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Material básico de la asignatura “ANÁLISIS MATEMÁTICO IV”

Material básico de la asignatura “ANÁLISIS MATEMÁTICO IV”

Analisis matematico

El libro desarrolla los contenidos clásicos del Análisis Matemático: Variable Compleja, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Métodos Numéricos para las ecuaciones diferenciales.Está dirigido a estudiantes de ingenieria. Con contenidos seleccionados teniendo en cuenta las aplicaciones que se dan en las correspondientes asignaturas.Se mantiene un orden coherente en la presentacion y desarrollo de los distintos conceptos que se van introduciendo, incorporando al final de cada apartado ejemplos totalmente resueltos que contribuyen a la comprension y asimilacion teorica. Al final de cada capitulo se incluyen ejercicios y problemas que en algunos casos se han añadido sus soluciones.Es el unico texto editado en español que recoge todos los aspectos citados anteriormente de forma que el profesorado pueda utilizarlo como guia y recomendarlo a sus alumnos.

Esta obra se propone como objetivo el de situar al lector en condiciones de abordar el estudio de disciplinas tales como Cálculo de probabilidades, Estadística, Econometría y modelos económicos dinámicos. Los autores, conscientes de la dificultad de seguir el proceso expositivo, han recurrido a multitud de ejemplos y observaciones, complementando todo ello con diversos ejercicios propuestos, la mayoría de ellos con solución o con indicaciones apropiadas para resolverlos que permitirán al lector conocer el grado de asimilación de los conocimientos.

Obra compuesta de dos tomos, con seis unidades, en las que se abordan espacios vectoriales, el teorema de Hahn-Banach, clases de conjuntos, medida de Lebesgue-Stieltjes en R, funciones medibles, Integracion, medidas signadas, medidas complejas, conceptos topologicos, medida de Radon, complementos sobre medidas de Borel, Derivacion en Rn, espacios de Lebesgue, etc. Se incluyen ejercicios de autocomprobacion con soluciones.

Este libro está dividido en tres unidades en las que se abordan clases de conjuntos, medida de Lebesgue-Stieltjes en R, funciones medibles, Integración, medidas signadas, medidas complejas, conceptos topologicos, medida de Radon, complementos sobre medidas de Borel, Derivacion en Rn, espacios de Lebesgue, etc. Se incluyen ejercicios de autocomprobacion con soluciones.

Este libro está dividido en tres unidades en las que se abordan los espacios vectoriales, subespacios y cocientes de espacios vectoriales topológicos, el teorema de Hahn-Banach, límites proyectivos y limites inductivos, espacios de segunda categoria, clases importantes de espacios localmente convexos, los teoremas de aplicacion abierta y de la grafica cerrada, dualidad. Se incluyen ejercicios de autocomprobacion con soluciones.

Los libros de Ramón Rodríguez Vallejo suponen toda una referencia en el ámbito matemático, dado el rigor y claridad que imprime en todas sus obras. Dividido en dos volúmenes, Análisis matemático compendia todos los conocimientos basicos para adentrarse en esta disciplina.El texto esta recomendado para estudiantes universitarios de Matematicas y otros grados cientificos en los que se cursa la asignatura de Analisis Matematico. Asimismo, serade especial interes para alumnos de bachillerato y aquellos profesores de Matematicas que esten preparando sus oposiciones.El primer volumen versa sobre las funciones reales, analizando en profundidad el concepto, limites, continuidad y derivacion de las mismas; mientras que el segundo esta dedicado a los fundamentos del calculo infinitesimal en una variable real.

"Los libros de Ramón Rodríguez Vallejo suponen toda una referencia en el ámbito matemático, dado el rigor y claridad que imprime en todas sus obras. Dividido en dos volúmenes, Análisis matemático compendia todos los conocimientos basicos para adentrarse en esta disciplina.El texto esta recomendado para estudiantes universitarios de Matematicas y otros grados cientificos en los que se cursa la asignatura de Analisis Matematico. Asimismo, serade especial interes para alumnos de bachillerato y aquellos profesores de Matematicas que esten preparando sus oposiciones.El primer volumen versa sobre las funciones reales, analizando en profundidad el concepto, limites, continuidad y derivacion de las mismas; mientras que el segundo esta dedicado a los fundamentos del calculo infinitesimal en una variable real."

En este libro tratamos de hacer una introducción a la teoría de funciones reales de una variable real, especialmente pensada para los estudiantes del Primer Curso de las Facultades de Ciencias o EScuelas Tecnicas Superiores. Este objetivo nos ha llevado a limitar los temas tratados, incluyendo tan solo los que creemos deben constituir el contenido minimo de un Primer Curso de Analisis Matematico: Numero real; sucesiones y series de numeros reales; continuidad, derivacion e integracion de funciones reales de una variable real; sucesiones y series de funciones.