GEOMETRIA BASICA

Los Elementos de Euclides es una de las escasísimas obras antiguas que puede presumir de haber constituido, casi de golpe, la base sobre la que se ha levantado toda una ciencia, en este caso la geometria y la aritmetica, al menos desde el siglo III a. C. hasta el siglo XIX. La razon de su prolongado exito radica en sus grandes virtudes expositivas y didacticas, asi como en su afan de sistematizacion deductiva.Gredos publica esta obra completa de Euclides en tres volumenes y en una exhaustiva edicion critica. En este ultimo tomo se reunen los libros X-XIII, que tratan la inconmensurabilidad, las rectas irracionales y la geometria de los cuerpos solidos.

Con este libro queda demostrado que las matemáticas pueden ser una fuente de diversión, asombro y misterio para niños y adultos.La figura del cuadrado siempre ha resultado muy fascinante, una constante en la historia de la humanidad sobre la que han divagado cientificos, artistas y filosofos. Desde su funcion primaria en geometria hasta su uso en el arte, pasando por sus connotaciones metafisicas, el cuadrado ha dado pie a una larga serie de elucubraciones desde la epoca de la Grecia clasica hasta la edad contemporanea. Por eso, cuando Filo y su abuelo entablan sus largas y fructiferas conversiones sobre esta figura perfecta y enigmatica, el lector queda tan embaucado como el niño que descubre por vez primera los misterios que encierra. El abuelo, despertando la curiosidad de su nieto, lo invita a un viaje fascinante a traves del mundo del conocimiento y la abstraccion matematica que resultara tan apasionante como una vuelta al mundo.

Esta obra es una de las referencias más frecuentes en la bibliografía físico-matemática soviética. Con Geometría Moderna sus eminentes autores emprendieron un serio intento de reorientar el curso universitario de geometria dotandolo de una serie de contenidos sin los cuales la formacion de cualquier matematico o fisico teorico se antoja, en la actualidad, insuficiente.En este libro se estudia la geometria de los espacios euclideo y de Minkowski, y sus respectivos grupos de transformaciones, la geometria clasica de las curvas y las superficies, la teoria de tensores y la geometria de Riemann, el calculo de variaciones (incluyendo las leyes de conservacion y el formalismo hamiltoniano), la teoria de campos y los fundamentos de la teoria especial y general de la relatividad, la geometria y la topologia de las variedades, en particular, los fundamentos de la teoria de las homotopias y los fibrados, y algunas de sus aplicaciones como es, por ejemplo, la teoria de campos de gauge.La parte principal del libro esta pensada para poder ser utilizado por estudiantes de ciencias exactas y fisica teorica a partir del segundo curso. Los temas de mayor dificultad seran de una gran utilidad para estudiantes de cursos superiores, estudiantes de doctorado y cientificos ya formados de las citadas especialidades.

Los temas contenidos en esta obra constituyen un ordenado resumen de lo que ha sido la Topologia General desde sus orígenes y son esencialmente la materia de la asignatura Topologia II que durante 32 años ha impartido uno de los autores (E. Outerelo) en la Facultad de Matematicas de la U.C.M. Se exponen los hechos mas relevantes, sin perder el caracter de obra autocontenida. Con esta informacion se obtiene una plataforma suficiente para seguir profundizando en el estudio de la Topologia General, asi como un excelente soporte para avanzar en el estudio del Analisis Matematico, la Topologia Algebraica, la Topologia Diferencial, la Topologia Geometrica, la Teoria de la Medida y la Geometria Diferencial. Es importante, como señalo hace tiempo J. Dieudonne, que el lector se percate de que la Topologia General es un gran utensilio para otros dominios de la Matematica actual, y con este objetivo siempre presente es como se ha redactado este libro. Desde el punto de vista academico estas dos obras cubren (sobradamente) los programas de Topologia General de los qactuales planes de estudio de la Licenciatura en Ciencias Matematicas. El libro esta estructurado en ocho capitulos y un capitulo previo en el que se recogen algunos comentarios y notas historicas de cada uno de los capitulos. Se finaliza el libro con una coleccion de problemas propuestos.

El autor es doctor arquitecto y catedrático de la Escuela Superior de Arquitectura de la Univerdidad de la Coruña, en la que imparte docencia y de la que ha sido el primer director (1975-1986). Tambien ha sido director del Departamento de Representacion y Teoria Arquitectonicas (1987-2009) y coordinador de Dibjo Tecnio del COU de las trs universidades del distrito universitario gallego (1983-1997). Entre 1989 y 1995 formo parte del Consejo Rector de la EAAE (European Association for Architectural Education) con sede en Bruselas.

Este libro tiene como propósito principal servir como material didáctico a los alumnos de la UNED de la asignatura "Geometría básica" del primer curso del grado de Matemáticas. También puede servir de lectura a toda persona interesada en tener unos conocimientos básicos de Geometría desde un punto de vista sintético, es decir sin coordenadas, y puede ser útil a profesores de matemáticas de secundaria y bachillerato. La Geometría es sin duda una de las disciplinas centrales de las matemáticas. Nadie puede poner en duda que es necesario estudiar Geometría para poderse considerar matemático, o incluso una persona culta. Resulta obligado recordar la frase de la Academia de Platón: "que no entre nadie que no sepa Geometría". Ahora bien, el problema se plantea sobre qué se debe estudiar dentro de la Geometría. Con 2000 años de historia es fácil comprender del desarrollo de esta disciplina. La respuesta a esta pregunta no ha sido la misma en todas la épocas y sigue sin serlo en todas la universidades. Algunos de los temas que se tratarán en este curso habían sido arrinconados o incluso suprimidos de los planes de estudios, pero la experiencia ha impuesto su recuperación por razones formativas y utilitarias importantes. (…) Para tener una formación más completa en Geometría este curso sirve de introducción para la Geometría analítica, después para la Topología y la Geometría diferencial.

Con la pretensión de divulgar de forma amena, entre un público general, temas de gran interés, tratados por especialistas, se presenta esta obra donde se muestra cómo la Humanidad, a lo largo de los siglos, se ha planteado el problema de hacer representaciones planas de la realidad tridimensional que nos rodea. El Arte planteo el problema, las Matematicas dieron con el modelo subyacente y la Tecnica ha usado estas nociones para abordar muchas otras cuestiones. Con la perspectiva se logro representar los puntos de fuga, pero al final se ha conseguido llegar Hasta el infinito y mas alla.

Matemáticas. Teoría y práctica.

Tadao Ando recomienda: “Es un texto serio de matemáticas, pero para mí es más bello que cualquiera de los libros de arte. Lo que había encontrado en sus páginas fue la prueba definitiva de la existe

En este libro se ofrece una guía amplia y documentada sobre el tema de las transformaciones geométricas y las figuras por ella generadas, donde el lector podrá encontrar tanto contenidos teóricos com