Libros de ciencias, página 135 de 2702

Los autores de este libro han desarrollado este manual centrándose en los significados matemáticos y en la adquisición de competencia matemática a través de la resolución de problemas. Los conceptos se construyen a medida que van siendo necesarios para resolver nuevos problemas. El Espacio Europea de Educacion Superior plantea la necesidad de nuevos materiales didacticos capaces de soportar metodologia de enseñanzas mas activas en el aula, de estimular el trabajo personal y en equipo y de hacer en mayor medida al estudiante responsable de su propio aprendizaje. Esta obra esta compuesta por un libro de texto mas un curso albergado en el entorno Moodle, todo ello proporciona el material didactico apropiado para grados de Ciencias e Ingenierias desarrollado en el entorno del EEES.

El presente texto contiene los fundamentos de un primer curso de análisis matemático para una titulación de ciencias. El objetivo es presentar de manera clara y rigurosa los conceptos básicos de la asignatura de forma que sirva de guia para la mejor comprension y estudio de la misma..A lo largo del texto se intercalan multitud de ejemplos resueltos en detalle que ilustran las definiciones y teoremas.

En lo que sigue presentamos unos apuntes de Análisis de funciones de una variable que pretendemos sean fácilmente comprensibles. Puesto que estos apuntes están pensados para un posible público con un solido interes por las Ciencias Matematicas, intentaremos desarrollar rigurosamente las demostraciones de todos los resultados que van apareciendo en la teoria, es decir, propiedades, lemas, proposiciones, teoremas y corolarios; el principio de su prueba se marca con el simbolo = y su finalizacion con ?. Con la intencion de ilustrar los conceptos teoricos que se estan explicando, iremos resolviendo una serie de ejemplos complementarios, los cuales representamos mediante Ex. 1, Ex. 2, etc. Para poder seguir estos apuntes con garantias creemos conveniente que el lector sea conocedor de los elementos y propiedades basicas de la Teoria de Conjuntos, es decir, las operaciones conjuntistas de la union (A ? B), interseccion (A n B) y complementacion (A \ B), el producto cartesiano de dos conjuntos (A B), etc., ademas de la simbologia propia de la Logica Matematica como el uso de los cuantificadores: ?, que significa ?para todo...?, ?, que significa ?existe algun...?, el simbolo de pertenencia ?, el de inclusion conjuntista ?, etc. Puesto que nos parece de suma importancia que el estudiante de esta materia con interes en formar parte de la profesion adquiera la suficiente destreza y formacion en el rigor que esta ciencia requiere, hemos añadido en la ultima parte de estos apuntes una serie de problemas resueltos que constituyen un material basico y de dominio necesario.

Análisis matemático de una variable: fundamentos y aplicaciones presenta un conjunto de temas incluidos en la mayor parte de los programas de las asignaturas de Cálculo de primer curso universitario, que pueden agruparse en cuatro partes: fundamentos, fun

Material básico de la asignatura “FUNCIONES DE UN VARIABLE I Y II”

Dos tomos estructurados en seis Unidades Didácticas, cuyos temas incluyen los números naturales, los números enteros, los números racionales, sucesiones, números reales, límites infinitos, topología de R, limites de funciones, funciones continuas, funciones derivables, funciones derivables en intervalos, el Teorema de Taylor, la integral de Riemann, teoremas fundamentales del calculo, funciones logaritmicas y exponenciales, funciones trigonometricas, calculo de primitivas, integrales impropias, funciones eulerianas, limites superior e inferior de una sucesion de numeros reales, series de numeros reales, sucesiones de funciones, series de funciones, series de potencias, topologia de Rn, limites y continuidad, diferencial de una funcion, formula de Taylor. Maximos y minimos, funciones inversas e implicitas e integrales multiples. Incluye ejercicios de autocomprobacion con soluciones.

La colección Problemas útiles, aparece para tratar de cubrir la necesidad de libros que planteen problemas de examen o de dificultad similar, explicando al estudiante en detalle las trampas a las que suelen enfrentarse en un examen. Se ha huido de la idea clásica de libros con cientos de problemas resueltos, que en su conjunto resultan repetitivos. Esta colección es un complemento ideal a los textos clásicos de física, cálculo, y álgebra que los estudiantes de ciencias e ingenierías utilizan para su aprendizaje, y que permiten ampliar y comprender mejor las enseñanzas del profesor.

La teoría de las Ecuaciones Diferenciales constituye un capítulo de singular importancia en la ciencia matemática que posibilita el estudio de los procesos de evolución y, por ello, tanto su propio interes teorico como sus multiples aplicaciones, justifican cada vez mas un exhaustivo estudio de sus metodos y el descubrimiento de nuevas tecnologias de resolucion. El libro esta estructurado en seis Unidades Didacticas, con caracter autocontenido y con abundantes ejemplos y ejercicios resueltos, que facilitan la tarea de aprendizaje al alumno. Una introduccion historica y un esquema-resumen al principio de cada uno de los temas enriquecen la componente didactica de este manual en el que encontramos, en el primer tomo, un completo tratado de las ecuaciones clasicas, los teoremas de existencia y unicidad y el estudio de la variacion de las soluciones. En el segundo tomo, la teoria de sistemas de ecuaciones diferenciales, la teoria algebraica que la sustenta y el problema de Sturm-Liouvill

La teoría de las Ecuaciones Diferenciales constituye un capítulo de singular importancia en la ciencia matemática que posibilita el estudio de los procesos de evolución y, por ello, tanto su propio interes teorico como sus multiples aplicaciones, justifican cada vez mas un exhaustivo estudio de sus metodos y el descubrimiento de nuevas tecnologias de resolucion. El libro esta estructurado en seis Unidades Didacticas, con caracter autocontenido y con abundantes ejemplos y ejercicios resueltos, que facilitan la tarea de aprendizaje al alumno. Una introduccion historica y un esquema-resumen al principio de cada uno de los temas enriquecen la componente didactica de este manual en el que encontramos, en el primer tomo, un completo tratado de las ecuaciones clasicas, los teoremas de existencia y unicidad y el estudio de la variacion de las soluciones. En el segundo tomo, la teoria de sistemas de ecuaciones diferenciales, la teoria algebraica que la sustenta y el problema de Sturm-Liouvill

Material básico de la asignatura “ANÁLISIS MATEMÁTICO IV”