Dilemmes de prisonniers et stratégies dominantes : la théorie des jeux, Plans De Métro Et R éseaux Neuronaux : La Théorie Des Graphes et L''harmonie est numérique : Musique et mathématiquesBien que la theorie des jeux, la theorie des graphes et les mathematiques de lharmonie musicale semblent appartenir a de s domaines distincts, elles incarnent pourtant a merveille la capacite des mathematiques a decrypter le monde qui nous entou re, quil sagisse des interactions humaines, des reseaux de communication ou de la façon dont plusieurs notes joue es simultanement creent une harmonie agreable. Au-dela de leur portee scientifique, ces concepts se distinguent par une bea ute et une elegance conceptuelle fascinantes. Decouvrez-les a travers ces superbes ouvrages illustres, aussi rigoureux que captivant s, rediges par des experts pour le plaisir de tous.Dilemmes de prisonniers et strategies dominantes : la theorie des jeuxDomaine de liberte par excellence, le jeu a vu apparaitre un nouveau groupe dinfluence, celui de mathe maticiens ! Ces derniers, menes par John von Neumann et Emile Borel, elaborerent une discipline mathematique ayant trait a la prise de decision : la theorie des jeux. Revolutionnee par le celebre economiste et mathematicien americain John Nash, elle permet de dete rminer des strategies gagnantes pour aboutir a des situations optimales. Maximiser ses gains, arriver en tete lors dune election ou tout simplement assurer sa subsistance, la theorie des jeux concerne aujourdhui une multitude de disciplines mathematiques, econo mie, sociologie et meme philosophie et possede de vastes applications, allant du domaine militaire a la theorie de levolution !Plans De Metro Et Reseaux Neuronaux : La Theorie Des GraphesComment parcourir les rues de lan cienne Konigsberg en ne passant quune seule fois sur chacun des sept ponts qui enjambent la riviere Pregolia ? Combien de couleurs faut-il pour colorier une carte geographique sans que deux pays limitrophes arborent la meme teinte ? Comment resoudre le mystere de s trois carres enchasses , imagine par le celebre auteur dAlice au pays des merveilles, Lewis Carroll ? Toutes ces enigmes qui r aviront, a nen pas douter, les amateurs de jeux mathematiques ont un point commun : elles peuvent etre resolues grace a la theorie des graphes. Cette branche des mathematiques nest certainement pas la plus connue. Et pourtant, malgre son caractere ludique, elle est lune des plus ingenieuses et des plus utiles. Pensez que grace a elle on peut resoudre des problemes aussi complexes que la pla nification des circuits de ramassage dordures, loptimisation des process de fabrication industrielle, la conception des circuits e lectroniques, la modelisation de structures moleculaires ou la distribution des pieces dans un batiment public. Et tout cela, sans f ormule mathematique absconse, mais avec de simples dessins composes de points et de traits. La theorie des graphes constitue une nou velle façon de penser, animee par le seul desir de rendre visuelles des questions alambi...
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