Libros de Historia de las matemáticas, página 3 de 15

El estudio de las paradojas y las curiosidades de la ciencia, en particular de la matemática, es estimulante para la reflexión, ya que a menudo los filósofos recurren al mismo para revelar la complejidad del mundo real y reconocer las limitaciones de la mente humana. Utilizar paradojas, falacias y sofismas en el aula para desenmarañarlos, genera conflictos cognitivos, los cuales, si son bien dirigidos, fomentan una actitud positiva hacia la discursion y revision de los conceptos. Este libro reune una antologia de curiosidades y hechos sorprendentes del mundo de la matematica, en casi todas sus ramas: desde la aritmetica y el algebra, hasta le geometria, el calculo y la topologia.

Presentamos en estos libros algunas de las curvas que se hicieron famosas a lo largo de la historia, bien por la firma de sus creadores, por la cantidad de notables matemáticos que les dedicaron su estudio, por la importancia de su potencialidad practica o por la belleza de sus formas. Planteamos cada curva con las expresiones de sus formulas analiticas en coordenadas cartesianas y polares, y en muchos casos un ejemplo de parametrizacion, analizando a continuacion las diferentes propiedades y caracteristicas que nos ayudan a dominarlas y manejarlas lo mas posible. Nos adentramos tambien en los conceptos de simetria, continuidad, cierre, abertura e infinitud; area que encierra la curva y area entre la curva y sus asintotas, si fuera posible. Tambien se facilita la periodicidad de la funcion correspondiente, las curvas asociadas y una somera clasificacion. Tratamos de buscar traslaciones y rotaciones, ramas infinitas y asintotas; puntos simples y puntos multiples, puntos regulares y puntos singulares; tangentes y semitangentes; normales; curvatura; planos osculadores, si la curva es alabeada; radio de curvatura... Se incluye al final una crestomatia de conceptos y definiciones que ayudaran al lector a interpretar lo que ve y lo que lea.

Presentamos en estos libros algunas de las curvas que se hicieron famosas a lo largo de la historia, bien por la firma de sus creadores, por la cantidad de notables matemáticos que les dedicaron su estudio, por la importancia de su potencialidad practica o por la belleza de sus formas. Planteamos cada curva con las expresiones de sus formulas analiticas en coordenadas cartesianas y polares, y en muchos casos un ejemplo de parametrizacion, analizando a continuacion las diferentes propiedades y caracteristicas que nos ayudan a dominarlas y manejarlas lo mas posible. Nos adentramos tambien en los conceptos de simetria, continuidad, cierre, abertura e infinitud; area que encierra la curva y area entre la curva y sus asintotas, si fuera posible. Tambien se facilita la periodicidad de la funcion correspondiente, las curvas asociadas y una somera clasificacion. Tratamos de buscar traslaciones y rotaciones, ramas infinitas y asintotas; puntos simples y puntos multiples, puntos regulares y puntos singulares; tangentes y semitangentes; normales; curvatura; planos osculadores, si la curva es alabeada; radio de curvatura... Se incluye al final una crestomatia de conceptos y definiciones que ayudaran al lector a interpretar lo que ve y lo que lea.

La física teórica se vale de estructuras matemáticas para representar simplificada e idealizadamente aspectos y fragmentos del acontecer natural. En este libro, que nace de un curso dictado el año 2000 en el Departamento de Filosofia de la Universidad de Chile, Roberto Torretti busca hacer comprensible esta idea y sus implicaciones epistemicas a quienes no han hecho estudios universitarios de matematicas. Con este proposito, la ilustra con ejemplos tomados de la ciencia griega y de la ciencia europea del siglo XVII, cuyas teorias fisicas y astronomicas se basan en la geometria euclidiana y la aritmetica y el algebra elementales.

La geometría más dura, la de probar que "tales puntos están alineados" o que "tales rectas son concurrentes", no es la única geometría interesante. Existe otra geometría mucho más cercana, mucho más amable, que reune todas las caracteristicas de conjeturar y deducir que deberia tener toda actividad matematica. Esta es la geometria que se refleja en los problemas que se presentan en este libro. En el los aficionados a las matematicas y los estudiantes de los ultimos cursos de ESO y de bachillerato podran ponerse a prueba y enfrentarse a los problemas de geometria mas interesantes. Y como, segun Pushkin, la geometria exige tanta inspiracion como la poesia, si la primera fallara, podran analizar la solucion que proponemos.

El presente libro es una de las pocas obras en toda la literatura matemática mundial dedicadas al análisis histórico de los conceptos, términos y notaciones utilizados en la matemática. El lector podra conocer quien y cuando introdujo un termino, definicion o concepto, que nombre se le dio originalmente, cuando surgio el termino moderno correspondiente, quien lo propuso y que significa literalmente, quien creo la respectiva notacion. Los terminos se presentan en orden alfabetico.

