Libros de Historia de las matemáticas, página 5 de 15

¿Hay algo más opuesto que los números y las historias de ficción¿Hay algo más opuesto que los números y las historias de ficción? Los números son abstractos, seguros y eternos, pero a la mayoría de las personas les parecen frios e inertes. Las buenas historias estan llenas de vida: nos involucran emocionalmente, aportan matices. . ., pero carecen de rigor y sus posibles verdades siempre son escurridizas y objeto de polemica. Se diria que para comprender el mundo que nos rodea, los numeros y las historias son metodos casi incompatibles.Erase una vez un numero nos descubre que las historias y los numeros no son tan diferentes como cabria imaginar y que en realidad estan relacionados de un modo sutil y fascinante. Los conceptos de logica y probabilidad surgieron de intuiciones sobre el funcionamiento de determinadas historias, y los logicos de hoy en dia se dedican a conjeturar posibles maneras de afrontar situaciones reales a partir de metodos matematicos. Incluso la teoria de la complejidad enfoca las cadenas numericas y las cadenas narrativas de manera parecida. En las paginas de Erase una vez un numero, John Allen Paulos tiende un puente entre las dos culturas con su peculiar estilo ingenioso y desenfadado. Ademas de lucidos resumenes sobre la mas actual teoria de la informacion, el lector encontrara por ejemplo, entre chistes y anecdotas divertidas, instrucciones para organizar el mastodontico timo de la piramide, una disparatada conversacion entre Groucho Marx

ESO NO ESTABA EN MI LIBRO DE MATEMÁTICAS

Un cambio de siglo es momento propicio para, desde una mirada al pasado, esbozar un marco en el que se desarrolle una disciplina en el porvenir, en el futuro. El paso del siglo XIX al XX, como el que hemos vivido del XX al XXI, ha sido el momento en el que se han establecido unos Programas-marco que tratan de orientar el futuro, de ver el posible porvenir del Hacer matematico. Lo intentaran plasmar Poincare y Hilbert, dos de los mas grandes matematicos de todos los tiempos. Dos Programas-marco que reflejan dos formas de trabajar la Matematica y que se manifestaran en estilos expresivos diferentes asi como en distintas maneras de enlazar con las demas disciplinas. Si en la primera mitad del siglo XX el programa-marco hilbertiano toma el papel preponderante y obtiene su triunfo definitivo con el bourbakismo tras la segunda Guerra Mundial, en el ultimo tercio del siglo se volvera a las ideas y al estilo querido por Poincare. En este libro, tras esbozar un panorama del Hacer matematico en los ultimos años del siglo XIX, en el que se produce una inversion con su ruptura epistemologica asociada y se pasa de un Hacer Figural a uno Global, se exponen las ideas que subyacen a los dos Programas-marco, a los enunciados por Poincare y Hilbert. Tambien hay una atencion especial hacia unos matematicos creadores que se mantienen entre dos aguas, a caballo entre las dos formas de hacer que determinan los programas-marco enunciados. Son los matematicos de la Escuela de Paris y, mas en particular, se exponen con algo mas de detalle las ideas tanto de Borel como de Lebesgue, dos de los creadores del Analisis de variable real, entre otras contribuciones. En 1971 Javier de Lorenzo publico Introduccion al Estilo matematico. Obra que, junto a Introduccion a la Teoria Intuitiva de conjuntos publicada al año siguiente, supuso una ruptura radical con la imagen formalista del Hacer matematico, la propiciada desde Hilbert y Bourbaki, en los medios academicos y profesionales. Una imagen que se imponia, incluso, en medios como el de la enseñanza elemental a traves de la denominada matematica moderna.

El objetivo del autor es encontrar la logica que esta detras del trabajo de Keynes. Con este proposito, el libro es una reconstruccion en el estilo de la Concepcion Estructural que quiza, en palabras del autor, "traiciona al autor para ser fiel a su obra", y permite entender de una nueva manera, mediante una interpretacion que parte de la teoria de juegos, las leyes fundamentales de la Teoria General de Keynes.

Una característica esencial de la matemática griega era que se trataba de una disciplina que se cultivaba por sí misma, independientemente de su aplicación o valor práctico. Este tipo de saber desinteresado, sin utilidad inmediata, era tipico de esta cultura, y en ella las matematicas representaron uno de los principales ejemplos de una contemplacion tal de la verdad, una forma de conocimiento puro.

"El matemático William Dunham ha escrito un libro magnífico sobre la vida y los logros asomboros de uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. A diferencia de otros libros anteriores sobre Euler, el profesor Dunham explica con toda claridad como Euler demostro con genialidad sus resultados mas importantes y como matematicos posteriores se han aupado sobre sus hombros. Un libro como este era necesario desde hace tiempo. No habra que hacerlo de nuevo en bastantes años"

Expediciones matemáticas es una amena selección de más de quinientos problemas de diferentes épocas y civilizaciones, los primeros de ellos grabados en tablillas de arcilla por escribas babilonios, conservados en papiros egipcios o en cortezas de árbol en la antigua India. Desde Mesopotamia hasta Grecia, pasando por China, Arabia, la Italia del Renacimiento o la Inglaterra victoriana, los problemas que recorren estas páginas abarcan una gran variedad de culturas y formas de entender esta ciencia. Gracias a ellos, Swetz nos muestra la historia y el desarrollo de las matemáticas en todo el mundo. Y, al hacerlo, nos habla de los distintos conocimientos que sobre dicha materia poseía cada cultura y del modo en que llegaron a conseguirlos, proporcionando así a los profesores actuales un modo maravilloso de introducir unas matemáticas interculturales en las aulas de la escuela secundaria, el bachillerato y la universidad.

Considerado por Blaise Pascal como el más eximio geómetra de Europa, el trabajo de Pierre de Fermat sobre extremos y tangentes contiene intuiciones, argumentos e ideas directrices que avalan las razones de Legendre, Laplace y Cauchy pero tambien de Newton, como se ha sabido por estudios recientes para proclamar que Fermat fue un adelantado del calculo diferencial. Este libro situa primero a Fermat en el contexto socio-cultural del siglo XVII, localiza en la matematica griega (Euclides, Arquimedes, Apolonio, Diofanto y Pappus) y en el analisis geometrico de Viete las fuentes historicas y la inspiracion de sus problemas y metodos, realiza una introspeccion sobre aspectos de su personalidad incidentes sobre su creatividad y analiza las vicisitudes de la publicacion de su obra. Posteriormente se analizan las memorias y epistolas de Fermat para dilucidar la naturaleza algebraica o infinitesimal de sus numerosos metodos de extremos y tangentes, ya que es el seguimiento exhaustivo de sus documentos el que revela en los ultimos trabajos sobre tangentes de curvas trascendentes una lenta transicion hacia lo infinitesimal.

Pierre de Fermat llegó a ser un alto magistrado y consejero del gobierno en Toulouse (Francia), pero fue su afición por la matemáticas y la teoría de los números en un siglo, el XVII, en el que casi no habia matematicos profesionales la que le ha hecho pasar a la posteridad. Fermat se limitaba a anotar sus hallazgos, a menudo sin niguna demostracion como el hoy famoso "ultimo teorema de Fermat", en el margen de una edicion del libro de Aritmetica del matematico griego Diofanto. Aun asi sus comentarios han seguido dando que hablar hasta casi entrado el siglo XXI.