Libros de Historia de las matemáticas, página 3 de 15

This book is about mathematical ideas, about what mathematics means-and why. Abstract ideas, for the most part, arise via conceptual metaphor-metaphorical ideas projecting from the way we function in the everyday physical world. Where Mathematics Comes From argues that conceptual metaphor plays a central role in mathematical ideas within the cognitive unconscious-from arithmetic and algebra to sets and logic to infinity in all of its forms.

El presente libro es una de las pocas obras en toda la literatura matemática mundial dedicadas al análisis histórico de los conceptos, términos y notaciones utilizados en la matemática. El lector podra conocer quien y cuando introdujo un termino, definicion o concepto, que nombre se le dio originalmente, cuando surgio el termino moderno correspondiente, quien lo propuso y que significa literalmente, quien creo la respectiva notacion. Los terminos se presentan en orden alfabetico.

Estamos tan habituados a que la ciencia describa la realidad mediante ecuaciones de asombrosa eficacia que raramente nos detenemos a pensar en la gentileza que demuestra el mundo prestándose a ello. ¿Por que la naturaleza obedece reglas matematicas tan magnificamente precisas? ¿Es genuinamente matematico el mundo, otan solo parece serlo la parte que podemos descubrir de el? Estas y otras cuestiones con ellas relacionadas se discuten en el contenido de esta obra, donde se traza el apasionante viaje que ha llevado a la humanidad a explorar el cosmos con la imprescindible ayuda de las herramientas suministradas por el inagotable caudal de la matematica.

La ciencia es una creación humana de tan variada multiplicidad que ocupa cada vez un mayor y más privilegiado espacio en el pensamiento y en la vida actual. El protagonismo de todas y cada una de las disciplinas que forman el tronco del pensamiento científico es producto de un largo proceso evolutivo que surge de la mera curiosidad y que se ha ido desarrollando por la vía de la necesidad. La ciencia es una actividad viva porque sus teorías nacen, crecen, se reproducen y mueren dando lugar a cuerpos de doctrina más ambiciosos y veraces. Por eso la ciencia, más que ninguna otra actividad intelectual humana, es una inevitable confrontación de pasado y futuro.

¿Cómo han evolucionado las matemáticas a lo largo de los siglos? ¿En qué medida el comportamiento humano y los cambios en los estilos de vida pueden depender de ellas? ¿Hasta qué punto nuestra comprensión del universo toma forma a partir de ese tipo de conocimiento? En este libro extraordinario, Richard Mankiewicz cuenta la historia de esa actividad intelectual a través de las distintas culturas y civilizaciones, demostrando de ese modo que no se trata en absoluto de una ocupación exclusiva de filósofos, sacerdotes y científicos, sino que, de una forma u otra, afecta a la totalidad de las áreas del conocimiento humano. En cualquier momento de la historia podemos encontrar demostraciones de que las matemáticas han desempeñado y desempeñarán un papel trascendental: los mapas utilizados para el comercio y los viajes, la obsesión por el movimiento de los cuerpos celestes, la utilización de la perspectiva en el arte y la visión... En cualquier caso, una serie de fascinantes imágenes jalona inesperadamente el camino seguido por esta disciplina, desde los manuscritos medievales al arte de Dalí o Duchamp, de la austera belleza de las tablillas babilónicas a la delicada complejidad de las figuras generadas por ordenador. Mankiewicz utiliza estos referentes para elaborar un texto tan complejo como accesible, apasionante en su inmensa erudición, que conduce al lector de la mano hacia épocas y territorios que siempre quiso conocer: las civilizaciones china e hindú, la Europa medieval, las revoluciones científica y digital... Y el resultado es una maravillosa conjunción de historia, biografía y ciencia que arroja definitivamente luz sobre un universo hasta ahora inquietante y desconocido.

