Libros de Geometría, página 19 de 23

Eskaintzen den lanak 'Sistema diedrikoa' erabiliz ebatzitako ariketa-multzoa aurkezten du. Ariketen ebazpenerako iharduera egokientzat 'iharduera zuzena' izenekoa aukeratu da, Sistema Diedrikoaren ikuspegi berria erakusten duena, eta benetako forma geometrikoekin aritzea ahalbideratzen duena, hiru dimentsiotako espazioan agertzen diren bezalaxe. Lehenbiziko atalean, espazio-geometriari aurre egin orduko, geometria launeko zenbait ariketa bildu dira, oinarrizko kontzeptuak gogoratzeko aproposak direnak. Bestalde, kasuan kasuko atal bakoitzeko ariketa guztiak beren zailtasun-mailaren arabera sailkatu dira.

Aquest llibre tracta diverses qüestions fonamentals sobre els rudiments de la teoria de corbes i superfícies en l´espai, i el seu estudi particular als casos de les corbes còniques i les superfícies

Los ejercicios de este libro pertenecen a la materia Sistemas de Representación o Geometría Descriptiva de Ingeniería y Arquitectura. El libro comprende más de 50 ejercicios explicados paso a paso en los Sistemas Di»drico y de Planos Acotados. Se muestran gráficamente los pasos necesarios para resolver ejercicios de geometrÃa espacial unidos a breves explicaciones teóricas. Los ejercicios parten de un enunciado compuesto por una presentación del problema y proyecciones gráficas sobre las que trabajar. Las explicaciones se inician con el planteamiento del problema, se indican los procedimientos y se incluyen croquis explicativos.

DYS, Dibujo y Sistemas de representación, hace referencia a la docencia relacionada con la geometría descriptiva. El texto integra la geometría en el campo de la enseñanza artística, seleccionando conocimientos para la construccion de una geometria aplicada entendida como conocimiento auxiliar de y para el Dibujo, en su sentido mas amplio como nexo de union de artes visuales: pintura, escultura, fotografia, cine. Si el cuerpo basico lo conforma la geometria descriptiva, especialmente la perspectiva, tambien se acude a fuentes de conocimiento indispensables para complementar los temas de la materia, como psicologia de la percepcion visual, optica, pintura, fotografia y gnomonica.

Exámenes resueltos de Geometría Descriptiva - Universidad de Alicante es una publicación, desglosada en dos tomos, que agrupa exámenes de Arquitectura y de Arquitectura Técnica de los cursos académicos 2000-01, 2001-02 en el Tomo I y 2002-03 y 2003-04 en el Tomo II. El hecho de incluir un periodo que abarca cuatro cursos academicos, supone disponer de una amplia informacion, que los profesores que imparten esta materia han estimado conveniente sacar a la luz, pensando en su valor y utilidad desde multiples puntos de vista: como guia para los alumnos, para constatar el grado de asimilacion de la materia, como objeto de estudio y resolucion de las cuestiones planteadas y, por ultimo, para dejar constancia ante otras universidades de los enunciados y resoluciones de los problemas de examen en base a los cuales han sido calificados los alumnos de la Universidad de Alicante. En definitiva, ser una sintesis temporal de la tarea docente desarrollada. Se ha optado por una doble fidelidad: al contenido de los enunciados tal como fueron planteados en el examen, y a las propias resoluciones, que los profesores autores aportamos en reuniones previas al examen realizadas de forma conjunta, con la totalidad del profesorado de la materia, para armonizar contenidos y someter a su consideracion los temas planteados. Reflejo de esa fidelidad es el hecho de que algunas resoluciones geometricas esten realizadas manualmente, mientras otras han sido realizadas por ordenador. El criterio ha sido no alterar, ni retocar, en absoluto, la materia objeto de la publicacion. Los problemas son todos originales e ineditos. Su elaboracion ha supuesto una importante cantidad de trabajo por parte de todo el profesorado que, desde el Departamento de Expresion Grafica y Cartografia de la Universidad de Alicante, imparte la asignatura de Geometria Descriptiva en las titulaciones de Arquitectura Tecnica y Arquitectura. Nos reconforta pensar, asi lo deseamos, que su publicacion sirva para los multiples aspectos docentes señalados. De ser asi, nuestro esfuerzo no habra sido baldio.

