Libros de Estudios generales

La predileccion por el juego es una caracteristica fundamental del ser humano: los juegos, que brindan la oportunidad de pensar el mundo en terminos matematicos, son tan antiguos como las civilizaciones, y lo mismo puede decirse de las matematicas, cuyo maravilloso lenguaje universal se halla en la base de la mayoria de juegos. A lo largo de estas paginas, el reputado matematico y ensayista Marcus du Sautoy invita al lector a recorrer la historia del mundo a traves de ochenta juegos, de los mas populares a los mas reconditos, no solo para descubrir su origen y desentranar los asombrosos mecanismos en los que se basan, sino para entenderlos como una valiosa manifestacion cultural de las sociedades en las que nacieron, cuya cosmovision sin duda reflejan.

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CONTENIDO Este libro, compuesto por 246 problemas resueltos, está dirigido fundamentalmente a tres colectivos: personas que aspiren a aprobar las oposiciones de secundaria, tanto si son titulados en Matematicas como si lo son en una especialidad afin, estudiantes universitarios que deseen perfeccionar y ampliar sus capacidades matematicas desde una vision global, y titulados universitarios que quieran llevar a cabo un 'reciclaje matematico' para actualizar sus conocimientos. Asimismo, este volumen puede resultar util e interesante a otros colectivos, como profesores, formadores y preparadores. La principal caracteristica del texto se encuentra en el detalle con el que esta expuesta la resolucion de cada problema. No es, en absoluto, un texto escueto, como suelen ser los libros de problemas matematicos de nivel avanzado. Por el contrario, todos y cada uno de los pasos que se van dando hasta llegar al final de la resolucion de cada problema (incluso los calculos mas rutinarios) estan meticulosamente detallados, a fin de optimizar el esfuerzo invertido por el lector y evitar que se formule la eterna pregunta: ¡¿como se ha dado este paso?! Los problemas se presentan agrupados en cinco capitulos, que se corresponden con las principales ramas de las matematicas: aritmetica -o teoria de numeros-, algebra, analisis matematico, geometria y calculo de probabilidades. Bastantes de estos problemas interconectan una rama con otra. Al seleccionarlos, se ha procurado no incluir meros ejercicios, sino verdaderos problemas. En cuanto a su procedencia, la mayoria de ellos han aparecido en oposiciones de secundaria (casi todos varias veces) y en examenes de Facultades y Escuelas Universitarias. Juan Diego Sanchez Torres (Jerez de la Frontera, 1972) es Licenciado en Ciencias Matematicas por la Universidad de Sevilla, y ejerce como profesor de instituto. Ademas, se dedica a impartir cursos de formacion del profesorado, a preparar a opositores de secundaria, a asesorar a profesores de centros de Primaria y de Secundaria en la mejora de su labor, y a desarrollar talleres de juegos intelectuales para jovenes (y no tan jovenes). Tambien ha publicado multitud de materiales didacticos y mas de una docena de libros.

Las matrices son una importante herramienta matemática con múltiples aplicaciones en diversos contextos tecnocientíficos y cotidianos. Paradójicamente, su sencillez y versatilidad hacen que su relevancia pase comunmente desapercibida. Este libro es una introduccion a las matrices a traves de un singular recorrido con el que se pretende mostrar sus origenes y desarrollo a partir de las contribuciones de matematicos de distintas epocas. Se detiene, en primer lugar, en el celebre problema matematico de los puentes de Konigsberg, resuelto por Leonhard Euler en el siglo XVIII y que dio origen a la teoria de grafos, que permite a su vez enlazar el historico paseo con una vision matematica de las actuales redes sociales y la World Wide Web. Un itinerario que continua con algunos ejemplos del papel de las matrices en la resolucion de retos para llegar a Google y la ordenacion de paginas del buscador PageRank. Tambien se muestran las matrices que hay detras de las fotografias digitales o como intervienen en el cifrado y descifrado de mensajes (cifrado de Hill). Igualmente, se aborda la dimension mas ludica de las matrices en los cuadrados magicos, latinos y grecolatinos, sin olvidar su aplicabilidad en el diseño de experimentos. Un recorrido que culmina con los determinantes, sus aplicaciones y su estrecha relacion con l...

