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Estadística descriptiva. Variable estadística bidimensional. Regresión y correlación. Sucesos y probabilidad. Variable aleatoria. Distribuciones de probabilidad. Inferencia estadística. Contraste de hipótesis. Principales aplicaciones de la X2. Análisis de la varianza

El eje principal de este libro sigue siendo, como lo fue desde sus comienzos, la evolución que es el hilo conductor que estructura toda la biología contemporánea. En torno de ese eje se organizan la Introduccion y las ocho secciones del libro.En esta edicion se incluyen nuevos capitulos como el de Comunicacion celular y el capitulo sobre Intervenciones humanas y cambios globales que aborda problematicas ambientales relevantes que involucran problemas globales de gran significacion social.Se han reformulado totalmente secciones existentes como la de Diversidad de la vida a la luz de los arboles filogeneticos de modo que los seres vivos no se presentan en comportamientos estancos sino como resultado de una historia evolutiva. Asimismo, capitulos ya existentes como el de pasaje de sustancias a traves de la membrana celular y el capitulo destinado a desarrollo a nivel genetico.En esta edicion tambien se han incorporado nuevos recursos didacticos. Cada capitulo comienza con una frase que incita al lector a reflexionar sobre los aspectos mas relevantes que se desarrollan en el texto. A lo largo del libro se han incorporado recuadros que profundizan sobre algunos de los temas mencionados en el texto. Ademas, en la mayoria de los capitulos se incluyen, como en ediciones anteriores, ensayos cortos sobre diversos temas relacionados directa o indirectamente con los conceptos desarrollados. Tanto en los recuadros como en los ensayos el lector encontrara diversas tematicas: Procedimientos, Ciencia y Sociedad, Historia de la ciencia y Para ampliar la informacion.Cada capitulo finaliza con varias preguntas cuyo objetivo es que el lector pueda poner a prueba los conocimientos adquiridos en el estudio del capitulo correspondiente.Exclusivo sitio web con material complementario en español: excelentes y valiosos recursos didacticos que, mediante la animacion, la interactividad, la posibilidad de autoevaluacion y la actualizacion periodica, ofrecen tanto a estudiantes como a docentes una perspectiva mas rica para el aprendizaje y la enseñanza de la biologia.

Los contenidos de este libro han sido actualizados conforme a los modelos y conceptos recientes de la biología. Se ha jerarquizado la necesidad de exponer los procesos de construcción, las contro

Este libro pretende ser una iniciación muy elemental al estudio de las Curvas Algebraicas, y tiene como destinatarios prioritarios los estudiantes de la asignatura de Curvas Algebraicas del grado en Matematicas, asi como el doble Grado en Matematicas y Fisica. La eleccion del material responde a la tradicion de muchos de los textos que cubren la materia y a un intento por preparar (por primera vez) esta asignatura por parte del autor con el fin de facilitar su presentacion a sus estudiantes. Como asuncion general, y con el objetivo de facilitar tal presentacion, trabajaremos fundamentalmente con coeficientes en cuerpos algebraicamente cerrados de caracteristica cero. Aunque esto limita el uso de los resultados del texto, entendemos que facilita sustancialmente la comprension de los resultados presentados por parte del lector que se enfrente por primera vez a esta materia. Las dos principales fuentes en las que el autor se ha basado para preparar este curso han sido: el curso de Curvas Algebraicas impartido por su gran amigo J.M. Gamboa en el año 1997 (al que tuvo el placer de asistir) y el curso de Curvas Algebraicas que ha impartido su compañero Enrique Arrondo durante los ultimos 10 años [A2].El libro tiene un doble objetivo. En primer lugar familiarizar al lector con los rudimentos para estudiar los conjuntos algebraicos afines y proyectivos, con especial atencion a los del plano. Por ello, incluimos demostraciones elementales de resultados como el Teorema de la base de Hilbert, el Nullstellensatz de Hilbert, el lema de Study o el lema de colocacion de Noether.El segundo objetivo consiste en recoger aquellos resultados que consideramos basicos para el estudio de las curvas algebraicas (afines y proyectivas). Todos estan relacionados de forma directa o indirecta con el Teorema de Bezout, que es el resultado principal de este libro. Como el lector seguramente sabe, el Teorema de Bezout afirma que dos curvas algebraicas proyectivas de grados d y e se cortan en d · e puntos contados con su multiplicidad. En este libro las curvas algebraicas se corresponden con las ecuaciones polinomicas (salvo proporcionalidad por elementos no nulos del cuerpo base) y no con los lugares de ceros correspondientes del espacio afin o del espacio proyectivo (segun el caso). Por supuesto, curvas diferentes pueden tener el mismo lugar de ceros y a cada lugar de ceros de una curva algebraica le vamos a asignar de forma univoca una ecuacion polinomica minimal (que como el lector puede esperar es una ecuacion polinomica del lugar de ceros libre de componentes multiples).