En la línea de A hombros de gigantes, dedicada a las grandes obras de la Física y la Astronomía, el gran científico Stephen Hawking nos presenta en este libro los 31 logros fundamentales del pensamiento matematico, desde la geometria basica hasta la teoria de los numeros transfinitos. El profesor Hawking ha analizado 2.500 años de historia de las matematicas para ofrecernos: + Una biografia de los 17 mayores genios matematicos. + Una introduccion al significado de sus investigaciones. + La solucion a los distintos problemas que se plantearon. "En esta epoca en que vivimos estamos descubriendo las leyes fundamentales de la naturaleza...Richard Feynman, 1964. Desde el comercio por internet hasta los vuelos espaciales, las matematicas rigen casi todos los aspectos de nuestra vida en esta era postindustrial. Por otra parte, tanto las revoluciones intelectuales como nuestra propia percepcion del mundo son hijas de revoluciones en el pensamiento matematico. Las obras de Karl Weierstrass, Georg Cantor, George Boole, Alan Turing, Kurt Godel y otros grandes matematicos se han construido sobre la obra de sus predecesores, desde los matematicos babilonios, y ellas, a su vez, alimentan las nuevas teorias que desarrollan los investigadores contemporaneos. Stephen Hawking sostiene que si las maravillas del mundo antiguo fueron fisicas, las maravillas de nuestro propio tiempo son las obras del intelecto.

Millones de personas saben que la ecuación E=mc2 revolucionó la Física y cambia la forma de entender el mundo, pero casi nadie comprende su significado ni por qué exactamente es tan importante. En esta obra David Bodanis convierte una ecuacion aparentemente impenetrable en algo comprensible para el lector medio.

¿Qué es la Teoría del caos? El nombre en sí parece una paradoja, porque el caos, según la concepción más general, es precisamente la ausencia de orden. Y ¿cómo se va a imponer un orden teórico y disciplinado a lo esencialmente desordenado? Pero ya es tarde para cambiar el termino. La dinamica del caos ha sido proclamada la tercera gran revolucion cientifica del siglo XX, comparable a la teoria de la relatividad y a la teoria de la mecanica cuantica. Peter Smith deja claro que el caos se debe entender como una teoria sobre ciertos modelos matematicos y sus aplicaciones. El autor prescinde de elogios y retorica para explicar algunas de las ideas basicas de modo claro y accesible y aborda en detalle las cuestiones metodologicas que se derivan.

Simon Singh, de origen punjabí, nació en Somerset (Inglaterra). Después de trabajar durante cinco años en la BBC, en 1996 produjo y dirigió un documental sobre El enigma de Fermat. El documental obtuvo un importante premio. Pierre de Fermat (1601-1665) planteo un problema que ha obsesionado a los matematicos durante siglos. Este libro es la magnifica historia de una busqueda cientifica sin precedentes, llena de ingenio, inspiracion y perseverancia. El ultimo teorema de Fermat ha revelado, por fin, su secreto. Ha dejado de ser una obsesion. Ya no es un misterio.

La historia de un teorema que intrigó durante más de trescientos años a los mejores cerebros del mundoPierre de Fermat (1601-1665) planteó un problema que ha obsesionado a los matemáticos durante siglos. Este libro es la magnifica historia de una busqueda cientifica sin precedentes, llena de ingenio, inspiracion y perseverancia. El ultimo teorema de Fermat ha revelado, por fin, su secreto. Ha dejado de ser una obsesion. Ya no es un misterio.

La historia de un teorema que intrigódurante más de trescientos años a los mejores cerebros del mundo«He descubierto una demostración verdaderamente ma­ravillosa, pero este margen es demasiado estrec

La historia de un teorema que intrigó durante más de trescientos años a los mejores cerebros del mundo“He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa,pero este margen es demasiado estrech

En este brillante ensayo, al alcance de cualquier lector, el matemático norteamericano John Allen Paulos nos revela cómo nuestra incapacidad para aprehender la ley de los grandes números, y todas las probabilidades que conllevan, desinforman politicas de gobierno, confunden decisiones personales y aumentan nuestra vulnerabilidad ante todo tipo de seudociencias.¿Por que sabemos tan pocas matematicas ? ¿Es voluntaria o no esa resistencia nuestra a comprender ese aspecto siempre mas presente en nuestra vida diaria ? ¿Cual es el coste social e individual de esta ignorancia ? Para que entendamos mejor sus argumentos sobre los grandes numeros y las probabilidades el autor recurre a divertidas y cotidianas anecdotas ilustrativas. Comprendemos entonces sin esfuerzo por que nos empeñamos en jugar a la loteria o en acudir a astrologos y adivinos, por que suspendemos viajes por temor a atentados terroristas, no sabemos cuadrar una cuenta bancaria o pensamos que poco importa un billon de pesetas de mas o de menos en los presupuestos del Estado, por que perdemos tanto tiempo en nimiedades y cometemos tantas torpezas evitables.Dejemos, pues, de ser anumericos, o analfabetos en matematicas, y veremos que, segun Douglas Hofstadter, autor de Godel, Escher, Bach (Superinfimos/Metatemas 9), nuestra sociedad seria totalmente distinta si cualquiera pudiera entender realmente las ideas de este importante libro () que podria constituir una autentica revolucion en la enseñanza de las matematicas. Y añade el gran Isaac Asimov : Inteligente analisis de las locuras que engendra la falta de comprension de la ciencia y de las matematicas.John Allen Paulos es en la actualidad profesor de matematicas en la Temple University de Fidalefia. Colabora asiduamente en distintos medios, entre otros The New York Times y Newsweek. Es autor de otros dos libros, Mathematics and Humor y Pienso luego rio (Madrid, 1987). La aceptacion de El hombre anumerico por parte del publico fue inmediatamente entusiasta, convirtiendo merecidamente este libro en un inesperado best-seller en el mundo entero.