

Las matemáticas están por todas partes. Sustentan todas las leyes fundamentales del universo, desde las simetrías más hermosas y sorprendentes de la naturaleza hasta las ingeniosas tecnologías que g

Antonio Córdoba presenta la saga de los números, desde los naturales hasta los hipercomplejos, describiendo con especial cuidado algunos parajes de interés, tales como la distribución de los primos, las ecuaciones diofanticas o la no numerabilidad de los reales. Y lo hace poniendo un enfasis especial en cuestiones lindantes con la logica, como pueden ser el axioma de eleccion, los ordinales o los cardinales, entre otros.

Resulta sorprendente que, aunque se editan diccionarios sobre los más variados temas, hasta hoy, ninguno haya abordado los números, tratados individualmente como elementos de un universo que todo lo rodea. El presente libro abarca desde las propiedades matematicas de cada numero a su simbolismo, su historia o su proyeccion en las ciencias y las artes. El Numeronomicon es una obra indispensable, que no dejara de sorprender en cada una de sus paginas.Y es que, la vision del numero varia con los distintos paises, culturas y tiempos (pensemos en el caso del 13, benefico para los judios y perverso para los cristianos). Y no solo la vision simbolica del numero: seria ingenuo error creer que las matematicas no tienen historia. ¿Quien iba a decirle al 28, en otras epocas tan venerado por los humanistas del Renacimiento como segundo numero perfecto, que seria en el siglo XXI recordado solo como el numero de fichas del domino?

En general, la historia de la ciencia portuguesa es completamente desconocida en España, y aunque también Portugal sufrió los rigores de la intolerancia eclesial, hubo intentos de incorporación al pensamiento ilustrado. El de Jose Anastacio da Cunha, tratando de estudiar los fundamentos de las matematicas que a finales del siglo XVIII se hacian en la Europa cientificamente culta, es uno de los mas sobresalientes. Como poeta, Da Cunha representa, en palabras de Fernando Pessoa, "la primera luz del amanecer de la literatura portuguesa". Su poesia muestra las emociones de la sensibilidad amorosa y las angustias de una inteligencia inquieta por las corrientes heterodoxas de su tiempo.

La vida de Kurt Friedrich Gödel (1906-1978) fue, como la de Spinoza o Kant, preferentemente sedentaria. Vinculado en su juventud al Círculo de Viena, emigró, huyendo de los nazis, a los estados Unido

Beremiz Samir, el hombre que calculaba, enfrenta un sinnúmero de desafíos en el marco de un antiquísimo Irak, habitado por califas, jeques y visires. En cada uno de los relatos, Samir demuestra su dominio sobre los numeros, pero esa sabiduria va acompañada por una reflexion que siempre tiene una razon etica, de justicia, que hace desaparecer el problema y el desacuerdo entre los hombres, que muchas veces se deben a cuestiones insignificantes. Y es que Samir es un hombre sabio, un hombre de paz que no busca el poder sino la tranquilidad de vivir una vida plena y feliz.

Este libro presenta acertijos narrados en forma de historieta, donde en general las respuestas son mucho más sencillas de lo que parecen a primera vista, si uno tiene un momento de inspiración "Ajá!". De esta manera, el autor muestra como muchos problemas pueden ser resueltos mas facilmente con imaginacion y creatividad, que usando la fuerza bruta. El Profesor Martin Gardner valora en este libro el poder de la inspiracion para resolver problemas aparentemente complejos. Sus juegos de logica nos llevan a un mundo divertido e inteligente, el de la matematica recreativa.

Cuarto título de esta colección realizada en asociación con el portal El Rincón del Vago, dedicado en esta ocasión a ofrecer un práctico repertorio de trucos, reglas nemotécnicas y «atajos» para hace

Beremiz Samir, el hombre que calculaba, enfrenta un sinnúmero de desafíos en el marco de un antiquísimo Irak, habitado por califas, jeques y visires. En cada uno de los relatos, Samir demuestra su dominio sobre los numeros, pero esa sabiduria va acompañada por una reflexion que siempre tiene una razon etica, de justicia, que hace desaparecer el problema y el desacuerdo entre los hombres, que muchas veces se deben a cuestiones insignificantes. Y es que Samir es un hombre sabio, un hombre de paz que no busca el poder sino la tranquilidad de vivir una vida plena y feliz.

