Libros de ciencias, página 134 de 2702

En este libro se desarrolla un Curso de Cálculo adaptado a los planes de estudio de las Escuelas Técnicas Superiores de Ingeniería. Se inicia presentando resultados básicos de teoría de conjuntos y estructura de conjuntos de números, en particular los números reales. Sigue con el estudio de las propiedades de continuidad y diferenciabilidad de funciones de una y varias variables. Se efectúa a continuación un estudio de la aproximación polinomial y se tratan problemas de extremos. Se desarrolla la teoría de la integral para funciones de una y varias variables (cálculo de primitivas, integral definida, integrales múltiples, paramétricas, impropias, de línea y de superficie). El curso termina con un estudio de la teoría de series numéricas y de funciones. En lo momentos oportunos se introducen técnicas de cálculo numérico y los correspondientes programas en Matlab. El libro contiene muchos problemas resueltos y una colección de problemas propuestos con indicaciones sobre su resolución.

Esta obra está dirigida a gran parte de las titulaciones de ingeniería puesto que en ella se estudian parte de los fundamentos del Análisis Matemático clásico. Es una texto de marcado carácter docente y en él se desarrollan varios bloques donde se tratan temas como las ecuaciones diferenciales ordinarias, las series de Fourier, la transformada de Laplace, las ecuaciones en derivadas parciales así como la teoría de variable compleja.

En la formación básica del estudiante del grado de Matemáticas es importante el lenguaje en el que se expresa de manera precisa un problema. Las Matemáticas no pueden ser entendidas solo como un conjunto de herramientas. Aprender a utilizarlas con correccion y asimilar sus estructuras y conceptos fundamentales, ayudan al estudiante a desarrollar las capacidades logicas, de abstraccion y de demostracion. El estudio del Analisis Matematico es basico para una robusta formacion matematica. Esta parte de las Matematicas esta presente en la formacion educativa desde los inicios de la Enseñanza Secundaria de cualquier persona, hasta su actuacion en el ambito profesional. Sirve de herramienta para la resolucion del problema modelo de una situacion real. Las Matematicas a nivel universitario no pueden ser entendidas sin referencia continua a la modelizacion basica que hace el Calculo Matematico de los problemas del mundo cientifico y tecnologico. Aunque no siempre se resuelven de forma exacta esos problemas, al menos se aproxima a una posible solucion. El Calculo se inicia sobre un elemento dificil de entender: el numero real. Calcular o descubrir un cierto numero, incognita, del cual solo se sabe que cumple ciertas propiedades puede ser importante, pero saber como varia ese numero en relacion a la variacion de las condiciones introduce la nocion de variable y el concepto de funcion, el conjunto de numeros donde todo es coherente es el de los numeros reales. Objetivos: Para desarrollar los contenidos de este libro, hemos tenido muy presentes los objetivos que se querian conseguir. Hemos querido que el estudiante adquiera ciertas habilidades en los significados matematicos y sus expresiones conjuntas a una situacion visual, se familiarice con el rigor matematico y los procesos deductivos del Analisis. Sobre todo, hemos querido que el estudiante sepa en cada momento lo que hace en su estudio y le proponemos que imite inicialmente lo que se hace en situaciones ejemplares, por ello se le propone inmediatamente una practica despues de cada ejemplo o ejercicio. En esta materia conviene hacer para poder entender, pues entender no es facil. Hemos pensado en un estudiante aislado de un grupo de compañeros, que estudia solo y que tiene que adquirir las nociones basicas y saber utilizarlas. Tratamos que el lector pueda leer y entender enunciados y que establezca relaciones entre los diferentes enunciados. Que pueda establecer resoluciones y demostraciones por similitud con las formas de resolucion de los ejemplos y ejercicios. En este sentido una demostracion no es mas que la resolucion de un problema generico. Esto nos ha hecho presentar algunas demostraciones de propiedades y teoremas como ejercicio resuelto en la seccion correspondiente en cada capitulo. Asi pues, no se trata de un libro sin demostraciones, sino un libro donde los resultados no son mas que situaciones generales de otras tantas practicas concretas. Nuestra intencion es presentar al estudiante una serie de retos teoricos (sin numeros concretos) y retos practicos (con numeros y expresiones concretas) para que el estudiante entienda que los resultados teoricos son fruto de la resolucion de algun problema. De esta manera cada uno de los ejercicios resueltos se incorporan al minimo de resultados presentados claramente como teoria. Esta materia debe aprenderse acumulando la base de conocimiento expuesta tanto definici...

