Libros de ciencias, página 90 de 2360

Texto destinado a los cursos de álgebra lineal donde se necesitan métodos, conocimientos y dominio suficientes de los aspectos teóricos de la materia. Los autores exponen la teoría de manera amplia y con un excelente nivel. El contenido se desarrolla gradualmente, iniciando con matrices de 2 x 2, procurando manejarlas como se haria en el caso general de n x n. De esta manera, se extienden claramente los conceptos a matrices n x n. Probando que un espacio vectorial de dimension n es isomorfo al espacio de "listas" ordenadas de n, numeros reales o n·ades, se pasa del mundo razonablemente concreto de las matrices n x n al terreno mas abstracto de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales. De esta manera, la totalidad de conceptos y resultados obtenidos en el contexto de las n·adas y las matrices n x n, se transfiere facilmente al caso de los espacios vectoriales y las transformaciones lineales.

El álgebra lineal es una parte de las matemáticas que está en la base de un amplio espectro de sus ramas, entre las que se incluyen el álgebra abstracta, el cálculo, las ecuaciones diferenciales, la estadistica, los metodos numericos y los sistemas dinamicos. El texto abarca los temas considerados basicos de esta disciplina, asi como algunas cuestiones que no suelen figurar en textos analogos, tales como los teoremas generales de asociatividad y conmutatividad o una definicion precisa de isomorfismo canonico. Tambien incluye, en forma de apendice, una introduccion a las variedades diferenciables de Rn y un tratamiento general del problema de los extremos ligados. La obra contiene numerosos ejercicios y problemas, con sus correspondientes soluciones, asi como aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a la teoria del control lineal. El texto se beneficia de la experiencia docente de su autor, que durante mas de 30 años ha impartido esta materia en la ETSEIB.

Una de las ramas más importantes de las matemáticas y sus aplicaciones a la ingeniería es el álgebra lineal. Lo abstracto de este tema ha sido reportado por una gran cantidad de investigaciones en el area de la educacion matematica y ha promovido reflexiones profundas en torno a la busqueda de presentaciones diferentes del tema en cuestion.