UNA INMERSIÓN EN LA BELLEZA PROFUNDA DE LAS MATEMÁTICAS.A lo largo de la historia, más allá de los números naturales, el ser humano ha ideado otros tipos de números necesarios para resolver múltiples problemas. Explora en estas paginas los secretos del numero y los misterios del infinito. Sumergete en las curiosidades de los numeros primos y observa como la proporcion aurea es capaz de reflejarse en bellisimos elementos de la naturaleza.Descubriras que las matematicas son un lenguaje universal y apasionante

La crónica de un viaje muy personal a un mundo nuevo: el universo infinito de los números.Tras una larga carrera como escritor y periodista, y al borde del otoño de la vida, Alec Wilkinson se enfrenta a un reto que arrastra desde su infancia: aprender matematicas. Lo que comienza como un desafio personal, se transforma pronto en el descubrimiento de un lenguaje y una logica nuevas, un universo de enigmas inesperados y fascinantes. Pronto, ese ejercicio de crecimiento personal (y tortura) se transforma en una exploracion intelectual que le abre la puerta de otro mundo.En este libro, Wilkinson se adentra en la faceta divina que los numeros han mostrado al cerebro humano desde la antiguedad: las grandes cuestiones de la materia, el debate sobre los origenes del ser humano, los problemas y ecuaciones que siguen sin resolverse despues de siglos, el enigma de los numeros primos. Con la mente abierta, con la decision de hacer los deberes de una toda vida, y con mucho sentido del humor, Wilkinson se enfrenta a las frustraciones y recompensas de las matematicas practicas. ¿Conseguira por fin aprender matematicas al segundo intento, decadas despues de haber fracasado en la infancia?

Para Ian Stewart las matemáticas son una fuente maravillosa de entretenimiento y de placer intelectual.Las matemáticas constituyen una fuente maravillosa de entretenimiento y placer intelectual como demuestra este libro del profesor Ian Stewart, matematico notable y divulgador de fama internacional, presentado a traves de su gabinete de curiosidades matematicas. Un gabinete que comenzo a formar cuando tenia catorce años y que fue desarrollando a lo largo de los años. En el, los lectores encontraran todo tipo de historias, juegos, rompecabezas y pequeños problemas matematicos. De entre los diez digitos que forman la base decimal, ¿aparecen en nuestras expresiones matematicas algunos con mas frecuencia que otros? y, si es asi que lo es ¿por que? ¿Que son y porque son importantes los numeros de Fibonacci, que recientemente popularizo la novela El codigo Da Vinci? ¿Por que menos por menos da mas? ¿Se puede deducir sin mirar si un conejo escondido bajo un sombrero es blanco o negro? ¿Que son la hipotesis de Riemann, los teoremas de Godel, la formula de Euler considerada como la mas bella de todas las que existen o la banda de Mobius, que unicamente tiene una cara?

La idea del infinito seguramente sea tan antigua como la propia humanidad. Podríamos encontrar lejanos predecesores en el apeiron de Anaximandro, o en las desconcertantes paradojas del polémico Zenón. Por su propia naturaleza, siempre ha representado un desafio para una mente finita como la nuestra, asi que no es extraño que, a lo largo de los siglos, filosofos y matematicos hayan debatido ampliamente sobre el. Este libro nos permite profundizar en el significado del infinito y en sus multiples historias: conoceremos los origenes de su formulacion matematica, que algunos infinitos son mas grandes que otros, y le seguiremos la pista en el arte o el mundo fisico. Pero, sobre todo, descubriremos la enorme repercusion que ha tenido esta idea para las matematicas.