La física teórica se vale de estructuras matemáticas para representar simplificada e idealizadamente aspectos y fragmentos del acontecer natural. En este libro, que nace de un curso dictado el año 2000 en el Departamento de Filosofia de la Universidad de Chile, Roberto Torretti busca hacer comprensible esta idea y sus implicaciones epistemicas a quienes no han hecho estudios universitarios de matematicas. Con este proposito, la ilustra con ejemplos tomados de la ciencia griega y de la ciencia europea del siglo XVII, cuyas teorias fisicas y astronomicas se basan en la geometria euclidiana y la aritmetica y el algebra elementales.

La presente obra ofrece un panorama del estado de las matemáticas en España durante los casi mil años entre el ecuador de la Edad Media y el Siglo XX. Más allá de la habitual cronología, se pone el énfasis en los progresos, resultados y hechos a lo largo del tiempo, en sus contextos históricos, que explican tanto las carencias como los avances de los matemáticos españoles. Se trata de un texto singular y pionero sobre la historia de esta disciplina, básico para poder comprender el desarrollo científico e intelectual en España.

Un cambio de siglo es momento propicio para, desde una mirada al pasado, esbozar un marco en el que se desarrolle una disciplina en el porvenir, en el futuro. El paso del siglo XIX al XX, como el que hemos vivido del XX al XXI, ha sido el momento en el que se han establecido unos Programas-marco que tratan de orientar el futuro, de ver el posible porvenir del Hacer matematico. Lo intentaran plasmar Poincare y Hilbert, dos de los mas grandes matematicos de todos los tiempos. Dos Programas-marco que reflejan dos formas de trabajar la Matematica y que se manifestaran en estilos expresivos diferentes asi como en distintas maneras de enlazar con las demas disciplinas. Si en la primera mitad del siglo XX el programa-marco hilbertiano toma el papel preponderante y obtiene su triunfo definitivo con el bourbakismo tras la segunda Guerra Mundial, en el ultimo tercio del siglo se volvera a las ideas y al estilo querido por Poincare. En este libro, tras esbozar un panorama del Hacer matematico en los ultimos años del siglo XIX, en el que se produce una inversion con su ruptura epistemologica asociada y se pasa de un Hacer Figural a uno Global, se exponen las ideas que subyacen a los dos Programas-marco, a los enunciados por Poincare y Hilbert. Tambien hay una atencion especial hacia unos matematicos creadores que se mantienen entre dos aguas, a caballo entre las dos formas de hacer que determinan los programas-marco enunciados. Son los matematicos de la Escuela de Paris y, mas en particular, se exponen con algo mas de detalle las ideas tanto de Borel como de Lebesgue, dos de los creadores del Analisis de variable real, entre otras contribuciones. En 1971 Javier de Lorenzo publico Introduccion al Estilo matematico. Obra que, junto a Introduccion a la Teoria Intuitiva de conjuntos publicada al año siguiente, supuso una ruptura radical con la imagen formalista del Hacer matematico, la propiciada desde Hilbert y Bourbaki, en los medios academicos y profesionales. Una imagen que se imponia, incluso, en medios como el de la enseñanza elemental a traves de la denominada matematica moderna.

El libro nos servirá para hacer un análisis de las aportaciones de la matemática china clásica, que, al contrario que la babilónica y la india, no influyó en absoluto en la matemática griega, base de

La obra de David Hilbert constituye un legado de incalculable valor sin el cual no se explica la matemática del siglo XX. Su fecunda carrera comenzó en 1888 con la espectacular resolución del problema de Gordan, una de las cuestiones más esquivas de la época. En su perfil científico despuntaron de inmediato la enorme capacidad de trabajo, una penetrante imaginación -libre de prejuicios- y un definitivo y comprometido amor por las matemáticas. En este libro se describen los capítulos más significativos de su obra y el contexto histórico en el que germinaron.

Este libro va dirigido a los enseñantes de Matemáticas y, aunque su principal objetivo es mostrar la conveniencia del uso de la historia de las matemáticas en la enseñanza de la misma, subyace ahí la necesidad de una seria reflexión sobre el sentido que pueda tener esta ciencia en la formación de los bachilleres en el cambio del milenio.

