Libros de Álgebra, página 12 de 27

En este libro –nos dice el autor en su prólogo- se parte de unas ideas sencillas de lógicay conjuntos que formalizan, hasta donde es posible en un nivel elemental, el lenguajeque se usará a todo lo l

Este manual es esencialmente fruto de la revisión y ampliación del texto "Lecciones Elementales de Álgebra Lineal para Administración y Dirección de Empresas", de esta misma editorial. Las introducciones a los capitulos pretenden presentar y facilitar al alumno la lectura del texto principal del capitulo. Estan divididas en apartados, uno por cada seccion del texto. En cada apartado, se introducen, en tono menos formal, los conceptos mas importantes y los metodos practicos mas utilizados de la seccion correspondiente, y en todo momento a traves de ejemplos que intentan incidir en lo esencial del concepto o metodo. Se aproximan mucho a la linea que despues se sigue en las cuestiones objeto de examen de las pruebas presenciales.

El objetivo fundamental es consolidar los conceptos adquiridos, profundizar en los métodos propios de la materia y abordar de forma gradual ejercicios y problemas más complicados. Los 440 ejercicios resueltos paso a paso han sido seleccionados de entre los propuestos en anteriores pruebas presenciales, agrupados por secciones dentro de cada capitulo y en orden creciente de dificultad. Se han incorporado en muchos ejercicios conceptos teoricos basicos adquiridos con anterioridad a fin de no dispersar la atencion del estudiante en su busqueda.

Aquest text pretén assolir dos objectius: d’una banda, proporcionar al professorat d’aquesta assignatura un material de suport a la seva docència i, de l’altra, facilitar a l’alumnat la tasca d’apren

From its history as an elegant but abstract area of mathematics, algebraic number theory now takes its place as a useful and accessible study with important real-world practicality. Unique among algebraic number theory texts, this important work offers a wealth of applications to cryptography, including factoring, primality-testing, and public-key cryptosystems. A follow-up to Dr. Mollin''s popular Fundamental Number Theory with Applications, Algebraic Number Theory provides a global approach to the subject that selectively avoids local theory. Instead, it carefully leads the student through each topic from the level of the algebraic integer, to the arithmetic of number fields, to ideal theory, and closes with reciprocity laws. In each chapter the author includes a section on a cryptographic application of the ideas presented, effectively demonstrating the pragmatic side of theory. In this way Algebraic Number Theory provides a comprehensible yet thorough treatment of the material. Written for upper-level undergraduate and graduate courses in algebraic number theory, this one-of-a-kind text brings the subject matter to life with historical background and real-world practicality. It easily serves as the basis for a range of courses, from bare-bones algebraic number theory, to a course rich with cryptography applications, to a course using the basic theory to prove Fermat''s Last Theorem for regular primes. Its offering of over 430 exercises with odd-numbered solutions provided in the back of the book and, even-numbered solutions available a separate manual makes this the ideal text for both students and instructors.

The theory of finite fields is a branch of modern algebra that has come to the fore in recent years because of its diverse applications in such areas as combinatorics, coding theory, cryptology and the mathematical study of switching circuits. The first part of this updated edition presents an introduction to this theory, emphasising those aspects that are relevant for application. The second part is devoted to a discussion of the most important applications of finite fields, especially to information theory, algebraic coding theory and cryptology. There is also a chapter on applications within mathematics, such as finite geometries, combinatorics and pseudo-random sequences. The book is meant to be used as a textbook: worked examples and copious exercises that range from the routine, to those giving alternative proofs of key theorems, to extensions of material covered in the text, are provided throughout. It will appeal to advanced undergraduates and graduate students taking courses on topics in algebra, whether they have backgrounds in mathematics, electrical engineering or computer science. Non-specialists will also find this a readily accessible introduction to an active and increasingly important subject.

El presente trabajo es una introducción a la teoría algebraico-aritmética de los dos campos de funciones algebraicas de una variable. Estos campos están presentes en diversas áreas de las matemáticas, por ejemplo en el analisis complejo y en la geometria algebraica.

Texto dirigido a estudiantes de carreras técnicas, aunque también puede ser utilizado por estudiantes de Matemáticas o Física. La estructura del libro es adecuada para este nivel, sin embargo, los lectores mas avanzados pueden prescindir de algunas partes del libro, que sin duda ya conoceran de antemano. Para quienes no tienen esos conocimientos de entrada, el libro posee un amplio capitulo introductorio que permite recuperar la materia. El libro incluye numerosos enunciados de ejercicios y problemas, asi como una seccion formada por problemas de un nivel sencillo-medio, es decir, lo que se suele entender como problemas de examen. Se proporcionan todas las soluciones numericas o cuantitativas de los ejercicios.