En esta nueva edición, de espíritu más moderno que la excelente primera, se puede repetir el elogio que se hizo anteriormente: su estilo preciso y riguroso, en un programa equilibrado pero suficientemente amplio, le da caracter de texto basico.Tom M. Apostol, California Institute of Technology, EE.UU.

El lector tiene ahora en sus manos un manual de análisis matemático. Esta obra abarca tres áreas principalmente. Una primera parte se centra en el cálculo para funciones de una variable. La segunda cubre el calculo para funciones de mas de una variable. La ultima parte se dedica a las ecuaciones diferenciales en derivadas ordinarias. Es importante estudiar las Unidades de este texto de manera secuencial para que asi se pueda asimilar bien la materia. Se trata de un manual eminentemente practico dirigido a estudiantes de ingenieria que en su primer curso universitario necesiten cubrir la formacion en analisis matematico. Al tener una orientacion practica, contiene basicamente ejercicios resueltos, asi como ejercicios propuestos y sus soluciones. Para alcanzar la necesaria formacion es imprescindible tratar de resolver estos ejercicios. Al fin y al cabo, la unica manera de aprender matematicas es conseguir destreza a la hora de resolver problemas. En Udima este libro se usa para los grados de Ingenieria Informatica, Ingenieria de Organizacion Industrial e Ingenieria de Telecomunicaciones. Pero este manual, al ser de formacion basica general, puede ser igualmente util en otras ingenierias futuras que se impartan en Udima y para asignaturas de ingenieria similares de otras universidades. Para estudios en los grados de Matematicas o Fisica puede servir como material complementario o introductorio. Esperamos que este texto sea de su agrado. Indice: Prologo Unidad didactica 1. Funciones reales de una variable real. Limites y continuidad Unidad didactica 2. Derivacion de funciones de una variable real Unidad didactica 3. Integracion de funciones de una variable real Unidad didactica 4. Curvas y superficies Unidad didactica 5. Sucesiones y series Unidad didactica 6. Funciones de varias variables reales Unidad didactica 7. Integracion de funciones de varias variables reales. Analisis vectorial Unidad didactica 8. Ecuaciones diferenciales ordinarias I Unidad didactica 9. Ecuaciones diferenciales ordinarias II Unidad didactica 10. Sistemas de ecuaciones diferenciales Indice sistematico

El lector tiene ahora en sus manos un manual de análisis matemático. Esta obra abarca tres áreas principalmente. Una primera parte se centra en el cálculo para funciones de una variable. La segunda cubre el calculo para funciones de mas de una variable. La ultima parte se dedica a las ecuaciones diferenciales en derivadas ordinarias. Es importante estudiar los capitulos de este texto de manera secuencial para que asi se pueda asimilar bien la materia. Se trata de un manual eminentemente practico dirigido a estudiantes de Ingenieria que en su primer curso universitario necesiten cubrir la formacion en analisis matematico. Tambien puede ser de utilidad como material complementario o de consulta en cualquier grado de ciencia basica. Al tener una orientacion practica, contiene basicamente ejercicios resueltos, asi como ejercicios propuestos y sus soluciones. Para alcanzar la necesaria formacion es imprescindible tratar de resolver estos ejercicios. Al fin y al cabo, la unica manera de aprender Matematicas es conseguir destreza a la hora de resolver problemas. Esperamos que este texto sea de su agrado.

El libro contiene una colección de nueve prácticas que, mediante la utilización del asistente computacional Derive, pretenden reforzar los conocimientos correspondientes al temario de la asignatura de Analisis matematico, y que tras el planteamiento de las mismas, presenta un conjunto de ejercicios completamente desarrollados que requieren de la utilizacion del programa Derive para su completa resolucion.