Aunque la geometría algebraica constituye un campo altamente desarrollado y próspero de la Matemática, presenta dificultades notables al principiante que pretenda abrirse camino en esta materia. El proposito de este libro es el de desarrollar la teoria de las curvas algebraicas desde el punto de vista de la Geometria algebraica moderna, pero ...Aunque la geometría algebraica constituye un campo altamente desarrollado y próspero de la Matemática, presenta dificultades notables al principiante que pretenda abrirse camino en esta materia. El proposito de este libro es el de desarrollar la teoria de las curvas algebraicas desde el punto de vista de la Geometria algebraica moderna, pero sin excesivos prerrequisitos.

Este es un libro de texto sobre curvas, que nace de una prolongada experiencia docente e investigadora a nivel universitario. Es un tratado básico sobre curvas algebráicas planas, complejas y reales, afines y proyectivas y sirve como introduccion a cursos mas avanzados de geometria algebraica.

Presentamos en estos libros algunas de las curvas que se hicieron famosas a lo largo de la historia, bien por la firma de sus creadores, por la cantidad de notables matemáticos que les dedicaron su estudio, por la importancia de su potencialidad practica o por la belleza de sus formas. Planteamos cada curva con las expresiones de sus formulas analiticas en coordenadas cartesianas y polares, y en muchos casos un ejemplo de parametrizacion, analizando a continuacion las diferentes propiedades y caracteristicas que nos ayudan a dominarlas y manejarlas lo mas posible. Nos adentramos tambien en los conceptos de simetria, continuidad, cierre, abertura e infinitud; area que encierra la curva y area entre la curva y sus asintotas, si fuera posible. Tambien se facilita la periodicidad de la funcion correspondiente, las curvas asociadas y una somera clasificacion. Tratamos de buscar traslaciones y rotaciones, ramas infinitas y asintotas; puntos simples y puntos multiples, puntos regulares y puntos singulares; tangentes y semitangentes; normales; curvatura; planos osculadores, si la curva es alabeada; radio de curvatura... Se incluye al final una crestomatia de conceptos y definiciones que ayudaran al lector a interpretar lo que ve y lo que lea.

Presentamos en estos libros algunas de las curvas que se hicieron famosas a lo largo de la historia, bien por la firma de sus creadores, por la cantidad de notables matemáticos que les dedicaron su estudio, por la importancia de su potencialidad practica o por la belleza de sus formas. Planteamos cada curva con las expresiones de sus formulas analiticas en coordenadas cartesianas y polares, y en muchos casos un ejemplo de parametrizacion, analizando a continuacion las diferentes propiedades y caracteristicas que nos ayudan a dominarlas y manejarlas lo mas posible. Nos adentramos tambien en los conceptos de simetria, continuidad, cierre, abertura e infinitud; area que encierra la curva y area entre la curva y sus asintotas, si fuera posible. Tambien se facilita la periodicidad de la funcion correspondiente, las curvas asociadas y una somera clasificacion. Tratamos de buscar traslaciones y rotaciones, ramas infinitas y asintotas; puntos simples y puntos multiples, puntos regulares y puntos singulares; tangentes y semitangentes; normales; curvatura; planos osculadores, si la curva es alabeada; radio de curvatura... Se incluye al final una crestomatia de conceptos y definiciones que ayudaran al lector a interpretar lo que ve y lo que lea.

El libro surge a raíz de la colaboración de los autores en una plataforma comercial de desarrollo de software 3D. Se trata de un texto teórico/práctico sobre técnicas de manipulación de curvas y superficies de Bezier, Splines, B-Splines y NURBS, tecnicas que han sido recientemente incorporadas a programas comerciales de dibujo y diseño. Los autores han cuidado mucho la perspectiva didactica, cubriendo con rigor y completitud el modelado geometrico, lo que permite utilizarlo como libro de consulta en cursos de iniciacion, aunque con la suficiente profundidad como para que ademas pueda ser utilizado en ambientes industriales y cursos avanzados. Incluye los algoritmos necesarios para una completa implementacion de las tecnicas tratadas.