El presente libro constituye una relación de unidades didácticas de Çlgebra lineal y Cálculo infinitesimal en una y varias variables. Está orientado especialmente hacia los alumnos de la asignatura Fundamentos Matematicos de la Informatica del Grado en Ingenieria Informatica de la Universidad Nacional de Educacion a Distancia (UNED). No obstante, cubre gran parte de los contenidos de matematicas de formacion basica que se deben conocer en cualquier Ingenieria, por lo que se considera un texto recomendable para el seguimiento o refuerzo en matematicas de cualquier futuro ingeniero. El texto se compone de seis unidades didacticas. Todas ellas comienzan con un resumen de contenidos y con una exposicion de los objetivos que el alumno debe alcanzar tras finalizar su estudio. Asimismo, terminan con una coleccion de ejercicios de autocomprobacion con sus soluciones.

En este dosier presentamos los materiales necesarios para potenciar la capacitación numérica propia de las primeras edades: infantil y primer curso de primaria. Esta capacitación consiste, principalmente, en la progresiva construccion de la nocion de cant

En la línea de A hombros de gigantes, dedicada a las grandes obras de la Física y la Astronomía, el gran científico Stephen Hawking nos presenta en este libro los 31 logros fundamentales del pensamiento matematico, desde la geometria basica hasta la teoria de los numeros transfinitos.El profesor Hawking ha analizado dos mil quinitentos años de historia de las matematicas para ofrecernos: Una biografia de los diecisiete mayores genios matematicos.Una introduccion al significado de sus investigaciones. La solucion a los distintos problemas que se plantearon.

Este libro está destinado a iniciar a los estudiantes del primer ciclo universitario en la Topología algebraica. Los principales temas que se tratan son: variedades de dimensión dos, el grupo fundamental y espacios recubridores, ademas de la teoria de grupos necesaria. Los conocimientos previos necesarios son, unos rudimentos de teoria de ...Este libro está destinado a iniciar a los estudiantes del primer ciclo universitario en la Topología algebraica. Los principales temas que se tratan son: variedades de dimensión dos, el grupo fundamental y espacios recubridores, ademas de la teoria de grupos necesaria. Los conocimientos previos necesarios son, unos rudimentos de teoria de grupos y un primer semestre de topologia general.

Descubra las ideas, teoremas y pruebas matemáticas más importantes formuladas en todo el mundo, y las grandes mentes que están detrás de ellas, con El libro de las matemáticas. Desde los huesos de conteo prehistoricos y las tablas de multiplicar sumerias, pasando por los avances durante la Europa medieval y renacentista y su desarrollo con la revolucion cientifica hasta su aplicacion en el siglo XXI en computadoras, Internet e Inteligencia Artificial, esta obra proporciona explicaciones sencillas a grandes preguntas. Gracias a su enfoque innovador y accesible, su recorrido por la historia de las fracciones, los numeros, los patrones y las formas le ayudara a comprender mejor el complejo mundo en el que vivimos.

Esquemas y apuntes del temario de la asignatura de Matemáticas en 4º dela E.S.O.

Esquemas y apuntes del temario de la asignatura de Matemáticas en 3º dela E.S.O.

Esquemas y apuntes del temario de la asignatura de Matemáticas en 1º y 2º de la E.S.O.

A. N. Kolmogórov y A. G. Dragalin, eminentes lógicos y matemáticos soviéticos, ejercieron una marcada influencia en el estilo y la dirección de las investigaciones en el campo de la lógica y la filosofia matematica a nivel mundial.El presente libro constituye el segundo tomo de la obra Logica matematica (el primer tomo, "Introduccion a la logica matematica", tambien fue editado por nuestra editorial), en la que se da una exposicion clasica de los conceptos y resultados fundamentales de la logica matematica con elementos de teoria de conjuntos, teoria de algoritmos y fundamentos de la matematica. Ambos tomos fueron escritos sobre la base del curso de logica matematica dictado por los autores en la Facultad de Mecanica y Matematica de la Universidad Estatal "M. V. Lomonosov" de Moscu.En el primer capitulo del presente libro se estudia la teoria de conjuntos sobre la base del sistema axiomatico de Zermelo---Fraenkel. El segundo capitulo es una introduccion a la teoria de algoritmos (computabilidad segun Turing, tesis de Church, conjuntos recursivos, conjuntos recursivamente enumerables). El tercer capitulo esta dedicado a la teoria de la deduccion (teorema de completitud del calculo de predicados de Godel, teorema de Lowenheim---Skolem, segundo teorema de Godel) y concluye con el examen del programa de Hilbert de fundamentacion de la matematica.Este libro esta dirigido a lectores de nivel universitario interesados en la logica matematica y los problemas filosoficos de la matematica moderna.

