Se ha procurado que este libro resulte de lectura cómoda, de una lectura que permita pensar, pero que no obligue a calcular. Por ello se ofrecen al lector los desarrollos algebraicos, evitando las consabidas expresiones: despues de algunas transformaciones elementales, se obtiene facilmente que..., etc.

Los dos tomos de este Calculus sirven muy adecuadamente como textos de dos primeros cursos en estudios que requieran una sólida base matemática, pues a las notables cualidades didácticas de un libro destinado a introducir al estudiante en el espiritu y practica de la Matematica basica, se añade la ponderacion y rigor logico en la exposicion de las teorias, lo que da caracter modelico a esta obra.

Los dos tomos de este Calculus sirven muy adecuadamente como textos de dos primeros cursos en estudios que requieran una sólida base matemática, pues a las notables cualidades didácticas de un libro destinado a introducir al estudiante en el espiritu y practica de la Matematica basica, se añade la ponderacion y rigor logico en la exposicion de las teorias, lo que da caracter modelico a esta obra.

Existem convicções seguras da origem do mundo por Deus, que o Cosmo é infinito, ou de expansão infindável em matéria e energia, possui ambas em quantidade sem fim, ou, com certeza evolui e chegará ne

Esta obra es un texto de enseñanza. Su finalidad es la de presentar un panorama de los objetos, métodos y técnicas de la Geología así como de los conceptos teóricos actuales que se extraen.

Este texto está pensado para un curso de introducción al Cálculo de una y varias variables. Es un libro de matemáticas en el cual a lo largo de todo el texto se pone énfasis en tres conceptos fundamentales: limite, derivada e integral. Cuando se preparo la octava edicion inglesa (cuarta en lengua española), el objetivo era continuar el estilo y el enfoque que caracterizaron las ediciones anteriores.Al mismo tiempo, se tuvo en cuenta el impacto que los rapidos avances en la tecnologia de los ordenadores y los cambios que los planes de estudio de las Matematicas tienen sobre el estudio del Calculo. Por lo tanto, este texto evoluciona para adaptarse a las necesidades de los estudiantes.Recision y claridad. Se pone enfasis en la exposicion matematica: los temas se tratan de una forma comprensible y precisa. Los enunciados matematicos son cuidados y rigurosos; los conceptos fundamentales y los puntos importantes no quedan ocultos tras un exceso de verbosidad.

Este libro aborda los resultados clave del Análisis Funcional y sus aplicaciones en Matemática, Física e Ingeniería. Está diseñado como texto y obra de consulta, dirigido a estudiantes y profesores de pregrado en Matematica, Ingenieria Civil y disciplinas relacionadas, asi como a quienes cursan maestrias o doctorados en estas areas.Cubre los temas clasicos como dualidad, operadores lineales, problemas variacionales, operadores compactos, teoria espectral, reflexividad, separabilidad, topologias debiles, teoria de distribuciones y espacios de Sobolev.Expone de forma rigurosa las demostraciones y justificaciones de los resultados teoricos, destacando su aplicabilidad practica.Incorpora nuevas tematicas, a menudo ausentes en los libros clasicos, que han ganado relevancia en las ultimas dos o tres decadas por sus aplicaciones en diversas areas de la matematica.Establece conexiones y referencias cruzadas explicitas entre resultados y demostraciones de diferentes secciones, tanto anteriores como posteriores.Incluye un numero significativo de ejercicios novedosos, inspirados en resultados de investigacion del autor, colaboradores y otros cientificos en Analisis Numerico de Ecuaciones Diferenciales Parciales y Analisis Funcional Aplicado.

Este texto está pensado para un curso de introducción al Cálculo de una y varias variables. Es un libro de matemáticas en el cual a lo largo de todo el texto se pone énfasis en tres conceptos fundamentales: limite, derivada e integral. Cuando se preparo la octava edicion inglesa (cuarta en lengua española), el objetivo era continuar el estilo y el enfoque que caracterizaron las ediciones anteriores.Al mismo tiempo, se tuvo en cuenta el impacto que los rapidos avances en la tecnologia de los ordenadores y los cambios que los planes de estudio de las Matematicas tienen sobre el estudio del Calculo. Por lo tanto, este texto evoluciona para adaptarse a las necesidades de los estudiantes.Recision y claridad. Se pone enfasis en la exposicion matematica: los temas se tratan de una forma comprensible y precisa. Los enunciados matematicos son cuidados y rigurosos; los conceptos fundamentales y los puntos importantes no quedan ocultos tras un exceso de verbosidad.

La enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias ha experimentado una gran evolución, tanto en términos pedagógicos como de contenido. Lo que una vez se pudo considerar como una colección de metodos especiales ha evolucionado gradualmente con la finalidad de proporcionar al alumno experiencias mas valiosas, que un destacado matematico y autor ha denominado conceptualizacion, exploracion y resolucion de problemas de dificultad superior.Este es el espiritu que ha marcado la elaboracion de este libro. Este manual presenta una introduccion matematicamente rigurosa y, no obstante, muy accesible a las ecuaciones diferenciales, ya que los conceptos se desarrollan desde una perspectiva de los sistemas dinamicos y se recurre a las herramientas tecnologicas (calculadoras graficas, programas informaticos, etc.) para abordar los temas desde un punto de vista grafico, numerico y analitico.El texto se ha pensado para que se adapte a una amplia variedad de estudiantes y sea la continuacion natural de cualquier curso moderno de calculo.

Este es un libro que al experto no se le cae de las manos; pero lo más sorprendente es que el estudiante pronto se da cuenta de que se trata de un texto escrito para él y para su provecho.

Se ha procurado que este libro resulte de lectura cómoda, de una lectura que permita pensar, pero que no obligue a calcular. Por ello se ofrecen al lector los desarrollos algebraicos, evitando las consabidas expresiones: despues de algunas transformaciones elementales, se obtiene facilmente que..., etc.

Este libro está destinado a introducir al estudiante en las ideas centrales y métodos de la Teoría de las ecuaciones diferenciales ordinarias, tanto lineales como no lineales y, además, se busca que dicho estudiante adquiera una firme comprension de la naturaleza geometrica de las ecuaciones diferenciales y de los problemas asociados.

Este libro pretende ser una introducción al Análisis Numérico; disciplina que se ocupa del diseño y estudio de procedimientos de resolución aproximada de problemas matemáticos con la ayuda del ordenador.Esta dirigido a estudiantes de grado en ciencias experimentales, en ingenieria o en alguna carrera tecnica, donde las Matematicas actuales no se pueden concebir sin la capa que otorga esta disciplina.El libro comulga con el modelo de enseñanza del EESS, y esta diseñado para ser un texto base, presto a promover el trabajo autonomo del alumno y a paliar la reduccion del numero de lecciones magistrales que se desarrollan en el aula.Las principales caracteristicas del texto son:Un CORPUS TEORICO en el que se presentan ciertos detalles, pero no todos, ni aun completos, de la teoria. Se ha cuidado con esmero que el balance entre lo que se muestra y lo que se esconde sirva para la maduracion matematica de un estudiante con interes y con un formacion no excesivamente avanzada.Unas ACTIVIDADES COMPLETIVAS y COMPLEMENTARIAS, con las que el lector cubrira las lagunas que surjan en la lectura del texto.Unos EJERCICIOS Y PROBLEMAS, variados y entretenidos, derivados del campo de las Matematicas y de otros campos, para que el lector pueda practicar lo aprendido en cada capitulo.

O ser humano é como uma máquina, capaz de se adaptar a diferentes ambientes, Ele é capaz de se envolver em diversas situações e ao mesmo tempo realizar as suas atividades. Porém em meio a essa correr

Este es un manual básico y breve, de lectura asequible y en el que se desarrollan con concisión, pero con el debido rigor y la necesaria claridad, los conocimientos básicos de la asignatura. Por ello se ha dado prioridad a los temas mas formativos, sin desatender determinadas cuestiones de base que son, por asi decirlo, el abece de las Ecuaciones diferenciales.