El objetivo de este libro es proporcionar el material y los conocimientos necesarios a los alumnos del grado en Matemáticas de la Universidad Nacional de Educación a Distancia para superar la asignatura: Introduccion a los espacios de Hilbert. La asignatura introduce al alumno en los conceptos generales del analisis funcional, una parte fundamental de la matematica que contiene resultados imprescindibles para entender materias que se estudian con posterioridad en el grado en Matematicas de la UNED. El libro comienza con un capitulo introductorio que contiene los resultados matematicos necesarios para abordar el resto de capitulos sin dificultad. La parte central del libro la forman los capitulos dedicados a los espacios de Banach, de Hilbert y a las aplicaciones lineales: capitulos 4, 7, 9 y 10. En el Capitulo 3 se estudia la integral de Lebesgue y puede ser omitido en una primera lectura, aunque es imprescindible para entender los ejemplos presentados en el resto de capitulos. El Capitulo 7 comienza con el concepto de producto interno, que introduce la ortogonalidad entre elementos del espacio y define los espacios de Hilbert. Gracias a la ortogonalidad se construyen bases adecuadas en estos espacios. En el Capitulo 9 se estudian los operadores lineales y se presenta la demostracion del teorema de Riesz, necesario para entender el analisis funcional y base fundamental de numerosas aplicaciones. El estudio de los operadores lineales continua en el Capitulo 10 con operadores compactos. Los operadores compactos y autoadjuntos presentan descomposiciones espectrales dadas en terminos de autovalores y autofunciones. El conocimiento de los autovalores y las autofunciones no es imprescindible para el estudio de las series de Fourier (Capitulo 11), pero enriquece su estudio. El libro finaliza con un capitulo dedicado a la transformada de Fourier (Capitulo 12). En el Capitulo 8 se estudia el problema de optimizacion de aplicaciones lineales sobre conjuntos convexos.

Magia y matemáticas han estado entrelazadas a lo largo de la historia. Las antiguas civilizaciones china y egipcia, la escuela pitagórica o la filosofía de Platón consideraron los números como entidades casi magicas, reveladoras de la verdad oculta del universo y de la naturaleza. Este libro se sumerge en el mundo de las matematicas, entendido no solo como un lenguaje abstracto de formulas y ecuaciones, sino como una forma de magia asombrosa y divertida. De la mano de Alicia y su guia el Conejo Blanco, celebres personajes de la obra de Lewis Carroll, este libro se adentra en el pais de las maravillas matematicas. A traves de una gran variedad de juegos y acertijos, invita a descubrir como principios matematicos sencillos, relacionados con el algebra, la probabilidad y la teoria de numeros, pueden crear ilusiones sorprendentes, haciendo que estos conceptos resulten accesibles y amenos, y estimulando la curiosidad y aprendizaje practico. Con un enfoque pedagogico que combina historia y humor, se dirige tanto a estudiantes como profesores que busquen aprender y enseñar matematicas de una manera ludica y singular, sin necesidad de conocimientos previos profundos.

«Si la gente no cree que las matemáticas son sencillas, es solo porque no se da cuenta de lo complicada que es la vida» John von Neumann. «Las matemáticas –dice el profesor Barrow, director del Mille

La inteligencia artificial es un amplio y diverso campo de la computación dedicado al desarrollo de algoritmos, sistemas y técnicas que permitan a las máquinas aprender y mejorar sus capacidades de razonamiento, percepcion y comunicacion. Presente en multitud de ambitos, ya sea en la medicina, la industria automotriz, la educacion, la logistica o el entretenimiento, la base de todos estos logros se encuentra en las matematicas, responsables tanto de los sistemas simples de automatizacion como de los complejos algoritmos de aprendizaje automatico. Este libro es una introduccion a las bases matematicas del deep learning, una subdisciplina de la IA que ha revolucionado esta area gracias a su capacidad para aprender y mejorar a partir de grandes volumenes de datos. Mediante redes neuronales profundas, el deep learning ha permitido avances significativos en tareas que van desde el reconocimiento de voz y de imagenes hasta la generacion de texto, estableciendo nuevos paradigmas en la forma en que las maquinas pueden aprender de la informacion de manera autonoma. Esta obra ofrece asi una comprension inicial de estas herramientas matematicas y sus principales aplicaciones.

Que la Matemática sea reconocida como un conjunto de conocimientos donde su aprendizaje requiere aprender a resolver problemas, no implica que el conocimiento matemático sólo se produzca vía método inductivo-deductivo, si bien, el asentamiento teorico se fundamenta con ese metodo. Para resolver un problema, primero debemos tener la certeza de que ese problema es resoluble, de ahi, que en Matematicas se tengan tantos resultados que hacen hincapie en la existencia de solucion aunque no se determine. Si no esta asegurada la existencia, entonces un problema puede ser intentar conseguir un sueño imposible. Por ello, un primer acercamiento no inductivo-deductivo puede facilitar nuestra predisposicion personal sobre la busqueda de solucion de un problema.