La geometría ilumina el intelecto y templa la mente. Todas sus pruebas son claras y ordenadas. Apenas caben errores en el razonamiento geométrico, pues esta bien dispuesto y ordenado. Así, no es probable que la mente que se aplica a la geometria con regularidad cometa errores. De este modo, quien sabe geometria adquiere inteligencia. Ibn Khaldun

Grassa Miranda, Víctor; Grassa Miranda, PabloLa irrupción de la tecnología 3D ha supuesto un duro varapalo a la enseñanza lineal de los contenidos disciplinares sobre representación gráfico-geométrica. La inconsistencia entre los protocolos conceptuales de la gramatica proyectiva y la competencia espacial reclama una reinterpretacion global de objetivos didacticos.

La edición del Método de la geometría y su estudio lingüístico son resultado del proyecto de investigación conducente al estudio de la lengua española matemática del siglo XVII. Este manuscrito redac

Exámenes resueltos de Geometría Descriptiva - Universidad de Alicante es una publicación, desglosada en dos tomos, que agrupa exámenes de Arquitectura y de Arquitectura Técnica de los cursos académicos 2000-01, 2001-02 en el Tomo I y 2002-03 y 2003-04 en el Tomo II. El hecho de incluir un periodo que abarca cuatro cursos academicos, supone disponer de una amplia informacion, que los profesores que imparten esta materia han estimado conveniente sacar a la luz, pensando en su valor y utilidad desde multiples puntos de vista: como guia para los alumnos, para constatar el grado de asimilacion de la materia, como objeto de estudio y resolucion de las cuestiones planteadas y, por ultimo, para dejar constancia ante otras universidades de los enunciados y resoluciones de los problemas de examen en base a los cuales han sido calificados los alumnos de la Universidad de Alicante. En definitiva, ser una sintesis temporal de la tarea docente desarrollada.Se ha optado por una doble fidelidad: al contenido de los enunciados tal como fueron planteados en el examen, y a las propias resoluciones, que los profesores autores aportamos en reuniones previas al examen realizadas de forma conjunta, con la totalidad del profesorado de la materia, para armonizar contenidos y someter a su consideracion los temas planteados. Reflejo de esa fidelidad es el hecho de que algunas resoluciones geometricas esten realizadas manualmente, mientras otras han sido realizadas por ordenador. El criterio ha sido no alterar, ni retocar, en absoluto, la materia objeto de la publicacion.Los problemas son todos originales e ineditos. Su elaboracion ha supuesto una importante cantidad de trabajo por parte de todo el profesorado que, desde el Departamento de Expresion Grafica y Cartografia de la Universidad de Alicante, imparte la asignatura de Geometria Descriptiva en las titulaciones de Arquitectura Tecnica y Arquitectura. Nos reconforta pensar, asi lo deseamos, que su publicacion sirva para los multiples aspectos docentes señalados. De ser asi, nuestro esfuerzo no habra sido baldio.

Exámenes resueltos de Geometría Descriptiva - Universidad de Alicante es una publicación, desglosada en dos tomos, que agrupa exámenes de Arquitectura y de Arquitectura Técnica de los cursos académicos 2000-01, 2001-02 en el Tomo I y 2002-03 y 2003-04 en el Tomo II. El hecho de incluir un periodo que abarca cuatro cursos academicos, supone disponer de una amplia informacion, que los profesores que imparten esta materia han estimado conveniente sacar a la luz, pensando en su valor y utilidad desde multiples puntos de vista: como guia para los alumnos, para constatar el grado de asimilacion de la materia, como objeto de estudio y resolucion de las cuestiones planteadas y, por ultimo, para dejar constancia ante otras universidades de los enunciados y resoluciones de los problemas de examen en base a los cuales han sido calificados los alumnos de la Universidad de Alicante. En definitiva, ser una sintesis temporal de la tarea docente desarrollada.Se ha optado por una doble fidelidad: al contenido de los enunciados tal como fueron planteados en el examen, y a las propias resoluciones, que los profesores autores aportamos en reuniones previas al examen realizadas de forma conjunta, con la totalidad del profesorado de la materia, para armonizar contenidos y someter a su consideracion los temas planteados. Reflejo de esa fidelidad es el hecho de que algunas resoluciones geometricas esten realizadas manualmente, mientras otras han sido realizadas por ordenador. El criterio ha sido no alterar, ni retocar, en absoluto, la materia objeto de la publicacion.Los problemas son todos originales e ineditos. Su elaboracion ha supuesto una importante cantidad de trabajo por parte de todo el profesorado que, desde el Departamento de Expresion Grafica y Cartografia de la Universidad de Alicante, imparte la asignatura de Geometria Descriptiva en las titulaciones de Arquitectura Tecnica y Arquitectura. Nos reconforta pensar, asi lo deseamos, que su publicacion sirva para los multiples aspectos docentes señalados. De ser asi, nuestro esfuerzo no habra sido baldio.

