Libros de Estudios generales, página 13 de 183

En esta obra se recogen los problemas más frecuentes relacionados con el estudio de los grafos y de la optimización en redes. En particular, se presentan los fundamentos teóricos y se desarrollan los algoritmos para la resolución de los siguientes problemas: Conexión, Conexión Fuerte, Bases y Contrabases, Árboles de Unión de Peso Mínimo, Caminos más cortos, Medianas, Centros, Flujo Máximo, Flujos a Coste Mínimo y Emparejamiento Máximo. Cada capítulo contiene una serie de ejercicios resueltos, así como ejercicios que se proponen al lector y cuyas soluciones se dan al final del libro. El nivel requerido para el lector es de conocimientos básicos de Álgebra y Programación Lineal. Dado su carácter teórico-práctico, puede ser útil a estudiantes de muy diversas disciplinas, en particular Económicas, Empresariales, Informática, Ingeniería y Matemáticas.

En este texto se desarrolla el programa de la asignatura Ampliación de Cálculo, impartida en todos los grados de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la UNED. Contiene tres bloques tematicos: uno de elementos de geometria y calculo diferencial; otro, de calculo vectorial y un tercero, de calculo de variable compleja. Los autores de este libro se han propuesto razonar todos los resultados, aunque esas justificaciones no alcancen el rigor que permitiria considerarlas demostraciones en otro contexto. Al renunciar a esa exigencia de rigor, los autores pueden presentar los conceptos habituales en un curso de calculo vectorial y variable compleja con un enfoque moderno e integrador.

Este libro surge por la necesidad de proporcionar a los alumnos de la asignatura Ampliación de Matemáticas de la Escuela de Ingeniería Informática de la Universidad Nacional de Educación a Distancia una colección de ejercicios de cada uno de los temas de que consta el programa y con una herramienta con la que poder autoevaluarse.

El libro constituye un curso teórico practico, dedicado al estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias y de la transformada de Laplace. Estos temas se tratan a nivel básico de forma que sirvan de introducción a la materia y de base para el desarrollo de un primer curso para estudiantes de ingeniería. El libro esta dividido en cinco capítulos. Los tres primeros capítulos corresponden al estudio de ecuaciones diferenciales ordinarias y los dos restantes correspondes a la transformada de Laplace. En el primer capitulo, se tratan los métodos básicos para la resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden, tanto lineales en la derivada como no lineales. En el segundo capitulo se aborda el estudio de las ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes. El tercer capitulo se dedica a dar una introducción a los métodos numéricos sencillos para la resolución de problemas de valores iniciales. Los dos últimos capítulos se dedican al estudio de la transformada de Laplace, abordando su estudio mediante un enfoque practico, de forma que el lector pueda resolver problemas técnicos, como la resolución de problemas de valores iniciales asociados a ecuaciones diferenciales lineales, problemas de la teoría de control de sistemas dinámicos, etc. Todos los temas del libro están ilustrados con numerosos ejercicios resueltos a modo de ejemplo, e incluyen una colección de problemas propuestos para que el lector se ejercite en las metodologías aprendidas.