Descubre un enfoque revolucionario para convertirte en un crack en la resolución de problemas matemáticos Tanto si ya eres bueno en matemáticas como si te resultan difíciles, este libro será tu gran aliado para aprender y mejorar tu nivel matematico. Con el no solo podras resolver los problemas planteados, sino que conseguiras algo mucho mas importante: crear un metodo para resolver problemas, aplicable cada vez que te enfrentes a un problema de matematicas, de otras asignaturas y en situaciones de la vida diaria. No se trata de un libro de problemas resueltos al uso, en el que se proporciona cada enunciado y, seguidamente, su resolucion. Las actividades propuestas se han elaborado especificamente para abordar las distintas fases de la resolucion de problemas, haciendo hincapie en los aspectos que suelen resultar mas complicados. Por ello, con este libro aprenderas a desgranar los enunciados, entender las soluciones y dominar los razonamientos, y te transformaras en un autentico resolutor de problemas. Este libro es ideal para estudiantes del segundo curso de la Educacion Secundaria Obligatoria (ESO), aunque no esta pensado de manera exclusiva para ellos, ya que no se trata de un libro de texto como tal. Con el mismo espiritu de este libro, su autor ha publicado otros tres, uno para cada nivel de la ESO, creando asi una pequeña coleccion. Esta coleccion promete fortalecer y desarrollar tu capacidad resolutiva, acompañandote en tu crecimiento academico y personal. Preparate para embarcarte en un viaje educativo que transformara tu manera de enfrentar los desafios matematicos y mucho mas. Juan Diego Sanchez Torres (Jerez, 1972) es profesor de Matematicas, formador del profesorado, preparador de oposiciones de Secundaria, colaborador editorial y creador de juegos de mesa. Ha publicado mas de 20 libros, entre los que destacan: Problemas matematicos resueltos de nivel avanzado (Marcombo, 2015), Matematicas recreativas (Marcombo, 2018), Juegos matematicos y de razonamiento logico (CCS, 2010) y Retos matematicos para Primaria (CCS, 2021).

Un recorrido antropológico por los secretos más ocultos y reveladores de los números. Una aproximación distinta a esos aliados esenciales para el desarrollo de las civilizaciones a lo largo de la historia.Los numeros pueden ser tan perversos como misteriosos. En un inicio surgen con sencillez, de forma natural: 1, 2, 3 Luego, con la misma simplicidad, se dividen: 1/2, 2/3, 3/5 Y, a partir de aqui, se vuelven irracionales, complejos, imaginarios. Los numeros llevan a sus espaldas una poderosa historia y podriamos atribuirles incluso un rostro humano, sobre todo si, en lugar de mirarlos de frente, se miran de reojo o desde perspectivas curiosas. El 0, por ejemplo, que tuvo que esperar mil años antes de que Occidente lo tuviera en cuenta, se ha convertido en el digito mas utilizado del mundo. Menos afortunados aun fueron los numeros negativos, considerados como ficticios por Descartes e inaceptables para Pascal. Desde un enfoque antropologico, ligero a la vez que riguroso, Tommaso Maccacaro y Claudio M. Tartari revelan en este libro algunos valores y significados que los numeros han adquirido a lo largo de la historia como simbolos profeticos o augurales: la mala fortuna del 13, por ejemplo, que comenzo en Mesopotamia; o la connotacion negativa del 17, que se remonta a la interpretacion que los primeros cristianos hicieron de esta cifra. Asimismo, desvelan los secretos mas inauditos de numeros simples como 1, 1 y 0, o bien de alfa, el numero magico del que el hombre no encuentra comprension.Al igual que cualquier comunidad humana, los numeros poseen historia y mantienen relaciones entre si, aunque no todos con todos, naturalmente. Jose Manuel Sanchez Ron, El Cultural

La resolución de problemas es, o debería ser, un aspecto central de la educación matemática. Informes internacionales como PISA han subrayado la importancia de este enfoque, cuyo objetivo no es tanto cuantificar el saber de los estudiantes como evaluar su aplicacion a situaciones de la vida real. Sus beneficios resultan innegables para el alumnado: ademas de la adquisicion de conocimientos y estrategias matematicas, potencia el espiritu critico, proporciona confianza en las propias capacidades, incentiva la motivacion hacia el autoaprendizaje, estimula la originalidad y creatividad, el gusto por afrontar desafios o la perseverancia en la busqueda de soluciones. Con un planteamiento holistico e integrador, este libro presenta algunos de los mas celebres problemas matematicos a lo largo de la historia, ahonda en las distintas definiciones de problema, explica algunos de los metodos mas conocidos, asi como las distintas estrategias heuristicas para abordar su interpretacion y resolucion. A traves de una variedad de ejemplos y actividades, ofrece, en definitiva, una completa propuesta didactica para resolver problemas en el aula, tanto en educacion secundaria como en bachillerato.