Libros de Matemáticas recreativas, página 2 de 12

El mundo de las paradojas lógicas es a la vez complejo y fascinante; y no lo es menos el de los juegos y pasatiempos matemáticos. Martin Gardner entra de lleno en estos dos mundos en El ahorcamiento inesperado y otros entretenimientos matematicos. Aunque el autor enfoca aqui la matematica con un claro espiritu de diversion, no se olvida de combinar esta diversion con un decidido afan de llevar al lector hacia areas de la matematica en absoluto triviales y que resultan fundamentales en esta ciencia (recuerdese, por ejemplo, la sacudida que supuso para los fundamentos de la logica matematica la paradoja de Russell). La paradoja del ahorcamiento inesperado -que da titulo al libro-, el problema de las direcciones geometricas en el plano, la geometria de la cuarta dimension, los aspectos curiosos de la teoria de probabilidades, etc., son algusnos de los temas que, con su habitual amenidad y maestria, trata Martin Gardner. Ademas, en cada capitulo se proponen al lector problemas cuya solucion se encuentra al final del mismo.

D. Mariano Mataix Lorda, desde 1.978, ha publicado esta extensísima colección de problemas clásicos de ingenio, curiosidades, biografías,... del mundo matemático.Sobre la colección Mataix;Los dos pri

James F. Fixx

Aprende Matemáticas con la mejor colección de problemas y acertijos de toda la historia, desde los propuestos por los autores medievales o los matemáticos egipcios, hasta los más modernos, ideados malévolamente por los grandísimos cracks asiáticos:Juegos de adivinación numérica, rompecabezas geométricos, desplazamientos dificultosos, ordenaciones problemáticas, criptoaritmética, puzzles pitagóricos, curiosidades numéricas, anillos chinos...Quince capítulos de vértigo, quince capítulos de auténtica locura matemática para las mentes más despiertas... o las que necesiten despertarse.

La obra es una recopilación de técninas, trucos y métodos de entrenamiento para ganar agilidad mental, usando programas informáticos y juegos diseñados por el autor.En 2008 consiguió batir el récord de 116 victorias consecutivas en el popular concurso de "Cifras y Letras".Dirigido al publico en general que no sabe como o no cree que pueda potenciar facilmente su cerebro. Cada parte comienza con anecdotas y experiencias personales de la vida real del autor, que sirven de origen a la tecnica investigada, que posteriormente se explica por medio de similes y ejemplos para que el lector consiga entenderlas y recordarlas sin esfuerzo.El libro abarca tecnicas generales de uso practico en la vida cotidiana, pasando por trucos que nos haran parecer superdotados a los ojos de quienes no los conozcan, llegando en su tramo final al estudio de metodos avanzados de preparacion para torneos y concursos.

Suma: dos números En la siguiente operación de suma cada uno de los dígitos es incorrecto. Pero el mismo dígito incorrecto esta en el lugar del mismo dígito correcto todas las veces que aparece, y el mismo digito correcto siempre esta representado por el mismo digito incorrecto. 4751 + 9731 46082 Encuentre la operacion de suma correcta. (Solucion en pagina 158) Tres equipos mas Tres equipos, A, B y C, van a jugar todos al futbol entre si una vez. Se adjudican 10 puntos por ganar, 5 puntos por empate y 1 punto por cada gol convertido, cualquiera que sea el resultado del partido. Despues de jugarse algunos de los partidos, o tal vez todos, los puntos eran los siguientes: A: 21 B: 20 C: 4 En ninguno de los partidos se marcaron mas de 6 goles. ¿Cual fue el resultado de cada partido? (Solucion en pagina 145) En este libro se recopilan toda una serie de juegos y acertijos ineditos que el autor escribio antes de su muerte en 1980 y que sus numerosos discipulos procuraron reunir a partir de gran cantidad de problemas originales. Aqui aparecen calculos con numeros cruzados, suma, multiplicacion y division, sustitucion de numeros por letras y acertijos de futbol y criquet, todos de dificultad variada, aunque requieren atencion y claridad de pensamiento.