Manual con los contenidos de la asignatura"Introducción a la Geometría Diferencia Intrínseca"en la Universidad Autónoma de Madrid. Se estructura en tres partes: las diferentes formas del espacio, el lenguaje de la Geometria Diferencia y tipos de geometrias en el espacio.

La incorporación de las nuevas herramientas gráficas, los ordenadores y los programas con capacidades gráficas, supone un nuevo reto para la didáctica de la Geometría. La adopción no debidamente ponderada y meditada de estos nuevos recursos para el aprendizaje puede llevar, en ocasiones, a una indeterminación del límite entre "qué enseñamos" y "con qué lo enseñamos", es decir, entre el fin y los medios; pero no utilizar estos nuevos recursos supone, como mínimo, ralentizar el progreso en la enseñanza. La publicación expone, mediante ejercicios comentados, la primera parte del curso de Geometría que los autores imparten en la Escuela de Arquitectura de Valencia, conjugando la enseñanza, de un modo "tradicional", de los Sistemas de Representación usados en la Arquitectura, con el aprendizaje y control, mediante la ayuda de los medios informáticos, de las superficies y formas geométricas que conforman las obras arquitectónicas.

Como dijo Galileo respecto al Universo: ... está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto. La geometría constituye una de las más antiguas ciencias, ocupándose inicialmente del estudio de las figuras geométricas en el plano o el espacio (puntos, rectas, planos, curvas, superficies, etc.). Pero la geometría ha evolucionado y se ha desarrollado de una manera extraordinaria, especialmente a partir del siglo XIX con el desarrollo de sistemas coherentes de geometría no euclídea. Otro impulso esencial vino motivado por la aparición de los computadores, lo que propició el desarrollo de la geometría algorítmica o computacional. No cabe la menor duda de que la geometría es básica para entender el Universo, como Galileo proclamaba hace ya bastantes siglos. Sin embargo, no es menos cierto que la geometría constituye, en la actualidad, una herramienta fundamental para científicos, arquitectos e ingenieros. Este texto está dirigido a los estudiantes de primer curso de cualquier grado científico-técnico y, en particular, a los que cursan cualquier Ingeniería. No se ha pretendido escribir un tratado completo sobre la geometría moderna, sino una introducción amena y comprensible a tan vasto campo. Se ha puesto especial énfasis en subrayar las aplicaciones prácticas de los distintos conceptos o destrezas estudiadas, así como en la visualización gráfica de los procedimientos geométricos que así lo permitían. La introducción de la tecnología en las clases de geometría en los distintos ámbitos educativos, no solo hace más asequible el aprendizaje de muchos conceptos, también faculta a los estudiantes a descubrir otras relaciones geométricas utilizando las herramientas tecnológicas disponibles en la actualidad. En el texto encontramos enlaces a construcciones geométricas, realizadas con GeoGebra, que el lector puede descargar y manipular libremente.

Dedicados a la resolución de ejercicios de dibujo tecnico tanto en el sistema diedrico como en geometría plana, estos libros son fruto de la experiencia docente del autor, quien detectó la necesidad de un manual de referencia entre los alumnos. La precision y claridad han sido las claves en su elaboracion. Por eso, buscando la maxima exactitud, todos los dibujos han sido ejecutados con el programa vectorial matematico Geogebra, que proporciona la mayor calidad de imagen. En lo que respecta a la claridad, tres medios conducen a este fin: 1) Eleccion de un formato amplio (20x28cm) posibilita la lectura parcial del detalle y la vision global del conjunto. 2) Cada ejercicio se acompaña de una explicacion que aclara, ordenadamente, las operaciones realizadas. 3) El empleo del color para facilitar la comprension de los ejercicios. Cada problema se resuelve en tres pasos, a los que se asignan, en orden, tres colores, realzandose la solucion en negro con un grosor mayor.