Novedades del último mes en libros de Matemáticas

En este libro se recogen, amplían y desarrollan, los apuntes de Cálculo de las clases que durante un gran número de años he ido impartiendo en las distintas Escuelas de Ingeniería de la Universidad de Malaga: Telecomunicaciones, Informatica, Industriales y Politecnica. Su publicacion nace con la intencion de que los alumnos dispongan de un documento escrito que, de una manera didactica, se adecue a la programacion de la asignatura. No obstante, el libro tiene vocacion autonoma y los conocimientos minimos del programa de la asignatura se complementan con aquellos contenidos que son necesarios para una completa comprension del Calculo: el lector debera diferenciar los contenidos minimos esenciales de los complementarios. Asimismo se ha tratado de dar una perspectiva historica y una pincelada filosofica de los conceptos tratados; fruto de una tarea de investigacion personal. La metodologia que se sigue en el libro es la siguiente: los conceptos teoricos se introducen de manera facil y comprensiva, complementando el razonamiento teorico con ejemplos resueltos aclaratorios de los conceptos que se estan introduciendo. En consecuencia, la exposicion de la teoria se va simultaneando con la resolucion de una extensa, selecta y variada coleccion de problemas que ayuda al estudiante a completar el estudio y comprension de los conceptos fundamentales del Calculo y, al mismo tiempo, le permite mejorar sus estrategias para la resolucion de los problemas, asi como su tecnica de exposicion. Entendemos que la mejor manera de aprender matematicas es a traves de la resolucion de problemas por uno mismo; en una tarea activa y no solo pasiva. No obstante, aunque, en algunas especialidades, las matematicas avanzadas se estudian solo con caracter propedeutico, es decir, como instrumento para comprender mejor otras materias, y solo se espera de los estudiantes que desarrollen las tecnicas y las estrategias necesarias para la resolucion de problemas, sin cuestionarse las hipotesis subyacentes en los teoremas que se aplican en dicha resolucion; entendemos que para una comprension suficiente de las matematicas avanzadas es necesario un conocimiento teorico, al menos basico, del contexto matematico, en el que se encuentra inmerso el problema; todo ello sin entrar en demasiadas sutilezas que pueden obscurecer la comprension y que, aunque son tratadas en este libro, quedan para las especialidades cientificas mas teoricas. En resumen, se ha tratado de armonizar la triple idea kantiana la esfera del conocimiento puede determinarse partiendo de la triple idea de lo que el hombre puede saber, de lo que necesita saber, y de lo que debe saber.

Esta segunda edición de Introducción al álgebra lineal: Teoría y ejercicios resueltos nos presenta el lenguaje fundamental sobre el cual se construyen innumerables disciplinas científicas y tecnológicas modernas. Desde la fisica y la ingenieria hasta la economia, la informatica y la ciencia de datos. Los conceptos del algebra como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones y transformaciones lineales proporcionan las herramientas abstractas y, a la vez, increiblemente practicas para modelar y resolver problemas del mundo real. El proposito de este libro es servir como un puente solido y accesible a la transicion que supone pasar de lo concreto (como la geometria bidimensional y tridimensional) a la abstraccion de los espacios vectoriales generales y las demostraciones formales. Esta obra busca desmitificar estos conceptos, proporcionando una base intuitiva y rigurosa, combinando el desarrollo teorico con ejemplos y ejercicios resueltos, que prepare al lector para aprobar un curso y ser capaz de aplicar estos conocimientos con confianza en sus futuros campos de estudio.

Esta colección de problemas de Álgebra Lineal pretende enriquecer el aprendizaje y la enseñanza de esta asignatura, fundamental en los diversos grados de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid.Reune 350 problemas, extraidos de examenes. Nuestro objetivo es, por una parte, proporcionar a los estudiantes una herramienta para la preparacion de sus examenes, ofreciendo una amplia gama de ejercicios que abarcan todos los temas del curso. Por otro lado, tambien queremos ofrecer a los profesores una vision panoramica de los problemas propuestos en los distintos grupos, facilitando asi la coordinacion de la asignatura.La mayoria de los problemas aqui presentados provienen del banco de examenes mantenido por la Delegacion de Estudiantes de Matematicas, a la que agradecemos su labor en la recopilacion y organizacion de estos recursos.Hemos intentado ser exhaustivos y cubrir todo el material disponible. No todos los grupos estan representados por igual en esta coleccion, por una parte porque no todos tienen la misma representacion en el banco de examenes y, por otra, porque algunos profesores han publicado sus examenes junto con las soluciones. En este ultimo caso, hemos optado por omitir estos ejercicios para evitar duplicidades.La tarea de proponer examenes es ardua y consume mucho tiempo. Por ello, queremos expresar nuestro mas sincero agradecimiento a todos los profesores cuyos examenes se han incluido en este documento por su dedicacion y esfuerzo en la creacion de estos problemas. Se ha intentado siempre atribuir cada problema a su autor original. Quiero tambien expresar mi agradecimiento a la Prof.ª Celia Martinez Ontalba por sus acertadas sugerencias y correcciones en algunos de los ejercicios.Para facilitar el uso de esta obra, hemos estructurado el contenido con un indice que agrupa los problemas por temas, de forma aproximada. Esperamos que esto permita una rapida localizacion de ejercicios especificos. Posteriormente se encontraran las soluciones, nuevamente junto con sus enunciados, para facilitar la lectura.Animamos a los estudiantes a intentar resolver cada problema por si mismos antes de consultar las soluciones. Es importante recordar que el tiempo dedicado a reflexionar y trabajar en un problema, incluso sin llegar a resolverlo, es, desde un punto de vista formativo, mucho mas valioso que simplemente leer la solucion.

-Ecuaciones en Derivadas Parciales de Primer y Segundo Orden-Grupos de Lie y Simetría de las Ecuaciones-Procesos Oscilatorios-Problemas Elípticos-Formas Diferenciales

-Complejidad de los Cálculos-Indecibilidad-Máquinas de Turing-Programación Lineal y Programación Cuántica