Otra de las pistas para liberar al Dr. Ecco llegó en forma de nota y decía: "Aerolíneas de la Micronesia presta servicio a las siete principales islas de la Micronesia. Esta compañía, aunque pequeña, se ufana de su eficiencia y desea garantizar que el viaje de una isla a otra no requerira mas de dos horas, y no exigira realizar transbordos. Desea, ademas, garantizar que haya un vuelo desde cualquier isla a cualquier otra cada tres horas. Asi pues, los viajeros deberian tener garantia de que podran llegar a otra isla antes de transcurridas cinco horas de la llegada al aeropuerto, y sin tener que cambiar de avion. El vuelo de una isla a otra tarda aproximadamente una hora, por lo que cada vuelo puede a lo sumo hacer escala en un punto. Debe tenerse bien presente que ningun pasajero ha de tener que cambiar de avion. Aerolineas acaba de comprar otros tres aviones mas, y ahora dispone de siete. ¿Es posible organizar los vuelos de forma que se garantice el cumplimiento de estas condiciones? (Solucion en pagina 212)

Al acabar el curso, Yago, un profesor de Matemáticas a punto de jubilarse, cumple con su promesa: lleva a su nieto, Nico, a realizar la ruta jacobea. Juntos emprenderán un viaje en el que se mezclan cuestiones matematicas y enigmaticos mensajes criptograficos con la probable presencia de un terrorista al que solo ellos han descubierto. La peregrinacion siguiendo el Camino de Santiago sirve de marco para desarrollar este relato. En el se intercalan historias salpicadas de formulas magicas, sueños indescifrables, sombras inquietantes y simbologias llenas de intriga y misterio. Aventuras matematicas: mensajes ocultos en el Camino de Santiago pretende, en palabras de su autor, avivar la llama de la curiosidad y el ingenio; por ello, tras disfrutar de la aventura, propone a los lectores el reto de participar en un concurso en el que pueden conseguir un importante premio.

En el restaurante Después de una intensa jornada de formación, Bernard, Daniel, François, Heri Jacqueline y Louis se encuentran en el restaurante. Sabemos que: a)Daniel, Jacqueline y el aficionado al pescado aprecian el vino blanco. b)François mira con envidia a las personas que eligieron jabali y pato a la naranja. c)Bernard y Daniel estan ubicados frente a los que degustan la omelette y el pato a la naraja. d)Bernard, François y Henri han elegido cada uno un plato de carne. ¿Quien ha pedido el bistec? ¿Y los caracoles? (Solucion en pagina 79) De nuevo monedas pesadas Estamos en presencia de doce monedas de oro, todas del mismo peso salvo una. ¿Como determinar cual es y saber si es mas pesada o mas liviana que las otras, teniendo a nuestra disposicion una balanza de doble platillo pero ninguna pesa? Tres pesadas deben ser suficientes. (Solucion en pagina 135) Para poder resolver estos acertijos es importante practicar mucho, y como los autores reconocen los meritos de una practica intensiva, le regalan al lector muchos enigmas. Despues de solucionarlos, tras horas de meditacion, le resultara muy facil saber si Marcel es frances pero no es dentista ni vive en el piso dos, y los indios con pluma roja mienten el 50% de las veces, entonces las monedas falsas estan en la tercera bolsa.

Una película transmitida por televisión, en la que se producen 4 muertes violentas, tiene un coeficiente de audiencia de 10. ¿Cuántas muertes violentas serían necesarias para obtener 65 puntos de coeficiente de audiencia? (Solucion en pagina 128) En su Aritmetica aplicada e impertinente, Jean-Louis Fournier nos propone una verdadera terapia de humor negro. En los apartados "Longitud", "Superficie", "Peso", "Circulos y esferas", "La regla de tres", "Fracciones", "Porcentajes", etc. reintroduce en el mundo de la aritmetica las emociones, la sangre, los escalofrios, pero tambien la estupidez y el humor surrealista presentes en la vida real. Deliciosamente ilustrado, este libro enseña todo lo que el lector deseaba recuperar en secreto, sin tener que preguntar a nadie.

En busca de Arthur York El inspector Craig de Scotland Yard fue llamado a la Isla de los Caballeros y los Bribones, dónde los caballeros sólo hacen enunciados verdaderos mientras que los bribones sólo hacen enunciados falsos, para ayudar a encontrar a un criminal llamado Arthur York. Fue un proceso dificil porque no se sabia si Arthur York era un caballero o un bribon. Un sospechoso fue arrestado y llevado a juicio. El inspector Craig presidio la sesion. He aqui una transcripcion de la audiencia: Craig: - ¿Que sabe sobre Arthur York? Acusado: -Arthur York afirmo una vez que era un bribon. Craig: - Por casualidad, ¿usted es Arthur York? Acusado: - Si. ¿Es realmente Arthur York el acusado? (Solucion en pagina 73)

Eso no estaba en mi libro de matemáticas va más allá del consabido texto en el que se exponen de forma más o menos ordenada ciertos tópicos aritméticos, geométricos o algebraicos. Por el contrario, esta obra es un compendio que aborda el vasto universo de las matematicas dando cabida a contenidos en apariencia dispares e inconexos pero tremendamente sugestivos para el lector. En sus paginas, amenas y cargadas de revelaciones, se dan cita personajes, problemas, procedimientos, recreaciones y paradojas del mas variado tenor: desde el curioso origen de los simbolos matematicos mas usuales hasta la geometria analitica, pasando por la importancia de algunas identidades algebraicas en la resolucion de problemas matematicos elementales, o la medicion indirecta de longitudes con la ayuda del astrolabio. Asimismo, conoceremos lasaportaciones de autores tan celebres como Pitagoras, Pascal, Diego de Alava y Viamont, Geronimo Cortes o Juan de Torija, entre otros. Una obra arrebatadora que desmonta el lugar comun y muestra el enorme atractivo que encierran las matematicas para expertos y profanos.