El propósito del libro es proporcionar diferentes caracterizaciones a los conceptos más importantes que comprende un curso de Cálculo Diferencial, como sonel de derivada, límite, función, etc., que se considera pueden mejorar el entendimiento de los estudiantes. Se plantea el concepto de funcion desde nocionescercanas a esta, como son las de variable, variacion y variabilidad, sin dejar de lado sus significados ya conocidos de formula, dependencia, modelo, grafica, etc. Para el concepto de limite se ha agregado a sus definiciones comunesla nocion de tolerancia que se usa comenmente en los cursos de ingenieria, y sirve de puente para entender su definicion formal. En lo que se refiere a la derivada, se consignan para su definicion imagenes cercanas a esta como son lasde diferencia y diferencial. El segundo capitulo es vasto en destrezas para el diseño grafico de funciones. Con el objeto de reforzar los aprendizajes delcurso se agregaron un nemero suficiente de problemas y actividades y ejercicios, a cada seccion de trabajo. Finalmente, no se habla con la formalidad de lamatematica de teoremas, conceptos y objetos, asi como demostraciones rigidas,puesto que el texto por si mismo es dirigido a estudiantes que cursan estos conocimientos en el nivel de ingenieria y para los cuales importa mas entender estos desde la perspectiva de su carrera y no desde el punto de vista de la matematica formal. No obstante, se desarrollan demostraciones, opcionales, necesarias para dar continuidad al texto, a partir de las nociones epsilon-delta, intentandolo mediante apoyos graficos y algebraicos en cada caso.INDICE: Nemeros reales. Clasiificacion de los nemeros reales. Definicion defuncion. Aritmetica de las funciones. Grafica de funciones trascendentes. Definicion de limite. La existencia del limite de una funcion. El limite como unatolerancia. Propiedades de los limites. Definicion de la derivada. Primeros significados de la derivada. La derivada como razon de cambio. Maximos y minimos. La regla de L?Hopital . Series y sucesiones. Series de potencias. Serie deMacLaurin. Serie de Taylor y su convergencia.

A organização e preservação de dados sempre foram desafios ao longo da história. Com o avanço tecnológico e a ampliação da sistematização no plano digital, a capacidade humana de produzir e armazenar

La presente nota de clases aborda el estudio de algunos conceptos fundamentales del cálculo integral de una variable real. En ella se exponen las ideas básicas de la diferencial y la antiderivada de una funcion, la integral indefinida, ecuaciones diferenciales con variables separables y se examinan los metodos de integracion mas relevantes. Cada uno de estos temas se presenta de forma precisa y no demasiado formal. La obra presenta una buena cantidad de ejemplos resueltos que serviran de modelo para el desarrollo de otros ejercicios propuestos (todos con su respuesta); ademas, ofrece una seccion de autoevaluacion al final de cada capitulo, la cual ayudara al estudiante, por un lado, a valorar los progresos alcanzados durante el estudio y, por otro, a reforzar su incursion en el mundo del calculo integral.

La escritura de este libro fue iniciada en el 2019, cuando el autor comenzó a impartir el curso de Cálculo Vectorial en la Universidad Tecnológica de Bolívar. La buena recepción de los estudiantes de los primeros apuntes, motivo al autor a mejorar lo expuesto para que luego se convirtiese en un texto guia del curso. Varios de los ejemplos y observaciones en el texto fueron inspirados a partir de las preguntas e inquietudes que los estudiantes realizaron durante el desarrollo de las clases.En el texto se incluyeron tematicas y aplicaciones que normalmente no son abordados en un curso de calculo vectorial pero que sirviera de consulta a los estudiantes de los cursos afines. A modo de motivacion, en cada una de las tematicas abordadas se presentan aplicaciones a la Ingenieria, Fisica, Astrofisica, entre otras disciplinas, sin dejar de lado el rigor matematico.Los ejemplos buscan estimular el desarrollo y la practica de la logica matematica de los estudiantes, ya que requieren ampliamente de la comprension del contenido teorico y de la aplicacion de diversas tecnicas desafiantes.Debido a su rigor y las aplicaciones presentadas, este texto es apropiado para un curso de Calculo Vectorial en las carreras de Ingenieria, Matematicas, Fisica y demas en las que se precise de su contenido.

Los espacios de funciones E = F(X, K) (donde X es un conjunto y K = R o C) juegan un papel fundamental en Matemáticas. Si el conjunto X es finito, el espacio E es de dimensión finita; por tanto, todas las topologias razonables (separadas y que hacen continuas las operaciones suma y producto por escalares) que podemos definir son iguales y cualquier operador sobre E es continuo. El estudio de estas cuestiones constituye el objeto del Analisis Funcional, que se ha convertido en un herramienta eficaz e imprescindible en la mayoria de las ramas de la Matematica. El objetivo de este curso es introducir al lector, de un modo bastante elemental, en este tema. Esta destinado principalmente a los estudiantes de la Licenciatura de Matematicas. El lector deseoso de ampliar sus conocimientos en esta area puede consultar la bibliografia que se da al final del texto.