Al segle XVII, de la mateixa manera que l’astronomia va fer un pas endavant amb els descobriments de Kepler i Galileu, la matemàtica també va viure una època d’esplendor gràcies a les aportacions de

En la actualidad, las matemáticas son descritas con frecuencia como una disciplina pura, como si su abstracción le impidiera contaminarse de los mitos y las creencias de las sociedades en que se estudian. Los hallazgos de este libro permiten mirar desde una perspectiva muy distinta la universalidad del lenguaje matemático, pretendidamente libre de las impurezas de la "irracionalidad" de las sociedades humanas: "Por ser las matemáticas uno de los ámbitos donde la imaginación menos se somete a las restricciones de la llamada realidad, ofrece una de las vías más francas para acceder al fondo imaginario de los pueblos y las culturas." A la postre, las matemáticas hunden sus raíces en los mismos magmas simbológicos en que se alimentan los mitos que aspiraba a desplazar. Cada Matemática echa sus raíces en los distintos imaginarios colectivos y se construye al hilo de los conflictos que se desatan entre los varios modos de representar/inventar esa ilusión que cada cultura llama realidad. A través del estudio minucioso de las matemáticas -irreductibles entre sí- de tres culturas distintas (la china antigua, la griega clásica y la del alejandrismo tardío), se muestra cómo tampoco las matemáticas están por encima de las gentes concretas, de sus diferentes prejuicios, tabúes y ensoñaciones. Esta edición ofrece al lector un texto que ha contribuido a definir el amplio concepto de imaginario colectivo durante años. Sus páginas han sido revisadas por el autor, quien ha redactado un nuevo prólogo.

Presentamos en estos libros algunas de las curvas que se hicieron famosas a lo largo de la historia, bien por la firma de sus creadores, por la cantidad de notables matemáticos que les dedicaron su estudio, por la importancia de su potencialidad practica o por la belleza de sus formas. Planteamos cada curva con las expresiones de sus formulas analiticas en coordenadas cartesianas y polares, y en muchos casos un ejemplo de parametrizacion, analizando a continuacion las diferentes propiedades y caracteristicas que nos ayudan a dominarlas y manejarlas lo mas posible. Nos adentramos tambien en los conceptos de simetria, continuidad, cierre, abertura e infinitud; area que encierra la curva y area entre la curva y sus asintotas, si fuera posible. Tambien se facilita la periodicidad de la funcion correspondiente, las curvas asociadas y una somera clasificacion. Tratamos de buscar traslaciones y rotaciones, ramas infinitas y asintotas; puntos simples y puntos multiples, puntos regulares y puntos singulares; tangentes y semitangentes; normales; curvatura; planos osculadores, si la curva es alabeada; radio de curvatura... Se incluye al final una crestomatia de conceptos y definiciones que ayudaran al lector a interpretar lo que ve y lo que lea.

Presentamos en estos libros algunas de las curvas que se hicieron famosas a lo largo de la historia, bien por la firma de sus creadores, por la cantidad de notables matemáticos que les dedicaron su estudio, por la importancia de su potencialidad practica o por la belleza de sus formas. Planteamos cada curva con las expresiones de sus formulas analiticas en coordenadas cartesianas y polares, y en muchos casos un ejemplo de parametrizacion, analizando a continuacion las diferentes propiedades y caracteristicas que nos ayudan a dominarlas y manejarlas lo mas posible. Nos adentramos tambien en los conceptos de simetria, continuidad, cierre, abertura e infinitud; area que encierra la curva y area entre la curva y sus asintotas, si fuera posible. Tambien se facilita la periodicidad de la funcion correspondiente, las curvas asociadas y una somera clasificacion. Tratamos de buscar traslaciones y rotaciones, ramas infinitas y asintotas; puntos simples y puntos multiples, puntos regulares y puntos singulares; tangentes y semitangentes; normales; curvatura; planos osculadores, si la curva es alabeada; radio de curvatura... Se incluye al final una crestomatia de conceptos y definiciones que ayudaran al lector a interpretar lo que ve y lo que lea.