El bullicioso bosque de Curry El sociólogo de pájaros residente en el bosque planteó al inspector Craig su problema. "En este bosque", dijo el profesor, "ciertos pájaros cantan en determinados días. Me he propuesto averiguar que pajaros cantan en que dias a traves de una ley general, pero hasta hoy no he encontrado ese principio unificador. Lo unico que he podido hallar son cuatro leyes que me dan una informacion parcial, pero no veo como puedo determinar a partir de ellas que pajaros cantan en que dias. Tiene que haber una sola ley general que unifique estas cuatro. ¿Podra usted ayudarme?" "Hare lo que pueda", dijo Craig. "¿Cuales son las cuatro leyes?" "Bien, tenemos aqui un pajaro muy especial P. No se su especie pero eso no interesa. Lo importante es que dados dos pajaros cualesquiera x e y -iguales o diferentes- valen las siguientes leyes: Ley 1: si y canta un dia dado, entonces Pxy canta ese dia Ley 2: si x no canta un dia dado, entonces Pxy canta ese dia Ley 3: si el pajaro x y el pajaro Pxy cantan ambos un dia dado, entonces y canta ese dia Ley 4: para todo pajaro x, existe un pajaro y tal que y canta en los dias en que Pxy canta y solo en esos dias ¿Podra el inspector Craig descubrir cual es esa gran ley? (Solucion en pagina 23)

En un pasado remoto la naturaleza se nos aparecía como algo incomprensible, gobernado por el antojo de los dioses. Durante siglos los científicos fueron rastreando regularidades en ella, hasta que creyeron haber descubierto unas leyes que prescribian el movimiento de cada particula del universo con exactitud y para siempre: el mundo era como un mecanismo de relojeria. En el siglo XX esta vision comenzo a cuartearse, y la incertidumbre y el azar se introdujeron en ella. Los sistemas no siempre actuaban como estaba previsto y las nociones de prediccion y experimento adquirieron aspectos intranquilizadores. El reloj se estaba desarmando, y la ley y el orden eran reemplazados, como diria Einstein, por un Dios que juega a los dados. El profesor Stewart parte de ahi para llevarnos hacia una nueva concepcion de la regularidadla de la matematica del caos- que da sentido a la complejidad de la vida real: desde las inexplicables volteretas de un satelite de Saturno a los latidos de nuestro corazon, desde la prevision meteorologica al crecimiento de las poblaciones de insectos. Se tratanos dice el autor- de un mundo nuevo, un nuevo tipo de matematica, un descubrimiento fundamental en la comprension de las irregularidades de la naturaleza. Conceptos como el de fractal no solo sirven para entender como se ha creado la cosmografia imaginaria de La guerra de las galaxias, sino que resultan hoy indispensables para captar la textura de la realidad. Lo admirable es que Stewart acierta a explicarlo con sencillez, recurriendo al ejemplo o a la anecdota, sin utilizar formulaciones matematicas ni recurrir a la jerga del especialista. Este es un libro que resulta francamente entretenido, pero que nos enriquecera ademas, con una vision enteramente renovada del mundo y de la ciencia.

Esta obra contiene una propuesta práctica, útil para cualquier persona, a fin de examinar y remodelar sus propios modos de pensamiento de forma sistemática, eliminando obstáculos y llegando a establecer habitos mentales verdaderamente eficaces en su propio ambito de accion. Miguel de Guzman, inspirado en el ejercicio del pensamiento tipico de la matematica, a la que viene dedicando muchos años de trabajo, trata de transmitir al lector aquellos elementos de la creatividad y de las estrategias de la actividad matematica que son transferibles a otros campos. La asimilacion de tales aspectos tiene lugar mediante la implantacion de habitos y normas practicas a traves de ejemplos bien estructurados. La obra no tiene como centro la matematica, sino el pensamiento mas eficaz. El autor muestra a lo largo de la obra como la exploracion de los propios metodos de pensamiento es una tarea fascinante que puede configurar la actitud mental de quien la practique, con el resultado añadido de lograr pensar mejor y mas eficazmente.

Un libro de escritura desenfadada y accesible que arroja luz nueva sobre clásicos y modernos de la literatura universal en un viaje de exploración de lo más agradable y entretenido.